高中物理人教版 (新课标)选修35 电势差课堂检测

1.5 电势差、1.6 电势差与电场强度的关系 每课一练（人教版选修3-1）

1.如图7所示，在O点放置一点电荷＋Q，B、C、D三点都在以＋Q为圆心的圆周上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D三点，则电场力做功最多的是(　　)

A．从A点移到B点

B．从A点移到C点

C．从A点移到D点

D．从A点到B、C、D三点做功一样多

答案　D

解析　B、C、D三点在同一等势面上，即三点的电势相同，所以UAB＝UAC＝UAD＝U；又因W＝qU，故三种情况下电场力做的功一样多，选项D正确．

2.如图8所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2；由C点移到B点电场力做功为W3.则三次电场力做功的大小关系为(　　)

A．W1＝W2＝W3＜0                 

B．W1＞W2＝W3＞0

C．W1＝W3＞W2＝0                  

D．W3＞W1＝W2＝0

答案　C                               图8

解析　点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系，φA＝φC＞φB，所以电势差UAB＝UCB＞0，UAC＝0，而W1＝qUAB，W2＝qUAC，W3＝qUCB，所以W1＝W3＞W2＝0，C项正确．

3.如图9所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功为W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是(　　)

A．a、b两点间的电势差为

B．a处的电场强度为E＝

C．b处的电场强度为E＝

D．a点的电势为                                 图9

答案　A

解析　由W＝qU知，U＝，且a点的电势比b点的高，所以A项正确．由于不知是否是匀强电场，所以a、b两点的电场强度不能使用E＝进行计算，所以B、C项错．如果取b点的电势为零，a点的电势才是，而题中并没有说明何处为零电势点，所以D项错．正确的答案只有A项．

4.如图10所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个带电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　)

A．865 V/m，垂直AC向左

B．865 V/m，垂直AC向右

C．1 000 V/m，垂直AB斜向上

D．1 000 V/m，垂直AB斜向下

答案　D                                                         

解析　把电荷q从A点移到B点，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线     图10

AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．

UBC＝＝ V＝－173 V.

B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m，因此选项D正确．

点拨与技巧　关于匀强电场中电场强度和电势差的关系要掌握：

①沿电场线方向电势降低最快，满足E＝，其中U为两点间的电势差，d为该两点沿电场强度方向的距离．

②电场强度方向垂直于等势线，且由高等势线指向低等势线．

③沿任意直线，相等距离上的电势差相等．如图所示，线段AB＝BC，UAB＝E·ABcos θ，UBC＝E·BCcos θ，所以UAB＝UBC.

5．如图11所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　)

图11

A．φA＞φB＞φC                     B．EC＞EB＞EA

C．UAB＜UBC                      D．UAB＝UBC

答案　ABC

解析　A、B、C位于同一条电场线上，沿电场线方向电势越来越低，φA＞φB＞φC，A对；电场线疏密表示场强大小，EC＞EB＞EA，B对；由U＝Ed，可知AB＝BC时，UAB＜UBC，C对，D错．

6.如图12所示，在匀强电场中，电荷量q＝5.0×10－10 C的正电荷分别在

平行于电场方向的平面内由a点运动到b点和由a点运动到c点，电场力

做的功都为3.0×10－8 J．已知△abc中，∠a＝37°，∠c＝90°，ab＝20 cm，

则a、b两点间的电势差Uab＝____________，匀强电场的场强E的大小

是__________，方向为________．

答案　60 V　375 V/m　从a向c                                          图12

解析　由Wab＝qUab得Uab＝60 V．电荷由a点到b点和c点，电场力做功相同，则bc在同一等势面上，ac为电场线方向，故E＝＝＝375 V/m，方向为从a向c.

7．在370 JRB22彩色显像管中，阴极A与阳极B间的电势差UAB＝－22.5 kV，电子从阴极至阳极加速，试求电场力做的功和电子到达阳极时的速度v.

答案　3.6×10－15 J　8.9×107 m/s

解析　在电子从阴极A到阳极B的过程中有：WAB＝qUAB＝(－1.6×10－19)×(－22.5×103)J＝3.6×10－15J

应用动能定理得：mv2＝WAB

解得：v＝ ＝  m/s≈8.9×107 m/s

8．如图13所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．

问：

(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？

(2)A、B两点的电势差UAB为多大？

(3)匀强电场的场强为多大？

答案　(1)－0.1 J　(2)5 000 V　(3)5.0×105 V/m         图13

解析　(1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做了－0.1 J的功．

(2)由W＝qU，得UAB＝＝ V＝5 000 V.

(3)由U＝Ed，得E＝＝＝5.0×105 V/m.