物理选修3选修3-1第一章 静电场9 带电粒子在电场中的运动复习ppt课件

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2.电容器两类问题的分析流程图
在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，有两个技巧：(1)确定不变量，(2)选择合适的公式分析。
平行板电容器的动态分析
【例1】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的 因素(如图所示)。设两极板正对面积为S，极板间 的距离为d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带 电荷量不变，若( ) A.保持S不变，增大d，则变大 B.保持S不变，增大d，则变小 C.保持d不变，减小S，则变小 D.保持d不变，减小S，则不变
求解此题时，首先应明确静电计偏角的大小反映了电容器两极板间电压的大小。在分析中要熟练应用C=Q/U=rS/(4kd)的关系式。
【解析】保持S不变，增大d，平行板电容器的电容减小，由于电容器的电荷量不变，由Q=CU可以判断极板间电势差变大，静电计指点针偏角变大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，电容器电容变小，由Q=CU可以判断极板间电势差变大，选项C、D错误。
如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一点P，用E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示P点的电势。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( 　 )A.U变小，E不变B.E变大，变大C.U变小，不变D.U不变，不变
(2)粒子的偏转角问题 ①已知电荷情况及初速度 如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为，则 tan=vy/vx，式中vy=at=[qU1/(dm)]·(l/v0)， vx=v0，代入得tan=qU1l/(mv02d)。 ① 结论：动能一定时tan与q成正比，电荷量相同时tan与动能成反比。
考点2 带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中偏转问题的处理方法 (1)类似于平抛运动的处理，应用运动的合成与分解的方法。 ①沿初速度方向：做匀速直线运动。运动时间：t=l/v0。 ②沿电场力方向：做匀加速直线运动。 加速度为：a=F/m=qE/m=qU/(md)。
②已知加速电压U0 若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU0=(1/2)mv02 ② 由①②式得：tan=U1l/(2U0d) ③ 结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的。 (3)粒子的偏转量问题 ①y=(1/2)at2=(1/2)·[qU1/(dm)]·(l/v0)2 ④ 作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x=y/tan=[qU1l2/(2dmv02)]/[qU1l/(mv02d)=l/2。 ⑤ 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处沿直线射出。 ②若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④，得： y=U1l2/(4U0d) ⑥ 结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的。
【例2】制备纳米薄膜装置的工作电 极可简化为真空中间距为d的两 平行极板，如图甲所示。 加在极板A、B间的电压UAB作周 期性变化，其正向电压为U0，反 向电压为-kU0(k>1)，电压变化的 周期为2，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个 电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。 若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 若k=54，电子在0～2时间内不能到达极板A，求d应满足的 条件？
带电粒子在电场中的直线运动
讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功和能方法——动能定理；(3)力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。
【解析】电子在0~时间内做匀加速运动 加速度的大小a1=eU0/(md ) ① 位移x1=(1/2)a12 ② 在~2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2=5eU0/(4md) ③ 初速度的大小v1=a1 ④ 匀减速运动阶段的位移x2=v12/(2a2) ⑤由题知d>x1+x2，解得d>
如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？
【答案】m[v02-2g(H+h)]/(2q)
带电粒子在匀强电场中的偏转
【例3】如图所示，质量为m=5×10-8 kg的带电粒子以 v0=2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中 央飞入电场，已知板长L=10 cm，板间距离d=2 cm， 当AB间加电压UAB=103 V时，带电粒子恰好沿直线 穿过电场(设此时A板电势高)。求： (1)带电粒子的电性，电荷量为多少？ (2)A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？
【解析】(1)UAB=103 V时，粒子做直线运动，有qU/d=mg，q=mgd/U=10-11 C，带负电。 (2)当电压UAB比较大时，qE>mg，粒子向上偏，qU1/d-mg=ma1 当刚好能出去时，y=(1/2)a1t2=(1/2)a1(L/v0)2=d/2 解之得U1=1 800 V。 电压UAB比较小时，qE