物理必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试综合训练题

这是一份物理必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试综合训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，论述·计算题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(福建永泰一中08～09学年高一下学期月考)盘山公路总是筑得盘旋曲折，这是因为( )
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度，增加车辆的稳度
答案：C
2．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1700km)( )
A.eq \f(19,18) B.eq \r(\f(19,18)) C.eq \r(\f(18,19)) D.eq \f(18,19)
答案：C
解析：本题主要考查卫星类问题，由万有引力提供向心力可得eq \f(GMm1,(r1＋R)2)＝eq \f(m1v\\al(2,1),r1)，eq \f(GMm2,(r2＋R)2)＝eq \f(m2v\\al(2,2),r2)代入数值可解得：eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(18,19))，C正确，A、B、D错，正确答案C.
3．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( )
A．绳的拉力对小车做正功
B．绳的拉力对小球做正功
C．小球的合力不做功
D．绳的拉力对小球做负功
答案：AD
解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加，小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，小球的机械能一定减少，所以绳对小球拉力做负功．
4．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是( )
答案：B
解析：本题考查运动合成与分解知识，因为跳伞运动员下落过程中受到空气阻力，所以运动员做加速度越来越小的减速运动，根据运动的合成与分解可判只有B选项正确．
5．如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且eq \x\t(ON)＝2eq \x\t(MO)，M、N两点高度相同．小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是( )
答案：A
解析：从M到O，v1＝a1t，从O到N，v2＝v1－a2t＝(a1－a2)t，v与t是一次函数关系，所以A正确；从M到O，s＝eq \f(1,2)a1t2，则s与t的图象是抛物线，所以B错；从M到O和从O到N，加速度是常数，所以C错；从M到O，Ek＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)maeq \\al(2,1)t2，所以D错．
6．如图所示，一物体以6m/s的初速度从A点沿AB圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s，若物体以5m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是( )
A．大于5m/s
B．等于5m/s
C．小于5m/s
D．不能确定
答案：A
解析：物体由高处向低处滑时，重力做正功，如无摩擦力，物体动能一定增加，由题意可知，在第一次时，物体在A、B两点速度均为6m/s，根据动能定理可推出，一定有摩擦力做功，且摩擦力做负功，其数值跟重力做功相等．在前后两次滑动中，通过的路径相同，但两次通过同一位置时，对应的摩擦力的大小是不同的，分析如下：
取圆弧上任意一点C，由于物体在圆弧上做圆周运动，设C处的半径与竖直方向的夹角为α，此时的弹力为N，由圆周运动的向心力关系有N－mgcsα＝meq \f(v2,r)，即N＝mgcsα＋meq \f(v2,r)显然在同一位置，N随v的增大而增大，而第一次与第二次在同一位置，第一次的速度大，故N也大，滑动摩擦力f＝μN也大，从而第一次物体克服摩擦力做的功大，即Wf1＝WG＞Wf2.
由动能定理WG－Wf2＝eq \f(1,2)mv′eq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，得v′2＞v2＝5m/s.
7．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( )
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝eq \r(\f(mg,μr))
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
答案：A
8．质量为100kg的小船静止在岸边，质量为50kg的人站在船上以轻质硬杆顶岸推船，持续5s后，船以速度0.6m/s离岸而去，则在推船过程中( )
A．人对杆的推力做功27J
B．人对杆的推力的平均功率为0.9W
C．岸对杆的推力没有做功
D．岸对杆的弹力的平均功率为5.4W
答案：C
解析：以杆为研究对象，在5s里，既在推船过程中，由于杆没有发生位移，杆受到的一切力都没有做功，也无平均功率，故A、B、D均错．
9．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足eq \f(M,R)＝eq \f(c2,2G)(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．108m/s2 B．1010m/s2
C．1012m/s2 D．1014m/s2
答案：C
解析：本题考查对万有引力定律的理解
设该黑洞表面重力加速度为g′由万有引力定律得
Geq \f(Mm,R2)＝mg′①
又由题意知eq \f(M,R)＝eq \f(C2,2G)②
由①②得g′＝eq \f(C2,2R)＝1012m/s2，故C选项正确．
10．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v0运动．设滑块运动到A点的时刻为t＝0，距A点的水平距离为x，水平速度为vx.由于vx不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是( )
答案：D
解析：滑块在平面与斜面接触处做平抛运动，在斜面上滑行距离越长摩擦力做功越多．所以D项正确．
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)
11．如图是一幅平抛物体与自由落体对比的频闪照片．
(1)从图中可以看出：尽管两个球在水平方向上的运动不同，但它们在竖直方向上的运动是相同的，这是因为__________________________________，这说明平抛物体竖直分运动是自由落体运动．仔细测量______________________________可以证明平抛运动的水平运动是匀速的．
(2)根据图中数据，试求该平抛小球的初速度v0＝________m/s.
答案：(1)在相同的时间内，落下相同的高度 平抛出去的球在相等时间里前进的水平距离 (2)v0＝0.37m/s(0.37～0.38均给分)
12．(宿迁市08～09学年高一下学期联考)用落体运动验证机械能守恒定律的实验．
(1)为进行该实验，备有下列器材可供选择：A铁架台、B(电磁)打点计时器、C复写纸片、D纸带、E低压直流电源、F天平、G秒表、H导线、I重锤．其中不必要的器材是________________________(填对应的字母)．缺少的器材是__________________________．
(2)若实验中所用重物的质量m＝1kg，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O为起点，A、B、C、D为相邻的几点，测的OA＝0.78cm、OB＝1.79cm、OC＝3.14cm、OD＝4.90cm，查出当地的重力加速度g＝9.80m/s2，则重物在B点时的动能EAB＝________J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是________J，由此得出的结论是________________________________．
答案：(1)E F G 刻度尺 低压交流电源
(2)0.174 0.175 物体的重力势能减少量等于物体动能的增加量(或在误差允许范围内机械能守恒)
13．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学以这种环境设置了如下图所示的装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中备有基本测量工具．
(1)物体与桌面间的摩擦力________忽略不计(选填“可以”或“不能”)，原因是________________________________________________________；
(2)实验时需要测量的物理量是：________；
(3)待测质量的表达式为m＝______________.
答案：(1)可以，因为物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零．
(2)弹簧称的示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T.
(3)eq \f(FT2,4π2R)
三、论述·计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)如图所示，是我国优秀跳水运动员郭晶晶在跳台上腾空而起的英姿，跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直，双肩做一个翻掌压水花的动作 .这时她的重心离水面大约也是1m，若从最高点到手触及水面的过程中其重心看作是自由落体运动，那么
(1)她在空中完成一系列动作可利用的时间为多少？
(2)入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？
答案：1.4s 3.9
解析：将运动员视为一个全部质量集中在其重心位置的一个质点，运动员从最高点到手触及水面的过程中所经历的时间即为她在空中完成一系列动作可利用的时间，设为t，则t＝eq \r(\f(2h1,g))＝eq \r(\f(2×10,10))s＝1.4s
对运动员从最高点到其重心下沉到离水面约为2.5m处的过程应用动能定理得：
mg(h1＋h2)－eq \x\t(f)·h2＝0
eq \x\t(f)＝eq \f(h1＋h2,h2)·mg＝eq \f(10＋3.5,3.5)mg＝3.9mg
即水对运动员的阻力为她自身重力的3.9倍．
15．(10分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G.那么，
(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
答案：(1)eq \f(GM,R2) (2)eq \f(R2v\\al(2,0),2GM)
解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星＝eq \f(GMm,R2)①
解得g星＝eq \f(GM,R2)②
(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
mg星h＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)③
解得h＝eq \f(R2v\\al(2,0),2GM)④
16．(10分)(2009年潍坊)如图所示，一质量m＝2.0kg的小物块以某一速度滑上正在运行的足够长的传送带上，地面观察者记录了物块速度随时间变化的关系如图所示，(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变(g取10m/s2)．求
(1)指出传送带的速度大小及方向(不需说明理由)；
(2)计算物块与传送带之间的动摩擦因数；
(3)计算0～2s内物块与传送带相对滑动过程中产生的热量Q.
答案：(1)v＝2m/s 方向向右 (2)μ＝0.2
(3)EQ＝32J
解析：(1)由图象可知传送带的速度大小2m/s，方向向右
(2)由图象可知，物体在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4,2)m/s2＝2m/s2
由牛顿第二定律可得：F＝μmg
物块与传送带之间的动摩擦因数：μ＝eq \f(ma,mg)＝0.2
(3)由图象可知，0～2s内L＝vt＝2.0×2m＝4.0m
所以传送带所做的功：W＝fL＝16J
在0～2s物块减少的动能为
ΔEK＝eq \f(1,2)mv2－0＝16J
所以系统共产生的内能：EQ＝W＋ΔEK＝32J
(其它解法正确同样给分)
17．(12分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块经过B点后其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．g＝10m/s2，求：
(1)BP间的水平距离；
(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点；
(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功．
答案：(1)4.1m (2)不能到达M点 (3)5.6J
解析：(1)设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy，有veq \\al(2,y)＝2gR
而eq \f(vy,vD)＝tan45°，解得vD＝4m/s
设物块做平抛运动的时间为t，水平位移为x1，有R＝eq \f(1,2)gt2，x1＝vDt，解得x1＝1.6m
由题意可知，小球过B点后以初速度为v0＝6m/s，加速度大小a＝4m/s2减速到vD，设BD间位移为x2，有veq \\al(2,0)－veq \\al(2,D)＝2ax2
所以BP水平间距为x＝x1＋x2＝4.1m
(2)若物块能沿轨道到达M点，设其速度为vM，有－eq \f(\r(2),2)m2gR＝eq \f(1,2)m2veq \\al(2,M)－eq \f(1,2)m2veq \\al(2,D)
解得vM≈2.2m/s