物理选修39 带电粒子在电场中的运动课时练习

这是一份物理选修39 带电粒子在电场中的运动课时练习，共4页。试卷主要包含了要使偏转角变大，可知只有B正确等内容，欢迎下载使用。
1．一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图12所示．带电微粒只在电场力的作用下，由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )
图12
A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
答案 BD
解析 带正电的微粒在电场中，第1 s内加速运动，第2 s内减速至零，故B、D对．
2. 如图13所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )
图13
A.eq \f(mv\\al(2,0),2q) B.eq \f(3mv\\al(2,0),q)
C.eq \f(2mv\\al(2,0),q) D.eq \f(3mv\\al(2,0),2q)
答案 C
解析 粒子在竖直方向做匀减速直线运动，有：2gh=veq \\al(2,0)，电场力做正功、重力做负功，使粒子的动能由eq \f(mv\\al(2,0),2)变为2mveq \\al(2,0)，则根据动能定理有：Uq-mgh=2mveq \\al(2,0)-eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，联立解得A、B两点间的电势差为eq \f(2mv\\al(2,0),q)，应选C.
3.如图14所示，质量为m、电荷量为q的带电微粒以某一初速度从左端水平向右射入两带等量异种电荷的平行金属板之间，恰好能沿其中线匀速穿过．两金属板的板长为L，板间距离为d.若将两板的带电荷量都增大到原来的2倍，让该带电微粒仍以同样的初速度从同一位置射入，微粒将打在某一极板上，则该微粒从射入到打在极板上需要的时间是( )
图14
A. eq \r(\f(2d,g)) B. eq \r(\f(d,g)) C. eq \r(\f(d,2g)) D. eq \r(\f(d,4g))
答案 B
解析 第一次重力等于电场力，第二次场强加倍，电场力为第一次的两倍．
4．如图15所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，平行板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则(不计粒子的重力)( )
图15
A．在前eq \f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq \f(Uq,4)
B．在后eq \f(t,2)时间内，电场力对粒子做的功为eq \f(3Uq,8)
C．在粒子下落前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，电场力做功之比为1∶2
D．在粒子下落前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，电场力做功之比为1∶1
答案 BD
解析 粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a=eq \f(Eq,m)=eq \f(Uq,dm)，t时间内加速度方向上的位移y=eq \f(1,2)at2=eq \f(d,2)，前eq \f(t,2)加速度方向上的位移y1=eq \f(1,2)aeq \f(t2,4)=eq \f(d,8)，后eq \f(t,2)加速度方向上的位移y2=y-y1=eq \f(3,8)d.由公式W=Fl可知前eq \f(t,2)、后eq \f(t,2)、前eq \f(d,4)、后eq \f(d,4)电场力做的功分别为W1=eq \f(1,8)qU，W2=eq \f(3,8)qU，W3=eq \f(1,4)qU，W4=eq \f(1,4)qU.
5. 如图16所示，在光滑绝缘的水平桌面上竖直固定一光滑绝缘的挡板ABCD，AB段为直线挡板，与水平方向成45角，BCD段是半径为R的圆弧挡板，挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行．现有一带电荷量为q、质量为m的小球由静止从挡板内侧上的A点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D点抛出，则( )
图16

A．小球一定带正电 B．qE≥mg
C．小球一定带负电 D．qE＜mg
答案 AB
解析 由题目可知小球从静止由A点释放，能沿挡板内侧运动到D点抛出，说明小球受合力一定是向下偏右，偏右的方向至少与AB平行，所以电场力一定向右且大于或等于重力．所以A、B正确．
6. 如图17所示，初速度为零的电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角度变大的是( )
图17
A．U1变大，U2变大 B．U1变小，U2变大
C．U1变大，U2变小 D．U1变小，U2变小
答案 B
解析 带电粒子在加速电场中由动能定理知qU1=eq \f(1,2)mveq \\al(2,0) ①
在偏转电场中做类平抛运动vy=eq \f(qE,m)t=eq \f(qU2L,mdv0) ②
由①②式得tan =eq \f(vy,v0)=eq \f(U2L,2U1d)(为电子的偏转角)．要使偏转角变大，可知只有B正确．
7. 如图18所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan ；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离s.
图18
答案 (1)eq \f(2L,v0) (2)eq \f(qEL,mv\\al(2,0)) (3)eq \f(3qEL2,2mv\\al(2,0))
解析 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间：t=eq \f(2L,v0).
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a=eq \f(Eq,m)，所以vy=a eq \f(L,v0)= eq \f(qEL,mv0)，所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为：tan =eq \f(vy,v0)=eq \f(qEL,mv\\al(2,0)).
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则y=eq \f(1,2)a(eq \f(L,v0))2=eq \f(1,2)eq \f(qEL2,mv\\al(2,0))，又s=y+Ltan ，解得：s=eq \f(3qEL2,2mv\\al(2,0)).
8. 如图19所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射出电子，速率为107 m/s.在A板右方距A为2 cm处放置一个与A平行的金属板B，在B、A之间加上直流电压．板间的匀强电场场强E=3.64104 N/C，方向水平向左．已知电子质量m=9.110-31 kg、电荷量e=1.610-19C，求电子打在B板上的范围
图19
．
答案 以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．
解析 电子离开放射源后做匀变速运动．初速度垂直板的电子直接沿电场线运动到B板的O点．其他电子打在以O点为中心的周围某一位置．设初速度与板平行的电子打在B板上的N点，且距O点最远．
电子竖直方向上的分运动eq \x\t(ON)=v0t①
水平方向上的分运动d=eq \f(1,2)eq \f(eE,m)t2 ②
将v0=107 m/s，e=1.610-19C，m=9.110-31kg，E=3.64104 N/C，d=210-2m代入①②求得eq \x\t(ON)=2.510-2 m=2.5 cm.
即电子打在B板上的范围是以O为圆心，以2.5 cm为半径的圆面．