高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律教案

　万有引力与航天

第四节 万有引力理论的成就

(第XX课时)

【教学目标】

(一)知识目标：⑴了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力

⑵了解万有引力定律在天文学上的重大应用

⑶会用万有引力定律计算中心天体的质量

(二)能力目标：在探究天体质量的计算过程中，让学生体会掌握利用万有引力定律计算天体质量的方法和科学探究的方法

(三)德育目标：在学习运用万有引力定律指导发现未知天体的过程中，认识、体会物理学理论对人类探索认识世界所起的重要作用

【教学重点】万有引力定律及在天文和航天领域发挥的巨大作用及取得的重大成果。

【教学难点】利用万有引力定律计算中心天体的质量

【教学方法】演示、讲练结合

【教学用具】视频课件《月球、人造卫星围绕地球的运动》、《太阳系八大行星围绕太阳的运动》、投影片；多媒体投影仪，挂图

【教学过程】

(一)复习提问:

1.什么叫万有引力?

2.万有引力定律的内容如何?公式是什么?

(二)新课教学：

一.引入新课:

1.播放视频课件《月球、人造卫星围绕地球的运动》、《太阳系八大行星围绕太阳的运动》

2.万有引力定律揭示了天体间相互作用的规律, 是研究天体运动的重要理论基础.万有引力定律的发现对天文学的发展起到了很大的推动作用,取得了重大的成就. 下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用.

    二.讲授新课:

1.利用地面上物体的重力加速度计算地球的质量：

应用万有引力定律,可以计算地球的质量。如不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力可认为等于地球对物体的万有引力，具体如下：

设M为地球的质量,R是地球的半径，m是地球表面物体的质量, g是地球表面的重力加速度，则根据万有引力定律有

GmM/R2=mg

由此可以解出

M=gR2/G

已知g和R,就可以算出地球质量M的大小.例如:

    地球半径R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的质量约为:

     M=5.96×1024kg.

2.利用行星、卫星的圆周运动计算太阳或行星的质量:

    应用万有引力定律,可以计算太阳和行星的质量,行星围绕太阳的运动,可以近似地看作匀速圆周运动,具体如下:

    设M为太阳(或某一天体)的质量,m是行星(或某一卫星)的质量, r是行星(或卫星)的轨道半径,T是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期.那么太阳(或这个天体)对行星(或卫星)的引力就是行星(或卫星)绕太阳(或天体)运动的向心力:

    GmM/r2=ma=4π2mr/T2

    由上式可得太阳(或天体)的质量为:

     M=4π2r3/GT2

    测出r和T,就可以算出太阳(或天体)质量M的大小.例如:

    地球绕太阳公转时r=1.49×1011m,T=3.16×107s, 所以太阳的质量为:

    M=1.96×1030kg.

    同理根据月球绕地球运动的r和T,可以计算地球的质量为:

    M=5.96×1024kg

    3.海王星、冥王星的发现:

⑴指导学生阅读课本“发现未知天体”。

⑵多媒体投影海王星、冥王星图片。

⑶总结：海王星、冥王星的发现,进一步地证明了万有引力定律的正确性,显示了它对研究天体运动所起到的重要作用.

    三.跟踪练习:

例1. R是地球的半径，m是地球表面物体的质量, g是地球表面的重力加速度，则地球的密度是多大？

解：由万有引力定律

GmM/R2=mg

由此可以解出

M=gR2/G

地球密度

已知g和R,就可以算出地球密度ρ的大小.例如:

    地球半径R=6.37×106m, 表面的重力加速度g=9.8m/s2, 所以地球的密度约为:

    ρ=5.5×103kg/m3.

例2.当通讯卫星以3.1km/s的速率在离地面3.6×104km的高空轨道上作匀速圆周运动时,可与地球自转同步.试求地球的质量. 地球的半径取6.4×103km.

解：由万有引力定律

GmM/r2=ma=mv2/r

    由上式可得地球质量的表达式为:

     M=v2r/G

    代入数值，求得地球的质量为:

    M=6×1024kg.

    由上述二例可以看出，利用不同的方法计算的地球质量是相同的。

 (三)小结：

本节主要有两个基本知识：

1.地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响，物体的重力近似等于重力

地球质量

2.建立模型求中心天体质量

围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。

中心天体质量

(四)作业：1.P74问题与练习1、3

2.探究活动

　　组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解万有引力定律的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目．
　　①万有引力定律发现的历史过程．
　　②第谷在发现万有引力定律上的贡献．

 　(五)板书设计：

一、求地球质量M

地球表面，不考虑（忽略）地球自转的影响

地球质量

二、求太阳质量——中心天体质量

太阳质量M，行星质量m，

轨道半径r——行星与太阳的距离，

行星公转角速度ω，公转周期T，则

太阳质量

与行星质量m无关。

课后练习：

1.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）

A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1

B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2

C.人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3

D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4

2.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和ｒ，则太阳质量与地球质量之比为

A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.

3.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察知某中子星的自转角速度ω＝60rad／s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实，人们可以知道中子星的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ＝　　　　　　　　　，计算出该中子星的密度至少为　　　　　　　　　kg／m3．（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留两位有效数字）

4.太阳光经500 s到达地球，地球的半径是 6.4×106m，试估算太阳质量与地球质量的比值（取1位有效数字，光速为3×108 m／s）

答案：1、AC　2、A　3、、1.3×1014kg／m3  4、3×105