高中物理人教版 (新课标)选修31 电荷及其守恒定律当堂检测题

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eq \a\vs4\al(1.)下列说法正确的是( )
A．静电感应不是创造了电荷，而是电荷从物体的一部分转移到另一部分引起的
B．一个带电物体接触另一个不带电物体，两个物体有可能带上异种电荷
C．摩擦起电是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷
D．摩擦起电是质子从一物体转移到另一物体
解析：选A.三种起电方式都是电子发生了转移，接触起电时，两物体带同性电荷，故B、C、D错误，A正确．
eq \a\vs4\al(2.)对于一个已经带电的物体，下列说法中正确的是( )
A．物体上一定有多余的电子
B．物体上一定缺少电子
C．物体的带电量一定是e＝1.6×10－19C的整数倍
D．物体的带电量可以是任意的一个值
解析：选C.带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，A、B项错误；物体的带电量一定等于元电荷或者等于元电荷的整数倍，C项正确，D项错误．
eq \a\vs4\al(3.)
图1－1－4
(2012·江苏启东中学高二月考)如图1－1－4所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则( )
A．金属球可能不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电
解析：选AB.验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项B正确，同时否定选项C.如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷．A球上负的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，由于负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项A正确，同时否定选项D.
eq \a\vs4\al(4.)
图1－1－5
(2012·合肥一中高二检测)如图1－1－5所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是( )
A．A带正电，B带负电
B．A带负电，B带正电
C．A、B均不带电
D．A、B均带正电
解析：选A.C接近A后A带正电，B带负电．分开A、B后，A带正电，B带负电，所以选A.
eq \a\vs4\al(5.)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．
(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
解析：(1)A、B带同种电荷，设电荷量为Q，C与A接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为eq \f(1,2)Q，C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)Q＋Q))＝eq \f(3,4)Q，A、B最终的电荷量之比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)Q))∶eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)Q))＝2∶3.
(2)A、B带异种电荷，设电荷量分别为Q、－Q，A、C接触后，平分电荷量Q，A、C的电荷量均变为eq \f(1,2)Q；C再与B接触，平分二者的总电荷量，C、B的电荷量均为eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)Q－Q))＝－eq \f(1,4)Q，则A、B最终的电荷量之比为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)Q))∶eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)Q))＝2∶1.
答案：(1)2∶3 (2)2∶1
一、单项选择题
eq \a\vs4\al(1.)关于元电荷，下列说法中不正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
解析：选A.元电荷是最小电荷量单位，不是指具体的带电体，所以A错B对；由美国物理学家密立根测得电子的电量，故C、D对．
eq \a\vs4\al(2.)下列说法正确的是( )
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C．摩擦起电过程，是靠摩擦产生了电荷
D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
解析：选D.自然界中的电荷量不是任意无限可分的，其最小单位为元电荷所带电荷量1.60×10－19 C，故A项错．物体不带电，是由于其内部正、负电荷的量值相等，对外不显电性，故B项错．电荷既不能创造，也不能消灭，摩擦起电同样不能创造电荷，是一个物体失去电子、另一个物体得到电子的过程，故C项错．自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，选项D正确．
eq \a\vs4\al(3.)把一不带电的金属小球移近一个带电的金箔验电器，金箔的张角将( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．不能确定
答案：B
eq \a\vs4\al(4.)
图1－1－6
(2012·合肥一中高二检测)如图1－1－6所示，金属棒A带正电，让其靠近验电器B，则( )
A．验电器金属箔片不张开，因为棒A没有和B接触
B．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电
C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电
D．验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电
解析：选D.根据静电感应原理可知，金属棒A靠近验电器B时，会使验电器上端的金属球产生静电感应而带上负电，同时金属箔片带上等量正电荷，金属箔片便张开，故只有D正确．
eq \a\vs4\al(5.)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )
图1－1－7
解析：选B.把带电金属球移近不带电的验电器，根据静电感应现象的规律，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷．B项正确．
eq \a\vs4\al(6.)(2012·重庆一中高二检测)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况不可能是( )
A．两球原来带有等量异种电荷
B．两球原来带有同种电荷
C．两球原来带有不等量异种电荷
D．两球中原来只有一个带电
解析：选A.当两球带有等量异种电荷时，两者接触，发生中和，之后两者无作用力，故A不可能互相排斥，B、C、D三种情况相互接触再分开都带同种电荷，相互排斥．故本题选A.
eq \a\vs4\al(7.)
图1－1－8
绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图1－1－8所示，现使b球带电，则( )
A．a、b之间不发生相互作用
B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
解析：选D.b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥．因此本题突出“近旁”，以表达吸引并能接触．
eq \a\vs4\al(8.)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况下列说法中正确的是( )
①乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
②乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
③丙物体一定带有正电荷8×10－16 C
④丙物体一定带有负电荷8×10－16 C
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：选B.由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子1.6×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带1.6×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电为1.6×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C，①、④正确，故选B.
eq \a\vs4\al(9.)(2012·蚌埠二中高二检测)如图1－1－9所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是( )
图1－1－9
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QAD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关
解析：选D.静电感应使得A带正电，B带负电．导体原来不带电，只是在导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，而带正电．根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正确．
二、非选择题
eq \a\vs4\al(10.)某研究性学习小组的同学设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律.
根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：
(1)步骤二的实验现象说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(2)步骤三的实验现象说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(3)该研究性实验________(选填“能”或“不能”)验证电荷守恒定律．
解析：用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了等量异种电荷．步骤二中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象故箔片张开，步骤三中两块板同时插入空心金属球，总电荷量为零，不发生静电感应现象，故箔片不张开，该实验能验证电荷守恒定律．
答案：(1)起电板使验电器感应起电 (2)两块板带有等量异种电荷 (3)能
eq \a\vs4\al(11.)
图1－1－10
如图1－1－10所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，求：
(1)金属瓶上收集到多少个电子？
(2)实验的时间为多长？
解析：(1)金属瓶上收集的电子数目为：
N＝eq \f(Q,e)＝eq \f(－8×10－12 C,－1.6×10－19 C)＝5×107(个)．
(2)实验的时间：t＝eq \f(5×107,104 s－1)＝5000 s.
答案：(1)5×107个 (2)5000 s
eq \a\vs4\al(12.)
图1－1－11
(2012·江苏金陵中学高二检测)如图1－1－11所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
解析：由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值．根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知，此比例为(Q－q)∶q.经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则有eq \f(Q－q,q)＝eq \f(Q,q′)，解得q′＝eq \f(Qq,Q－q).
答案：eq \f(Qq,Q－q)
实验
操作
步骤一：手持有机玻璃棒，用力将两块起电板快速摩擦后分开
步骤二：将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球)
步骤三：将两块板同时插入空心金属球
实验
图解
实验
现象
箔片张开
箔片闭合