人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理导学案

这是一份人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理导学案，共5页。学案主要包含了动能的表达式，动能定理等内容，欢迎下载使用。

一、动能的表达式
1．动能的概念：初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，知道物体________而具有的能叫动能，物体的动能跟物体的_______和______有关系。
2．动能的表达式：
方法：我们知道，功与能密切相关。我们可以通过做功的多少来定量地确定动能。外力对物体做功使物体运动而具有动能，下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。
结论：W=
上式中的是一个新的物理量。是物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量，其差值正好等于合力对物体做的功。合力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能。
得到动能的表达式：
3．动能的理解
动能的标矢性： 。
动能的单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，简称：焦（J）。
动能是状态量，和物体的瞬时速度对应。
二、动能定理
上面得到的式子 也可以写成
分析上面式子中等式两边的部分物理意义 ：
说明：
这个关系表明：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。
动能定理的表达式：
说明：①动能定理揭示了物体的动能变化与外力功的关系，当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；当合外力的功等于零时，初、末状态的动能相等。
②动能定理中的功应包括一切外力的功，而且在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。
③动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
④在中学阶段，动能定理的研究对象是单个质点，它反映功这个过程量和动能这个状态量之间的关系，动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。给出了力对空间累积的结果。
⑤动能定理是标量式，式中的功和动能必须是相对于同一惯性参考系的。
精讲精练
知识点1 动能定理的解题步骤
[例1] 一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。 当位移达到l＝5.3×102 ｍ时，速度达到起飞速度v＝60 ｍ/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力
总结得到运用动能定理的解题步骤：
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)；
④根据动能定理列方程；
⑤求解方程、分析结果。
知识点2 求解变力做功问题
[例2] 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于0点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为 ( )
A．mglcsθ
B．Flsinθ
C．mgl(1一csθ)
D．Flθ
知识点3 求解多过程问题
[例3] 将质量m=2 kg的一块石头从离地面H=2 m高处由静止开始释放，落人泥潭并陷入泥中h=5 cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。(g取10 m／s2)
教材补充
估算自行车受到的阻力
骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，自行车前进一段距离l就会停下来。根据动能定理有：

即阻力
实验中需要测量出人停止用力后自行车前进的距离l，自行车和人的总质量m，以及初速度v0。
想一想：怎样测出自行车前进的速度?并写出其相应的表达式。一定要试着做一做噢。
课 内 训 练
学海泛舟
1．关于物体的动能，下列说法正确的是 ( )
A．物体的动能总是大于或等于零
B．物体动能的大小对不同参照物是相同的
C．动能相同的两个物体速度大小必相同
D．匀速圆周运动的物体的动能不变
2．关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是 （ ）
A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
3．对水平面上的物体施以水平恒力F，从静止开始运动了位移L，撒去力F，又经过位移L停下来，若物体的质量为m，则 ( )
A．它受的阻力为F B．它受的阻力为F/2
C．力F做的功为零 D．力F做的功为FL/4m
4．如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是（ ）
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率保持不变
5．如图所示，质量为m的物体由静止开始沿一曲面滑下，当它下落高度为h时，停在某处，求此过程中摩擦力对物体所做的功。
课 外 探 究
1.一物体速度由0 增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是 ( )
A．W1=W2 B．2W1=W2
C．3W1=W2 D．4W1=W2
2．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
3．一质量为1 kg的物体被人用手由静止向上提升1 m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是 （ ）
A．手对物体做功12 J B．合外力对物体做功12 J
C．合外力对物体做功2 J D．物体克服重力做功10 J
4．a、b、c三个小球从同一点分别做平抛运动、斜上抛运动和竖直上抛运动，三个小球质量相同，抛出时初速度大小不相同，当它们落到同一水平面上时，a、b、c三球的动能变化分别为△Ea、△Eb、△Ec，不计阻力。下列关于动能变化的比较，正确的是 ( )
A．△Ea=△Eb=△Ec B．△Ea >△Eb >△Ec
C．△Ea <△Eb < △Ec D．条件不足，无法判断
5．某人站在平台上把一个质量为m=200 g的石块以v0 =12 m／s的初速度斜向上抛出，石块脱手时离地面的高度 h=2.6m.(g取10 m／s2)求：
(1)如果空气阻力可以忽略，石块落地时的速度多大；
(2)如果石块落地时的速度大小为v=13 rn／s，石块在空中运动过程中克服空气阻力做的功是多少。
7．7 动能与动能定理
精讲精练
[例1] [思路分析]
：
[例2] [思路分析] 错解：由于外力F水平，小球在这一过程中的水平位移为lsinθ，所以，力F对小球所做的功为Flsinθ，选B。剖析：小球由平衡位置P点缓慢移动到Q点过程中，所受水平力F并非恒力作用，所以不能用公式W=Flcsθ来求解，应考虑用动能定理求解。
正解：小球缓慢地移动的过程中可认为动能不变，绳子拉力又不做功，所以，由动能定理可知：力F对小球做的功和重力对小球做的功的代数和为零。WF－mgl(1－csθ)=0，即WF=mgl(1－csθ)，选C。
答案：C
[例3] [思路分析] 对石头在整个运动阶段应用动能定理，有
mg(H十h) －Fh=0－0
所以，泥对石头的平均阻力
=820 N
点评：从本例提供的解法可以看出，应用动能定理求解，要比应用牛顿第二定律与运动学求解简单得多；而在物体运动的全过程应用动能定理，则往往要比分段应用动能定理显得更为简捷．
课内训练
1．AD
2．ABD
3．B
4．C
5．-mgh
课外探究
1．C
2．A
3．ACD
4．A
5．（1）14 m/s
（2）2.7 J