高中物理人教版 (新课标)必修23.功率课后复习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修23.功率课后复习题，共4页。
1．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2 倍，则船的功率变为原来的
( )．
A.eq \r(2)倍 B．2倍 C．4 倍 D．8 倍
解析 设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2.此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3.同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v)3，则eq \f(P2,P1)＝8.
答案 D
2．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则
( )．
A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1＝P2
解析 两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是s.由W＝Fl可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由s＝eq \f(1,2)at2可知用时较长，再由P＝eq \f(W,t)可知P1>P2.选项B正确．
答案 B
3．如图7-3-3所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？(g取10 m/s2)
图7-3-3
解析 物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示．
由牛顿第二定律F＝ma得物体的加速度
a＝eq \f(mgsin 30°,m)＝10×eq \f(1,2) m/s2＝5 m/s2
物体下滑到底端时的速度
v＝eq \r(2al)＝eq \r(2×5×10) m/s＝10 m/s
此时重力的瞬时功率
P＝mgvcs α＝mgvcs 60°＝1.2×10×10×eq \f(1,2) W＝60 W
物体下滑过程中重力做的功
W＝mgl·sin θ＝mgl·sin 30°＝1.2×10×10×eq \f(1,2) J＝60 J
物体下滑的时间t＝eq \f(v,a)＝eq \f(10,5) s＝2 s
重力做功的平均功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(60,2) W＝30 W.
答案 60 W 30 W
机车启动问题
4．质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时的加速度大小为
( )．
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2解析 当汽车达到最大速度时，即为牵引力等于阻力时，则有P＝Fv＝Ffvm，Ff＝eq \f(P,vm)＝eq \f(30×103,15) N＝2×103 N，
当v＝10 m/s时，F＝eq \f(P,v)＝eq \f(30×103,10)N＝3×103 N，
所以a＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(3×103－2×103,2×103) m/s2＝0.5 m/s2答案 A
5．汽车的质量为4×103 kg，额定功率为30 kW，运动中阻力大小恒为车重的0.1倍．汽车在水平路面上从静止开始以8×103 N的牵引力出发(g取10 m/s2)．
求：(1)汽车所能达到的最大速度vm.
(2)汽车能保持匀加速运动的最长时间tm.
(3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v.
(4)在匀加速运动的过程中发动机做的功W.
解析 (1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵＝F阻，P额＝F牵vm＝F阻vm，所以vm＝eq \f(P额,F阻)，代入数据得vm＝7.5 m/s.
(2)当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动，根据牛顿第二定律可得：F牵－F阻＝ma，又由v＝at知汽车的速度不断增加，所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当P出＝P额时，汽车功率不再增加，此时汽车的匀加速运动将结束，设速度为vt，则有P额＝F牵vt＝F牵atm，tm＝eq \f(P额,F牵a)＝eq \f(P额,F牵\f(F牵－F阻,m))，代入数据可解得tm＝3.75 s.
(3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力F′＝F阻＋ma′，代入数据可解得F′＝6.4×103 N