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人教版 (新课标)选修33 电场强度达标测试
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这是一份人教版 (新课标)选修33 电场强度达标测试，共3页。
1. 如图9所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m、带电荷量为q的粒子从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是( )
图9
A．外力的方向水平
B．外力的方向竖直向上
C．外力的大小等于qE＋mg
D．外力的大小等于eq \r(qE2＋mg2)
答案 D
解析 由受力平衡知F＝eq \r(qE2＋mg2)，方向应与重力和电场力的合力方向相反.
2. 如图10所示，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( )
图10
A．做匀速直线运动
B．做匀减速直线运动
C．以圆心为平衡位置振动
D．以上说法均不对
答案 C
解析 电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，由于受到正电荷的作用力，所以减速运动到速度为零，然后在电场力作用下反向加速，到圆心处由对称性可知速度仍为v0，然后减速，再反向加速，以圆心为平衡位置振动．
3. 如图11所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在M、N间放一带电小球b，则b应( )
图11
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
答案 C
解析 对球a进行受力分析知，小球受重力、弹力和库仑力，由三力平衡知，库仑力必偏向虚线右边．
4. 如图12所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( )
图12
A．物体开始运动后加速度先增大，后保持不变
B．物体开始运动后加速度不断增大
C．经过时间t＝eq \f(E0,k)，物体在竖直墙壁上的速度达最大值
D．经过时间t＝eq \f(μqE0－mg,μkq)，物体运动速度达最大值
答案 BC
解析 物体开始运动后，电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增大，选项B正确；经过时间t＝eq \f(E0,k)后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t＝eq \f(E0,k)，物体在竖直墙壁上的速度达最大值，选项C正确．
5. 如图13所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )
图13
A．电荷向B做匀速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
答案 D
解析 由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B，由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．
6．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m.在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为eq \f(a,4)，此时A、B间的距离应为______．
答案 2d
解析 B球在库仑力作用下做变加速直线运动．当加速度为a时，由牛顿第二定律得：a＝eq \f(F,m)＝eq \f(kqAqB,md2)，其中qA、qB为两球所带电荷量；当B的加速度为eq \f(a,4)时，设此时A、B两球的距离为x，同理有：eq \f(a,4)＝eq \f(kqAqB,mx2)，解得：x＝2d.
7. 如图14所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)
图14
答案 1.8×10－2 N
解析 两球相互吸引的库仑力：
F库＝eq \f(kq1q2,r2)＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2gsin 30°＝m2a ①，把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)gsin 30°＝(m1＋m2)a②，
代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.
8. 如图15所示，A、B是两个点电荷，电荷量均为q，A固定在绝缘支架上，处于A的正上方的B放在一块绝缘板上．现在手持绝缘板使B从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速运动(a＜g)，B的质量为m.. 求B运动到离A多远的地方恰对绝缘板无压力．
图15
答案 q eq \r(\f(k,mg－ma))
解析 整体向下加速过程中，F斥不断增大，当B与板的相互作用力刚好为零时，B和绝缘板具有相同的速度和加速度．
设B、A间距为x时，B与绝缘板作用力刚好为零
即mg－keq \f(q2,x2)＝ma
x2＝eq \f(kq2,mg－ma)
得x＝q eq \r(\f(k,mg－ma)).
1. 如图9所示，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，A、B为一竖直线上的两点，相距为L，外力F将质量为m、带电荷量为q的粒子从A点匀速移到B点，重力不能忽略，则下列说法中正确的是( )
图9
A．外力的方向水平
B．外力的方向竖直向上
C．外力的大小等于qE＋mg
D．外力的大小等于eq \r(qE2＋mg2)
答案 D
解析 由受力平衡知F＝eq \r(qE2＋mg2)，方向应与重力和电场力的合力方向相反.
2. 如图10所示，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( )
图10
A．做匀速直线运动
B．做匀减速直线运动
C．以圆心为平衡位置振动
D．以上说法均不对
答案 C
解析 电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，由于受到正电荷的作用力，所以减速运动到速度为零，然后在电场力作用下反向加速，到圆心处由对称性可知速度仍为v0，然后减速，再反向加速，以圆心为平衡位置振动．
3. 如图11所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在M、N间放一带电小球b，则b应( )
图11
A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点
答案 C
解析 对球a进行受力分析知，小球受重力、弹力和库仑力，由三力平衡知，库仑力必偏向虚线右边．
4. 如图12所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( )
图12
A．物体开始运动后加速度先增大，后保持不变
B．物体开始运动后加速度不断增大
C．经过时间t＝eq \f(E0,k)，物体在竖直墙壁上的速度达最大值
D．经过时间t＝eq \f(μqE0－mg,μkq)，物体运动速度达最大值
答案 BC
解析 物体开始运动后，电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增大，选项B正确；经过时间t＝eq \f(E0,k)后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t＝eq \f(E0,k)，物体在竖直墙壁上的速度达最大值，选项C正确．
5. 如图13所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负检验电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )
图13
A．电荷向B做匀速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
答案 D
解析 由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B，由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．
6．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m.在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为eq \f(a,4)，此时A、B间的距离应为______．
答案 2d
解析 B球在库仑力作用下做变加速直线运动．当加速度为a时，由牛顿第二定律得：a＝eq \f(F,m)＝eq \f(kqAqB,md2)，其中qA、qB为两球所带电荷量；当B的加速度为eq \f(a,4)时，设此时A、B两球的距离为x，同理有：eq \f(a,4)＝eq \f(kqAqB,mx2)，解得：x＝2d.
7. 如图14所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1 g，所带电荷量q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电．沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1 m不变，求F.(g取10 m/s2)
图14
答案 1.8×10－2 N
解析 两球相互吸引的库仑力：
F库＝eq \f(kq1q2,r2)＝9×10－3N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有：F库－m2gsin 30°＝m2a ①，把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F－(m1＋m2)gsin 30°＝(m1＋m2)a②，
代入数据，由①式得a＝4 m/s2，由②式得F＝1.8×10－2N.
8. 如图15所示，A、B是两个点电荷，电荷量均为q，A固定在绝缘支架上，处于A的正上方的B放在一块绝缘板上．现在手持绝缘板使B从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速运动(a＜g)，B的质量为m.. 求B运动到离A多远的地方恰对绝缘板无压力．
图15
答案 q eq \r(\f(k,mg－ma))
解析 整体向下加速过程中，F斥不断增大，当B与板的相互作用力刚好为零时，B和绝缘板具有相同的速度和加速度．
设B、A间距为x时，B与绝缘板作用力刚好为零
即mg－keq \f(q2,x2)＝ma
x2＝eq \f(kq2,mg－ma)
得x＝q eq \r(\f(k,mg－ma)).
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