2020-2021学年9 带电粒子在电场中的运动综合训练题

这是一份2020-2021学年9 带电粒子在电场中的运动综合训练题，共8页。试卷主要包含了2 s后再向B板做减速运动，0等内容，欢迎下载使用。


eq \a\vs4\al(1.)质子(eq \\al(1,1)H)、α粒子(eq \\al(4,2)He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是( )
A．质子(eq \\al(1,1)H) B．α粒子(eq \\al(4,2)He)
C．钠离子(Na＋) D．都相同
解析：选B.由qU＝eq \f(1,2)mv2－0得U相同，α粒子带2个单位的正电荷，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故B正确．
eq \a\vs4\al(2.)一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是( )
A．加速电压偏大 B．加速电压偏小
C．偏转电压偏大 D．偏转电压偏小
解析：选AD.画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角θ减小，由qU0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，tanθ＝eq \f(qU1l,mdveq \\al(2,0))得tanθ＝eq \f(U1l,2dU0)，则引起θ变小的原因可能是加速电压U0偏大，或偏转电压U1偏小．
图1－9－10
eq \a\vs4\al(3.)(2012·芜湖一中高二检测)如图1－9－10所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大
解析：选CD.改变两极板之间间距但不改变电压值，电场力做功的大小不变，所以末速度不变．末速度确定，平均速度是末速度的eq \f(1,2)，距离增大，运动时间增加．
eq \a\vs4\al(4.)
图1－9－11
(2012·江苏天一中学高二测试)如图1－9－11所示，M、N是真空中的两块平行金属板．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )
A．使初速度减为原来的1/2
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2
解析：选BD.由题意知，带电粒子在电场中做减速运动，在粒子恰好能到达N板时，由动能定理可得：
－qU＝－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0).
要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U1，粒子的初速度为v1，则由动能定理可得：
－qeq \f(U1,2)＝－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1).
联立两方程得：eq \f(U1,2U)＝eq \f(veq \\al(2,1),veq \\al(2,0)).
可见，选项B、D均符合等式的要求．
eq \a\vs4\al(5.)
图1－9－12
如图1－9－12所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积？(不计电子的重力)
解析：
打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即
r＝vt①
在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即
d＝eq \f(1,2)at2②
电子在平行电场方向上的加速度
a＝eq \f(eE,m)＝eq \f(eU,md)③
电子打在B板上的区域面积
S＝πr2④
由①②③④得S＝eq \f(2πmv2d2,eU).
答案：eq \f(2πmv2d2,eU)
一、单项选择题
eq \a\vs4\al(1.)关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．一定是匀变速运动
B．不可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动
解析：选A.带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定不变，可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故A项对．
eq \a\vs4\al(2.)(2012·昆明三中高二检测)电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场．则电子穿越平行板间的电场所需时间( )
A．随电压的增大而减小
B．随电压的增大而增大
C．与电压的增大无关
D．不能判定是否与电压增大有关
解析：选C.设板长为l，则电子穿越电场的时间t＝eq \f(l,v0)，与两极板间电压无关．故答案为C.
eq \a\vs4\al(3.)
图 1－9－13
如图1－9－13所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则( )
①它们通过加速电场所需的时间相等
②它们通过加速电场过程中动能的增量相等
③它们通过加速电场过程中速度的增量相等
④它们通过加速电场过程中电势能的减少
量相等
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
解析：选C.由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，①错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，③错误；由于电场力做功W＝qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，②、④正确．故选C.
eq \a\vs4\al(4.)(2011·高考安徽卷)如图1－9－14甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图A、B、C、D中的( )

图1－9－14
解析：选B.由题图乙及题图丙知，当UY为正时，Y板电势高，电子向Y偏，而此时UX为负，即X′板电势高，电子向X′板偏，所以选B.
eq \a\vs4\al(5.)
图1－9－15
如图1－9－15所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍 B．4倍
C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
解析：选C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝eq \f(l,v0)，竖直方向d＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mdveq \\al(2,0))故d2＝eq \f(qUl2,2mveq \\al(2,0))，即d∝eq \f(1,v0)，故C正确．
eq \a\vs4\al(6.)如图1－9－16甲所示，在平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是( )
甲 乙
图1－9－16
A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
B．电子一直向A板运动
C．电子一直向B板运动
D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动
解析：选C.开始时B板电势比A板的高，原来静止的电子在电场力作用下先向B板做加速运动，经0.2 s后再向B板做减速运动，0.4 s时速度减为零，接着再重复开始运动，就这样电子在周期性电压下，周期性地向B板“加速—减速”，一直向B板做单方向的直线运动．
图1－9－17
eq \a\vs4\al(7.)(2012·江西白鹭洲中学高二检测)平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，如图1－9－17所示．当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动( )
A．将电容器的上极板稍稍下移
B．将电容器的下极板稍稍下移
C．将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移
D．将S断开，并把电容器的下极板稍稍下移
解析：选A.液滴静止时，mg＝Eq，当液滴向上运动时，电场力增大．因电容器与电源相连，当电容器极板间距离变小时，U不变，d变小，E变大，故A对、B错；将S断开时，电容器的带电量不变，两极板的距离改变时，U变，E不变，C、D错．
eq \a\vs4\al(8.)
图1－9－18
如图1－9－18所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)( )
A．增大偏转电压U
B．增大加速电压U0
C．增大偏转电场的极板间距离d
D．将发射电子改成发射负离子
解析：选A.在加速电场中qU0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，在偏转电场中y＝eq \f(1,2)at2，l＝v0t，可得y＝eq \f(Ul2,4U0d)，可见增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小极板间距离d可使偏转位移y增大，故A项对，B、C项错．偏转位移的大小与发射的带电粒子的q、m无关，故D项错．
eq \a\vs4\al(9.)(2012·四川绵阳中学高二检测)一个动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ek，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为( )
A．8Ek B．5Ek
C．4.25Ek D．4Ek
解析：选C.因为偏转距离为y＝eq \f(qUl2,2mdveq \\al(2,0))，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为eq \f(y,4)，所以电场力做功只有W＝0.25Ek，故它飞出电容器时的动能变为4.25 Ek，故正确答案为C.
二、非选择题
eq \a\vs4\al(10.)
图1－9－19
(2012·淮北一中高二检测)在如图1－9－19所示的示波器的电容器中，电子以初速度v0沿着垂直场强的方向从O点进入电场，以O点为坐标原点，沿x轴取OA＝AB＝BC，再过点A、B、C作y轴的平行线与电子径迹分别交于M、N、P点，求AM∶BN∶CP和电子途经M、N、P三点时沿x轴的分速度之比．
解析：电子在电场中做类平抛运动，即在x轴分方向做匀速直线运动，故M、N、P三点沿x轴的分速度相等，
vMx∶vNx∶vPx＝1∶1∶1
又∵OA＝AB＝BC
∴tOA＝tAB＝tBC.
根据电子沿－y方向做自由落体运动，由
y＝eq \f(1,2)at2得：
AM∶BN∶CP＝1∶4∶9.
答案：1∶4∶9 1∶1∶1
eq \a\vs4\al(11.)
图1－9－20
如图1－9－20所示，两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，距离为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个α粒子(eq \\al(4,2)He)从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
(1)极板间的电场强度E.
(2)α粒子的初速度v0.
解析：(1)极板间的电场强度E＝eq \f(U,d).
(2)α粒子所受电场力F＝2eE＝eq \f(2eU,d)
α粒子的加速度a＝eq \f(F,4m)＝eq \f(eU,2md)
根据类平抛运动规律得
d＝eq \f(1,2)at2，L＝v0t
所以v0＝eq \f(L,2d) eq \r(\f(eU,m)).
答案：(1)eq \f(U,d) (2)eq \f(L,2d) eq \r(\f(eU,m))
eq \a\vs4\al(12.)
图1－9－21
示波器的示意图如图1－9－21所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1640 V，偏转极板长l＝4 m，金属板间距d＝1 cm，当电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场．求：
(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？
(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？
解析：(1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
在金属板间电子的最大偏移量
y1＝eq \f(d,2)＝0.5 cm
则y1＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)eq \f(qU2,md)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,v0)))eq \s\up12(2)＝eq \f(U2l2,4dU1)
解得U2＝2.05×10－2 V.
(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看做从极板的正中心沿直线射出，如图所示．由几何知识，得
eq \f(y1,y)＝eq \f(\f(l,2),\f(l,2)＋L)
解得y＝0.55 cm.
答案：(1)2.05×10－2 V (2)0.55 cm