物理5 电势差练习题

这是一份物理5 电势差练习题，共4页。
A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点
解析：UAB＝φA－φB，选项A错误；UAB＝－UBA，选项B正确；电势有正负，但正负并不表示方向，电势是标量，选项C错误；习惯上人们常常规定大地或无限远处为零电势点，选项D正确。
答案：BD
2. 如图1所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少1×10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是( )
A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示图1
B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示
C．B点电势为零
D．B点电势为－20 V
解析：由于微粒的动能减少，可知它的电势能增加，电场力做负功，即WAB＝－1×10－5 J，由质点做曲线运动的条件可知，微粒受到电场力的方向与运动方向的夹角应大于90°，所以运动轨迹应是虚线1，故A对，B错。由UAB＝eq \f(WAB,q)可得，UAB＝eq \f(－1×10－5,1×10－6) V＝－10 V。再由UAB＝φA－φB可得φB＝φA－UAB＝－10 V－(－10) V＝0，故C对，D错。
答案：AC
3．在电场中A、B两点间电势差为UAB＝75 V，B、C两点间电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )
A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA
解析：因为UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以φA＞φB，因为UBC＝φB－φC＝－200 V＜0，所以φB＜φC，
又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200) V＝－125 V＜0，所以φA＜φC，则φC＞φA＞φB。
答案：C
4. 如图2所示的同心圆(虚线)是电场中的一族等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度大小越来越小，B为线段 图2
AC的中点，则有( )
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA＞φB＞φC
D．电势差UAB＝UBC
解析：由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC运动时受到的电场力越来越大，A错；由电子只在电场力作用下由A向C运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，B对；电子所受电场力方向沿CA方向，即电场方向沿AC方向，场源点电荷为负电荷，电势A点最高，C点最低，C对；由A到C电场强度增加，因为B为AC中点，所以UAB＜UBC，D错。
答案：BC
5．一个带正电的质点，电荷量Q＝－2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在此过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增大了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差为( )
A．1×104 V B．－1×104 V
C．7×104 V D．－7×104 V
解析：根据动能定理W外＋W电＝ΔEk可知，电场力做的功Wab＝2.0×10－5 J，然后由Uab＝Wab/q即可求解。
答案：B
6．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷eq \f(q,m)为( )
A.eq \f(va2－vb2,φb－φa) B.eq \f(vb2－va2,φb－φa)
C.eq \f(va2－vb2,2φb－φa) D.eq \f(vb2－va2,2φb－φa)
解析：带电粒子从a到b，电场力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由动能定理得q(φa－φb)＝eq \f(1,2)m(vb2－va2)，故eq \f(q,m)＝eq \f(va2－vb2,2φb－φa)。
答案：C
7. 如图3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零。令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为( )
A．16 J B．10 J图3
C．6 J D．4 J
解析：由题意，电荷由φ3运动到φ1，动能减少20 J，故在φ2上时动能为10 J，而在φ2上时电势能为0，故电势能为4 J时，动能为6 J，选C。
答案：C
8. 如图4所示，匀强电场的场强E＝1.2×102 N/C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10－8 C沿半径为R＝20 cm 的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：
(1)这一过程中电场力做多少功？是正功还是负功？
(2)A、B两点间的电势差UAB为多大？图4
解析：(1)电场力F＝qE＝4.8×10－6 N，方向向右。
由A到B的过程中，电场力做功
WAB＝－FR＝－9.6×10－7 J，即电场力做负功。
(2)UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－9.6×10－7,4×10－8) V＝－24 V。
答案：(1)－9.6×10－7 J 负功 (2)－24 V
9. 如图5所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点是AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq \r(gR)。求：图5
(1)小球滑至C点时的速度的大小；
(2)A、B两点间的电势差；
(3)若以C点为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。
解析：(1)B、C两点电势相等，小球从B到C的过程中电场力做的总功为零。由几何知识可得B、C两点的高度差为：eq \f(3,2)R，根据动能定理，有
mg×eq \f(3,2)R＝eq \f(1,2)mvC2－eq \f(1,2)m(2eq \r(gR))2，
所以vC＝ eq \r(7gR)。
(2)UAB＝UAC，从A到C重力、电场力都做正功，则：3mgR＋(－q)×UAB＝eq \f(1,2)mvC2，所以UAB＝－eq \f(mgR,2q)。
(3)φC＝0，UAB＝UAC＝φA－φC＝φA，
则φA＝UAB＝－eq \f(mgR,2q)。
答案：(1)eq \r(7gR) (2)－eq \f(mgR,2q) (3)－eq \f(mgR,2q)