高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律综合训练题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是 ( )
A. 动能减少，重力势能减少
B. 动能减少，重力势能增加
C. 动能增加，重力势能减少
D. 动能增加，重力势能增加
答案：C
解析：下落过程高度减小，重力势能减少，转化成动能使动能增加．
2. 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )
A. 物体的动能不可能总是不变的
B .物体的加速度一定变化
C. 物体的速度方向一定变化
D. 物体所受合外力做的功可能为零
答案：D
解析：物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A错，D对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C错．
3. 汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则 ( )
A. 不断增大牵引力功率
B. 不断减小牵引力功率
C. 保持牵引力功率不变
D. 不能判断牵引力功率如何变化
答案：A
解析：汽车做匀加速运动，牵引力F＝ma＋Ff不变，根据P＝Fv知，汽车的功率不断增大，A项正确．
4. 如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为eq \f(1,3)g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
B. 运动员获得的动能为eq \f(1,3)mgh
C. 运动员克服摩擦力做功为eq \f(2,3)mgh
D. 下滑过程中系统减少的机械能为eq \f(1,3)mgh
答案：D
解析：运动员的加速度为eq \f(1,3)g，沿斜面：eq \f(1,2)mg－Ff＝m·eq \f(1,3)g，Ff＝eq \f(1,6)mg，WFf＝eq \f(1,6)mg·2h＝eq \f(1,3)mgh，所以A、C项错误，D项正确；Ek＝mgh－eq \f(1,3)mgh＝eq \f(2,3)mgh，B项错误．
5. 如图所示是健身用的“跑步机”示意图．质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是 ( )
A. 运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力
B. 运动员对皮带不做功
C. 运动员对皮带做功的功率为mgv
D. 运动员对皮带做功的功率为Ffv
答案：D
解析：运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力，A错误；皮带运动，是因为运动员对皮带做了功，B错误；运动员对皮带做功的功率是摩擦力的功率，为Ffv，C错误，D正确．
6. [2012·上海高考]如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A. 2R B. 5R/3
C. 4R/3 D. 2R/3
答案：C
解析：设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面，B恰运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为研究对象，机械能守恒，故有2mgR－mgR＝eq \f(1,2)(2m＋m)v2，当A落地后，B球以速度v竖直上抛，到达最高点时又上升的高度为h′＝eq \f(v2,2g)，故B上升的总高度为R＋h′＝eq \f(4,3)R，选项C正确．
7. 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于 ( )
A. H/9 B. 2H/9
C. 3H/9 D. 4H/9
答案：D
解析：小球上升至最高点过程：－mgH－fH＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)；小球上升至离地高度h处过程：－mgh－fh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，又eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝2mgh；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：－mgh－f(2H－h)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，又2·eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝mgh；以上各式联立解得h＝eq \f(4,9)H，答案D正确．
8. [2012·上海高考]质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若 ( )
A. hA＝hB，则一定有WA＝WB
B. hA>hB，则可能有WAWB
答案：B
解析：两绳子中点被提升从而使绳子全部离开地面，考虑此时绳子重心上升的高度，绳子的重心在绳子中点两边绳子的中心处．若两绳长度分别为lA、lB，则细绳A重心上升的高度为h′A＝hA－eq \f(lA,4)，细绳B重心上升的高度为h′B＝hB－eq \f(lB,4).由题意可知lA>lB，因而选项A、C、D错误，选项B正确．
9. 如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在eq \f(h,2)处相遇(不计空气阻力)，则( )
A. 两球同时落地
B. 相遇时两球速度大小相等
C. 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D. 相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
答案：C
解析：对a，eq \f(h,2)＝v0t－eq \f(1,2)gt2，对b，eq \f(h,2)＝eq \f(1,2)gt2，所以h＝v0t，而对a又有eq \f(h,2)＝eq \f(1,2)(v0＋v)t，可知a刚好和b相遇时速度v＝0.所以它们不会同时落地，相遇时的速度大小也不相等，A、B错．根据机械能守恒定律，从开始到相遇，两球重力做功相等，C正确．相遇后的每一时刻，它们速度都不相等，所以重力的瞬时功率P＝mgv不会相等，D错．
10. 如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离，这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是 ( )
A. 木箱克服摩擦力做功mgh
B. 摩擦力对木箱做功为零
C. 摩擦力对木箱做功为μmgLcsα，其中μ为动摩擦因数
D. 摩擦力对木箱做功为mgh
答案：D
解析：木箱和皮带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据功能原理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，D选项正确．
二、实验题(本大题共2小题，共14分)
11. (4分)在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，钩码拉动小车运动．小车运动的距离l和小车的瞬时速度v之间的关系如表所示.
由表可初步归纳出拉力作用的距离l和小车获得的速度v之间的关系：_________________________________________.
答案：位移与速度的平方成正比
解析：从表中不难看出，如果速度增大1倍，位移变为原来的4倍，即位移与速度的平方成正比．
12. (10分)用如图所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如下图所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，则：(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；
(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，
由此得出的结论是____________________；
(3)若某同学作出的eq \f(1,2)v2－h图象如右图所示，则当地的实际重力加速度g＝________m/s2.
答案：(1)2.4
(2)0.58 0.60 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒
(3)9.7
解析：(1)v5＝eq \f(21.60＋26.40×10－2,2×0.1) m/s＝2.4 m/s.
(2)动能的增加量ΔEk＝eq \f(1,2)(m1＋m2)veq \\al(2,5)＝0.58 J
系统势能的减少量为ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.60 J，故在误差允许的范围内，两者相等，m1、m2组成的系统机械能守恒．
(3)由eq \f(1,2)(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh
得eq \f(v2,2h)＝k＝eq \f(m2－m1g,m1＋m2)＝eq \f(g,2)，
即eq \f(g,2)＝eq \f(5.82,1.20) m/s2＝4.85 m/s2，g＝9.7 m/s2.
三、计算题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13. (10分)一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
答案：1.6 km
解析：设列车在2 min内前进的距离为l，已知m＝5.0×105 kg，P＝3000 kW，v＝10 m/s, v′＝30 m/s，t＝2 min，
列车速度最大时，a＝0，所以阻力Ff＝F，则
Ff＝eq \f(P,v′)＝eq \f(3×106,30) N＝1.0×105 N
牵引力做功
W＝Pt＝3×106×60×2 J＝3.6×108 J
由动能定理知
W－Ffl＝eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)mv2
代入数据求得l＝1.6 km.
14. (12分) 水从20 m高处落下，如果水的重力势能的20%用来使水的温度升高，则水落下后的温度将升高多少？(g取10 m/s2 水的比热容c＝4.2×103 J/kg·℃ )
答案：9.5×10－3℃
解析：水减小的重力势能ΔEp＝mgh
水的内能增量Q＝ΔEpη
所以ΔEpη＝cmΔt
解得Δt＝eq \f(ΔEpη,cm)＝eq \f(mghη,cm)＝eq \f(ghη,c)＝eq \f(10×20×20%,4.2×103)℃
＝9.5×10－3℃.
15. (12分)如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向．
答案：2 N 竖直向上
解析：设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力作功，小球的机械能守恒．
则eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋mgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)①
v1＝eq \r(6) m/s②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝meq \f(v\\al(2,1),L)③
由②③式，得F＝2 N ④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上．
16. (12分)如图所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g，求弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep.
答案：3mgR
解析：质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则
mg＝meq \f(v\\al(2,1),R).①
由①式解得v1＝eq \r(gR).②
弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有
Ep＝mg(1.5R＋R)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，③
由②③式解得Ep＝3mgR.
v/cm·s－1
2.5
5
10
20
…
l/cm
0.5
2
8
32
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