七年级上学期数学期末综合训练试题
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七年级上学期数学期末综合训练试题
一、选择题
- 如果高出海平面 米记作 米，那么低于海平面 米记作
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 根据统计数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要 万只口罩，将 万用科学记数法表示为
A． B． C． D．
- 中国古代劳动人民心灵手巧．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从左面看得到的图形是
A． B． C． D．
- 若 与 互为倒数，则 的值是
A． B． C． D．
- 若 ，则 的值是
A． B． C． D．
- 下列计算中，正确的是
A． B．
C． D．
- 已知不共线的 ，， 三点，画直线 ，射线 ，线段 ，则下列按上述要求画图正确的是
A． B． C． D．
- 若 为有理数，且 ，则 的值是
A． B． C． 或 D．
- 如图，若点 ，， 所对应的数分别是 ，，，则下列大小关系错误的是
A． B． C． D．
- 甲、乙两地相距 ，A车从甲地出发前往乙地，速度为 ，B车从乙地出发前往甲地，速度为 ．设两车相遇的地点距甲地 ，则可列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题
- 绝对值最小的负整数是 ．
- 在长方形的周长公式 中，已知 ，，则 ．
- 笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了 ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了 ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了 ．
- 已知一个两位数 的个位数字是 ，十位数字是 ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为 ，则 （用含 和 的式子表示）．
- 若 是关于 的一元一次方程，则 ．
- 某电影院第一排有 个座位，往后每一排比前一排多 个座位，则第 排的座位用含 的式子表示为 ．
二、解答题
- 计算：
(1)
(2)
- 解下列方程：
(1) ；
(2) ．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 如图， 平分 ，，已知 ，求 的度数．
- 年 月 日，国务院新闻办政策例行开会发布，《排污许可管理条例》今年 月 日起施行．为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买 台污水处理设备，现有A，B两种设备可供选择，月处理污水分别为 和 ，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多 万元，购买 台A型设备比购买 台B型设备少 万元．
(1) A，B两种型号的设备的单价分别是多少？
(2) 若该公司购买A，B两种设备花了 万元，问公司每月能处理多少污水？
- 元旦期间，各大商场纷纷推出优惠措施吸引顾客，下面是甲、乙两商场推出的优惠办法：
甲商场：若一次购物不超过 元（不含 ），则不予优惠；若一次购物满 元（含 ），但不超过 元（不含 ），则所有商品享受九折优惠；若一次购物超过 元（含 ），则 元部分享受九折优惠，超过 元部分享受六折优惠．
乙商场：若一次购物不超过 元（不含 ），不予优惠；若一次购物满 元（含 ），则所有商品享受八折优惠．问当购买多少元的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
- 阅读下面的材料，并回答后面的问题．
材料：由乘方的意义，我们可以得到
，
．
于是，我们可以得到同底数幂的乘法的运算规律：
问题：
(1) 计算：① ；
② ．
(2) 将 写成底数是 的幂的形式．
(3) 若 ，求 的值．
- 如图，，， 是数轴上的三点， 是原点，，，．
(1) 写出数轴上点 ， 表示的数；
(2) 点 ， 分别从 ， 同时出发，点 以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 为线段 的中点，点 在线段 上，且 ．设运动的时间为 秒．
①数轴上点 ， 表示的数分别是 （用含 的式子表示）；
② 为何值时，， 两点到原点的距离相等？
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