人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式练习题

这是一份人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式练习题，共7页。

C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长
答案：BC
2．如图所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )
A．如图甲，撑竿跳运动员从压竿到竿伸直的过程中，竿的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧的过程中弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
3．在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中不正确的是( )
A．重力对人做正功
B．人的重力势能减少了
C．橡皮绳对人做负功
D．橡皮绳的弹性势能减少了
解析：在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A、B正确，在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C正确，D错误；故选D.
答案：D
4．如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是( )
A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值
B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值
C．当弹簧的压缩量为Δx时，弹性势能的值为0
D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值
解析：如果取弹簧伸长Δx时的弹性势能为0，则回到原长时弹力做正功，弹性势能减小，因而弹性势能为负值．从伸长Δx再到压缩量为Δx，弹力做功为零，弹性势能的改变量为零，弹性势能的值为0，伸长量小于Δx，弹性势能都为负值．
答案：BC
5．弹簧原长L0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
解析：
(1)据胡克定律F＝kx得k＝eq \f(F,x)＝eq \f(400,0.05) N/m＝8 000 N/m.
(2)由于F＝kx，作出F­x图象如图所示，求出图中阴影部分的面积，即为弹力做功的绝对值．由于在伸长过程中弹力F方向与位移x方向相反，故弹力F在此过程中做负功，
W＝－eq \f(1,2)×400×0.05 J＝－10 J.
(3)弹力F做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，ΔEp＝10 J.
答案：(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)10 J
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)
1．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小，跟使弹簧发生形变的物体有关
解析：弹簧的弹性势能与劲度系数有关，与拉伸(或压缩)的长度有关．
答案：ABC
2.如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是( )
A．橡皮条收缩，弹力对飞机做功
B．飞机的动能增加
C．橡皮条的弹性势能减少
D．飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能
解析：飞机弹出过程中，橡皮条弹性势能转化为飞机动能，故A、B、C正确．
答案：ABC
3.如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为( )
A．W1＜W2 B．W1＝2W2
C．W2＝2W1 D．W1＝W2
解析：据Ep＝eq \f(1,2)kx2，两次x相同，故选D.
答案：D
4.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
解析：用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，且做功多，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错．
答案：C
5．先后用两只不同的弹簧A、B(kA>kB)拉着同一物体沿同一粗糙水平面匀速运动时，就两弹簧的弹性势能的大小，下列说法正确的是( )
A．A的弹性势能大
B．B的弹性势能大
C．A、B弹性势能相同
D．无法判断
解析：由于拉力相同F＝kl①
弹簧的弹性势能Ep＝eq \f(1,2)kl2②
由①②式可得Ep＝eq \f(F2,2k)，因kA>kB，所以EpA答案：B
6.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能减少，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减少
C．重力势能减少，弹性势能减少
D．重力势能不变，弹性势能增大
解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．
答案：A
7.如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是( )
A．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
B．ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
C．ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
D．ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
解析：速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，则ΔEp1＝ΔEp2，由于h1>h2，所以ΔE1>ΔE2，B对．
答案：B
8.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )
A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh
B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF1＋WF2＝WF，可知A、B、C错，D对．
答案：D
二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)
9．通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝eq \f(1,2)kx2(式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H.
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.
(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m、d、g表示所求的物理量________________________．
(2)如果Ep＝eq \f(1,2)kx2成立，
A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x＝__________________.
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x＝________________.
解析：(1)要探究Ep＝eq \f(1,2)kx2，就必须先确定k，图甲中的实验目的就是为了确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得mg＝kd，即k＝eq \f(mg,d).
(2)图乙中弹簧的弹性势能Ep等于小铁球的重力势能mgH，若Ep＝eq \f(1,2)kx2成立，则有eq \f(1,2)kx2＝mgH，得到x＝ eq \r(\f(2mgH,k))＝eq \r(2dH).图丙中弹簧的弹性势能Ep等于小铁球的动能eq \f(1,2)mv2，小铁球获得速度v后做平抛运动，则有L＝vt，h＝eq \f(1,2)gt2，联立得v＝L eq \r(\f(g,2h))，若E＝
eq \f(1,2)kx2成立，则有eq \f(1,2)kx2＝eq \f(1,2)mv2，得到x＝v eq \r(\f(m,k))
＝L eq \r(\f(d,2h)).
答案：(1)确定弹簧的劲度系数k k＝eq \f(mg,d)
(2)eq \r(2dH) L eq \r(\f(d,2h))
10.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
弹性势能
1
弹力做功与弹性势能关系
2、3
5、9、10
弹性势能与重力势能比较
4、6
7、8