人教版 (新课标)选修36 电势差与电场强度的关系随堂练习题

第一章  第6节　电势差与电场强度的关系

课后强化演练

一、选择题

1．下列说法正确的是(　　)

A．由公式U＝Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积

B．由公式E＝U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小

C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积

D．公式U＝Ed只适用于匀强电场的计算

解析：由公式U＝Ed得，在匀强电场中两点间电势差等于场强与两点间沿电场方向上距离的乘积，只适用于匀强电场的计算，A、C错，D正确；公式E＝U/d虽然可以计算匀强电场的场强，并不能由此得出沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小的结论，电场的场强仅由电场自身决定，与两点间的电势差和距离均无关，B错．

答案：D

2．在场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　)

A．1.0 V　 B．2.0 V　　

C．3.0 V　　 D．4.0 V

解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，当a、b位于同一等势面上时Uab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能．

答案：AB

3．如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则(　　)

A．UAB＝UBC　　　　 B．UAB＝UBC

C．UAC＝UAB  D．UAC＝3UBC

解析：由U＝Ed可求出UBC＝Edcos60°＝Ed，UAB＝Ed＝2UBC，UAC＝UAB＋UBC＝UAB＝3UBC，故D项正确．

答案：D

4.

如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是(　　)

A．一定等于6 V  B．一定低于6 V

C．一定高于6 V  D．无法确定

解析：由题意可知AB＝BC，AB间的电场强度比BC间的电场强度大，由U＝Ed可知UAB>UBC，即φA－φB>φB－φC，得φB<6 V，故B项正确．

答案：B

5．如图甲所示的U­x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是(　　)

A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3

B．三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3

C．三对金属板板间距离关系为d1<d2<d3

D．三对金属板板间场强大小是E1>E2>E3

解析：由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A正确，B错误；由甲图还可知道板间距离d1<d2<d3，C正确；由E＝U/d可知，E1>E2>E3，D正确．

答案：ACD

6．(2012·高考安徽理综)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)

A．200 V/m　　　　　　 B．200 V/m

C．100 V/m  D．100 V/m

解析：由匀强电场的特点得OA的中点C的电势φC＝3 V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图，d＝1.5 cm.则E＝＝ V/m＝200 V/m.A正确．

答案：A

二、非选择题

7.如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105 V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，ab连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，

(1)求电势差UAa、Uab和UAB；

(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？

解析：(1)匀强电场中场强与电势差的关系为U＝Ed

故UAa＝E·dAa＝2×105×0.02 V＝4×103 V

Uab＝E·dab＝2×105×0.1×cos60° V＝1×104 V

UAB＝E·dAB＝2×105×(0.02＋0.1×cos60°＋0.03) V＝2×104 V.

(2)电荷匀速运动，动能不变，由动能定理WF＋W电＝0

所以：WF＝－W电＝－qUba＝qUab＝1×10－7×1×104 J＝1×10－3 J.

答案：(1)4×103 V　1×104 V　2×104 V

(2)1×10－3 J

8．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6 J.

(1)求电场强度方向，UAB、UAC、UBC各为多少？

(2)AB边长为2 cm，求电场强度的大小．

解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断电场的方向．

(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：

UAB＝＝ V＝300 V.

负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可判断A点电势高于C点，可求得：

UAC＝＝ V＝300 V.

因此B、C两点电势相等，UBC＝0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线．因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为直线BC的中点，则电场方向为由A指向D.

(2)直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：

E＝＝ V/m＝104 V/m.

答案：(1)电场方向为垂直B、C连线由A指向BC　300 V　300 V　0 V　(2)104 V/m