高中物理人教版 (新课标)选修38 电容器与电容课时练习

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修38 电容器与电容课时练习，共7页。试卷主要包含了0×10－2 F，20 C，因此电容C＝eq \f F＝2等内容，欢迎下载使用。


eq \a\vs4\al(1.)对电容C＝eq \f(Q,U)，以下说法正确的是( )
A．电容器充电电荷量越多，电容增加越大
B．电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多
D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变
解析：选D.电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化．C＝eq \f(Q,U)是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变．因此，应选D.
eq \a\vs4\al(2.)如图1－8－5所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
图1－8－5
A．增大两极板之间的距离，指针张角变大
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
答案：AB
eq \a\vs4\al(3.)
图1－8－6
(2012·福建龙岩一中高二期中)如图1－8－6所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．是充电过程
B．是放电过程
C．该电容器的电容为5.0×10－2 F
D．该电容器的电量变化量为0.20 C
解析：选B.由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40)F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．
eq \a\vs4\al(4.)
图1－8－7
传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图1－8－7所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是( )
A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大
解析：选AC.C增大时，由公式C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，平行板电容器两极板的正对面积增大，即h增大，A正确，B错误．同理可知，当C减小时，平行板电容器两极板的正对面积减小，即h减小，C正确，D错误．
eq \a\vs4\al(5.)一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3.0×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U1＝10 V降为U2′＝6 V，则每板需减少多少电荷量？只把电容器极板间的距离减半，它的电容变为多大？
解析：由C＝eq \f(ΔQ,ΔU)得：
C＝eq \f(3.6×10－5－3.0×10－5,12－10) F＝3.0×10－6 F
ΔQ＝CΔU′＝3.0×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5 C
由C∝eq \f(1,d)得：eq \f(C′,C)＝eq \f(d,d′)＝2
所以C′＝2C＝2×3.0×10－6 F＝6.0×10－6 F.
答案：3.0×10－6 F 1.2×10－5 C 6.0×10－6 F
一、单项选择题
eq \a\vs4\al(1.)某电容器上标有“1.5 μF，9 V”的字样，则( )
A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6 C
B．该电容器所加电压不能超过9 V
C．该电容器击穿电压为9 V
D．当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 μF
解析：选B.该标示值为电容器电容和能允许加的最大电压．加在该电容器上的电压超过9 V就会击穿它．能够给它充的最大电荷量为Q＝CU m＝1.5 ×10－6×9 C＝1.35×10－5C.电容器电容与所加电压无关，因此当给电容器加4.5 V的电压时，其电容值仍为1.5 μF.故B正确．
eq \a\vs4\al(2.)(2012·滁州中学高二月考)如图1－8－8所示，四个图象描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图象有( )
图1－8－8
A．①② B．①③
C．②③ D．③④
解析：选D.电容器电容的大小是由其本身因素决定的，与电压U及电量Q无关，故①、②错，④对；由公式Q＝CU可知，电量Q与电压U成正比，故③对，正确答案为D.
eq \a\vs4\al(3.)一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C时，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为( )
A．1.0×10－8 F B．2.0×10－8 F
C．4.0×10－8 F D．8.0×10－8 F
解析：选B.由于电容与电容器上带电荷量和电势差大小无关，所以可根据电容的定义式推导出：C＝eq \f(ΔQ,ΔU).因此电容C＝eq \f(4.0×10－7,20) F＝2.0×10－8 F.
eq \a\vs4\al(4.)
图1－8－9
如图1－8－9所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d.今在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )
A．keq \f(2Qq,d2) B．keq \f(4Qq,d2)
C.eq \f(Qq,Cd) D.eq \f(2Qq,Cd)
解析：选C.平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E＝eq \f(Q,Cd)，因此点电荷q在其中所受到的电场力为F＝Eq＝eq \f(Qq,Cd).
eq \a\vs4\al(5.)
图1－8－10
如图1－8－10所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小
解析：选A.保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E＝eq \f(U,d)可知，当A板向B板靠近时，E增大，θ增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不变，则Q＝CU＝eq \f(εrSU,4πkd)＝eq \f(εrS,4πk)E可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，故θ不变，C、D错误．
eq \a\vs4\al(6.)
图1－8－11
如图1－8－11所示，两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接，电键S闭合，电容器两板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是( )
A．微粒带的是正电
B．两极板的电压等于mgd/q
C．断开电键S，微粒将向上做加速运动
D．保持电键S闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向上做加速运动
解析：选B.由平衡条件知，微粒受电场力向上，故带负电，A错；由q·eq \f(U,d)＝mg得：U＝eq \f(mgd,q)，B对；断开电键后，微粒仍静止，C错；S闭合，d增大，由E＝eq \f(U,d)知，E减小，qEeq \a\vs4\al(7.)
图1－8－12
如图1－8－12所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的带电量为Q，P是电容器内一点，电容器的上板与大地相连，下列说法正确的是( )
A．若将电容器的上板左移一点，则两板间场强减小
B．若将电容器的下板上移一点，则P点的电势升高
C．若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差增大
D．若将电容器的下板上移一点，则两板间电势差减小
解析：选D.充电后与电源断开，电量保持不变．上板左移，正对面积减小，C减小，由C＝eq \f(Q,U)知U增大，由E＝eq \f(U,d)知E增大，A错；下板上移，由E＝eq \f(4πkQ,εrS)知，E不变，由U＝E·d知，两板电势差U变小，正极板与P点的电势差不变，故B、C错D对．
eq \a\vs4\al(8.)(2012·陕西西安中学高二期中)如图1－8－13所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动．如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化．若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是( )
图1－8－13
A．加速向右移动 B．匀速向右移动
C．减速向右移动 D．减速向左移动
解析：选D.本题由于相对介电常数εr，发生变化而引起电容器电容C的变化，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知：当电容C变大时，εr应该增大，电介质板应向左移动，所以选项D正确．
eq \a\vs4\al(9.)(2010·高考重庆卷)
图1－8－14
某电容式话筒的原理示意图如图1－8－14所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中( )
A．P、Q构成的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
解析：选D.由平行板电容器的电容C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，当P、Q之间的距离d增大时，电容器的电容C减小，选项A错误；而电容器两极板之间的电势差不变，根据Q＝CU可知，电容器两极板上的电荷量减小，选项B错误；此时电容器对外放电，故M点的电势高于N点的电势，选项C错误，D正确．
二、非选择题
eq \a\vs4\al(10.)
图1－8－15
如图1－8－15所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝εeq \f(S,d)计算，式中常量ε＝9×10－12 F/ m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm，如果电容变化0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少？
解析：设金属片的原距离为d，金属片被按下Δd时电容变化ΔC＝0.25 pF，
此时金属片间距为(d－Δd)，
则C1＝εeq \f(S,d)，C2＝εeq \f(S,d－Δd).
ΔC＝C2－C1＝εSeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,d－Δd)－\f(1,d)))，
代入数据得Δd＝0.15 mm.
答案：0.15 mm
图1－8－16
eq \a\vs4\al(11.)如图1－8－16所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10 m/s2，求：
(1)该电容器所带电量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带何种电荷？
解析：(1)由公式C＝eq \f(Q,U)得
Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝eq \f(U,d)
解得q＝eq \f(mgd,U)
＝eq \f(2.0×10－3×10×1.20×10－3,12) C
＝2.0×10－6 C
微粒带负电荷．
答案：(1)3.6×10－9 C
(2)2.0×10－6 C 负电荷
eq \a\vs4\al(12.)
图1－8－17
(2012·广东省实验中学高二检测)如图1－8－17所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
解析：(1)由电容定义式
C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(6×10－8,60) F＝1×10－9 F.
(2)两板之间为匀强电场
E＝eq \f(U,d)＝eq \f(60,3×10－2) V/m＝2×103 V/m，
方向竖直向下．
(3)C点距A板距离为
dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0
可得φC＝－20 V.
答案：(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m 方向竖直向下 (3)－20 V