高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动导学案及答案

1.9 带电粒子在电场中的运动 学案

学习目标

1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。

2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)。

3．知道示波管的主要构造和工作原理。

重点：带电粒子在电场中的加速和偏转规律

难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用。

知识梳理

（一）带电粒子在电场中加速

1．  匀强电场

两种方法求粒子的动能或速度：

方法一：运用牛顿第二定律和运动学公式

方法二：运用动能定理

2．  非匀强电场

用动能定理求解粒子动能的变化或末速度

方法：动能定理 

如果粒子初速度为零，则获得的速度为

（二）带电粒子在电场中的偏转（粒子垂直进入匀强电场）

1．速度

2．位移

（三）示波管的工作原理

1．电子在偏转电场中做类平抛运动

2．电子打出偏转电场后，做匀速直线运动电子打在屏上位置

例题精讲

例1.如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么(　　)

A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多

B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多

C．三种原子核打在屏上时的速度一样大

D．三种原子核都打在屏上的同一位置上

解析　同一加速电场、同一偏转电场，三种粒子带电荷量相同，在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以打在屏上的速度不同，C错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y＝，tan φ＝知，与带电粒子无关，D对．

答案　BD

例2．一个电子以4.0×107 m/s的初速度沿电场线方向射入电场强度为2.5×104 N/C的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少？(电子质量m＝0.91×10－30 kg)

解析　电子在电场中做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度

a＝eE/m　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ①

电子在电场中前进的时间t＝v0/a               ②

电子在电场中前进的距离x＝at2/2              ③

由①②③解得x＝0.182 m，t＝9.1×10－9s

这段距离上的电势差U＝Ex＝4.55×103 V.

答案　0.182 m　9.1×10－9 s　4.55×103 V

【反思】

当堂练习

1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是(　　)

A．匀速直线运动                   B．匀加速直线运动

C．匀变速曲线运动                 D．匀速圆周运动

答案　A

2．带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的方法有(　　)

A．增加带电粒子的电荷量                  B．增加带电粒子的质量

C．增大加速电压                          D．增大偏转电压

答案　D

解析　同一加速电场、同一偏转电场，偏转角为tan θ＝，U′为偏转电压，D正确．

3．如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　　)

A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极

B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极

C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极

D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极

答案　D

解析　若要使电子打在题图所示坐标的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．

4.如图所示,长为L的绝缘细线（不可伸长）一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点正下方钉一个钉子O′,已知小球受到的电场力是重力的,现将细线向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O′在竖直平面内做圆周运动,求OO′的长度.

答案