物理选修37 静电现象的应用练习题

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1．处于静电平衡中的导体，内部场强处处为零的原因是
( )
A．外电场不能进入导体内部
B．所有感应电荷在导体内部产生的合场强为零
C．外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零
D．以上解释都不正确
答案：C
2．如图1－7－11所示，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是
( )
图1－7－11
解析：选ABD.A图中，由于金属壳发生静电感应，内部场强为零，金属壳起到屏蔽外电场的作用，A对；B图中金属壳同大地连为一体，同A一样，外壳起到屏蔽外电场的作用；C中电荷会引起金属壳内外表面带电，外表面电荷会在壳外空间中产生电场，即金属壳不起屏蔽作用，C错；将金属壳接地后，外表面不带电，壳外不产生电场，金属壳起屏蔽内电场的作用，D对.
3．在点电荷－Q的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中A点所激发的附加场强E′的方向在图1－7－12中正确的是
( )
图1－7－12
答案：A
图1－7－13
4．如图1－7－13所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷.在静电平衡后，下列物理量中等于零的是
( )
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
解析：选ABD.静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确.由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确.导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，故选项C不正确.
图1－7－14
5．(2010年北京市东城区抽样测试)某一静电实验装置如图1－7－14所示，验电器A不带电，验电器B的上面安装一个几乎封闭的金属圆桶C，并且B内的金属箔片是张开的，现手持一个带电绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电.这个实验说明了
( )
A．C是不带电的
B．C的内部是不带电的
C．C的外部是不带电的
D．C的内部场强为零
答案：BD
图1－7－15
6．如图1－7－15所示，在球壳内部球心放置带电荷量为＋Q的点电荷，球壳内有A点，壳壁中有B点，壳外有C点，则下列说法正确的是
( )
A．A、B两点场强均为零
B．EA>EB>EC
C．A、B、C三点的电势φA＝φB>φC
D．A、B、C三点的电势φA>φB>φC
答案：D
7．如图1－7－16所示，一导体AB在点电荷Q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是
( )
图1－7－16
A．导体中M、N两点的电场强度相等
B．感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强
C．如果在AB间用一导线连接，则导线中将有电流产生
D．N点的电势大于M点的电势
解析：选AB.处于静电平衡状态的导体内部各点的合场强为零，故A正确；感应电荷的场强与点电荷Q的电场强度大小相等，而点电荷Q在M点产生的场强大于在N点产生的场强，故感应电荷在M点产生的场强大于感应电荷在N点产生的场强，B正确.处于静电平衡状态的导体是一个等势体，故C、D错误.
图1－7－17
8．如图1－7－17所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中
( )
A．小球先做减速后加速运动
B．小球做匀速直线运动
C．小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功
D．小球受到的静电力对小球做功为零
解析：选BD.金属板处于静电平衡状态，表面为等势面.因此小球受到的静电力不做功，小球电势能保持不变，所以动能保持不变，故B、D正确.
9．下图四组静电实验中，能使左边的验电器的金箔张开的是
( )
图1－7－18
解析：选A.处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面，故A正确，B、C均错误.D选项中由于静电屏蔽的作用，验电器不受外电场的影响，故金箔是闭合的.
图1－7－19
10．如图1－7－19所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态.若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示，要求严格作图).
解析：画出感应电荷形成的附加电场在圆盘A内的三条电场线(实线)，如图所示.导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反.
答案：见解析
图1－7－20
11．如图1－7－20所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 cm，在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳，求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度.
解析：由于球壳达到静电平衡后各点的场强为零，故感应电荷在球心O处产生的场强与－q1和＋q2在O处场强的矢量和等大反向，设由O指向B方向为场强正方向，即：
E＝E感＋E1＋E2＝0
∴E感＝－(E1＋E2)＝－[eq \f(kq1,(\f(r,2))2)－eq \f(kq2,(\f(r,2))2)]
＝－[eq \f(9×109×(－9)×10－9,0.032)－eq \f(9×109×2.7×10－8,0.032)] N/C
＝3.6×105 N/C，方向由O指向B.
答案：3.6×105 N/C，方向由O指向B
图1－7－21
12．如图1－7－21所示，带电导体A处于静电平衡状态，电势为φ＝200 V．M、N是A表面上的两点，电场强度EM＝4 EN.今把一电量为q＝5×10－8C的正电荷分别由M点、N点移到无限远处，求电场力做的功.
解析：由静电平衡导体的特点得：
φM＝φN＝φ＝200 V
移到无限远处电场力做功：
WM＝WN＝qU＝q(φ－0)＝5×10－8×200 J
＝1.0×10－5J.
答案：均为1.0×10－5J