人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式课堂检测

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分层达标·训练
【基础达标】
1．关于弹性势能，下列说法中不正确的是( )
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．弹簧只有在发生弹性形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
2.如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是( )
A.弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为正值
B.弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为0
C.当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0
D.只要弹簧被压缩，弹性势能就为负值
3．在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对人一直做正功
B．人的重力势能一直减小
C．橡皮绳对人一直做负功
D．橡皮绳的弹性势能一直增加
4.(2012·石家庄高一检测)某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法中正确的是( )
A.橡皮条被拉伸，弹力对飞机做正功
B.飞机的动能增加
C.橡皮条的弹性势能减少
D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
5．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中( )
A．重力做正功,弹力不做功
B．重力做正功,弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功[来源:高考学习网XK]
6.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加
D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少
7.如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点无摩擦转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。
(1)还需要的器材是____________、____________。
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对____________的计算，进而转化为对____________和____________的直接测量。
【能力提升】
8.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )[来源:高考学习网来源:Zxxk.Cm]
A.重力势能减小，弹性势能增大
B.重力势能增大，弹性势能减小
C.重力势能减小，弹性势能减小
D.重力势能不变，弹性势能增大
9.(2012·徐州高一检测)一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
10.在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A.va＞vb B.va=vb C.va＜vb D.无法确定
11.弹簧原长l0=15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l1=20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
[来源:高考学习网
答案解析
1．【解析】选B。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A正确，B错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位都跟功的单位相同，在国际单位制中的单位都是焦耳，D正确。
2.【解析】选C。若取伸长Δx时的弹性势能为0，则弹簧处于原长时，弹性势能为负值,故A、B错。当弹簧压缩量为Δx时，弹性势能也为0,故C对。被压缩量大于Δx时，弹性势能为正值，压缩量小于Δx时，弹性势能为负值,故D错。
3．【解析】选A、B。整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空下落到橡皮绳达到原长的过程中，橡皮绳不做功，此后橡皮绳一直做负功，弹性势能一直增加，正确选项为A、B。
4.【解析】选A、B、C。橡皮条因被拉伸产生弹力将飞机弹出，弹力对飞机做正功，飞机动能增加，橡皮条弹性势能减少，A、B、C对，D错。
5．【解析】选C。用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对。用弹簧拴住小球向下摆动时，弹簧要伸长，重力做正功，且做功多，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错。
6.【解析】选C。弹簧由压缩到原长再到伸长,刚开始时弹力方向与运动方向相同,弹力做正功,弹性势能减少。越过原长位置后，弹力方向与运动方向相反,弹力做负功,弹性势能增加,所以只有C正确,A、B、D错误。
7.【解析】压缩弹簧的小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势能，由轻杆OP可求出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势能，这样就把不易测量的弹性势能，转化为易计算的重力势能了。
答案：(1)天平 刻度尺
(2)重力势能 质量 上升高度
8.【解析】选A。弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减小，故A正确。
9.【解析】选B。最终小球静止在A点时，通过受力分析可知，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kl即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，故弹簧的弹性势能与h无关，故B正确。
10.【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)明确弹簧弹性势能大小的决定因素。
(2)在追及问题中，两物体速度大小相等时，两物体间的距离要么最大，要么最小。
【解析】选B。弹簧的压缩量越大，弹性势能越大。若va>vb，则弹簧压缩，弹性势能增大；若va11.【解析】(1)由F=kl得
(2)由于F=kl，作出F-l图象如图所示，求出图中阴影部分的面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F与位移l方向相反，故弹力做负功，弹力做功W=×400×0.05 J=-10 J
(3)弹性势能变化量ΔEp=-W=10 J，ΔEp>0，表示弹性势能增加。
答案：(1)8 000 N/m (2)-10 J (3)增加10 J
【总结提升】求弹簧弹力做功的三种方法
弹簧的弹力随其形变量变化而变化，故弹簧弹力做的功不能用公式W=Fx直接去求。在此总结出求弹簧弹力做的功的三种方法。
方法一：由于弹簧的弹力大小与其形变量成正比，先求出弹力大小随弹簧长度变化的平均值，再利用W=x求弹力做的功。
方法二：先作出弹簧的弹力F与其形变量x的关系图象F-x图，再利用F-x图象与x轴所围面积等于弹力做的功的绝对值来求。
方法三：由于弹力做的功等于弹性势能的变化量，故可先求出弹性势能的变化量，从而确定弹力做的功。