高中物理人教版 (新课标)必修23.功率练习题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修23.功率练习题，共5页。

1．关于功率的概念，下列说法中正确的是( )
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量
B．力做功时间越长，力的功率一定越小
C．力做功越多，力的功率一定越大
D．力对物体做功越快，力的功率一定越大
解析：选D.功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，D正确；力对物体做功时间长或者做功多，未必做功快，B、C错误．
2．(2013·清华附中高一检测)质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103 N，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )
A．22 kW B．2 kW
C．1.1 kW D．20 kW
解析：选A.设汽车牵引力为F，由牛顿第二定律F－F阻＝ma，可得F＝11 000 N，又因为v＝at＝2 m/s.所以P＝Fv＝22 000 W＝22 kW，A正确．
3．汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( )
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
解析：选C.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了要克服阻力以外，还要克服重力沿斜面向下的分力，所以需要增大牵引力F，由F牵＝eq \f(P,v)可知，在P一定的情况下，可通过减小v来实现增大牵引力F的目的，故只有C正确．
4．(2013·济南高一检测)某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是( )
A．前、后eq \f(H,2)内重力做功相等
B．前、后eq \f(t,2)内重力做功相等
C．前、后eq \f(H,2)内重力做功的平均功率相等
D．前、后eq \f(t,2)内重力做功的平均功率相等
解析：选A.下落前、后eq \f(H,2)过程中，重力做功均为mg·eq \f(H,2)，A正确．由于下落前eq \f(H,2)用时较长，故前eq \f(H,2)，重力的平均功率较小，C错误．下落前、后eq \f(t,2)时间内，物体分别下落eq \f(H,4)和eq \f(3,4)H，重力做功分别为eq \f(1,4)mgH和eq \f(3,4)mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重力的平均功率也不相等，B、D错误． 5．从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体，物体在空中运动了3 s后落地，不计空气阻力，g取10 m/s2.求3 s 内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率．
解析：设物体从抛出到落地的竖直位移为h
则3 s内重力的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh,t)，又因为h＝eq \f(1,2)gt2
由以上两式可解得eq \x\t(P)＝eq \f(1,2)mg2t＝150 W
设物体在3 s末的瞬时速度为v3
则重力在3 s末的瞬时功率P＝mgv3cs α＝mgv3y
又因为v3y＝gt，所以P＝mg2t＝300 W.
答案：150 W 300 W
一、单项选择题
1．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由竖直状态到水平状态的过程如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：选C.上升过程中重力不变，速度在竖直方向的分量先增大后减小到零，因此重力的功率先增大后减小．
2．(2013·福州高一检测)在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率为( )
A．几十瓦左右 B．一千瓦左右
C．几十千瓦左右 D．几百千瓦左右
解析：选B.抓举过程中运动员克服重力做功W＝mgh，杠铃上升的高度h约为2 m，时间t约为2 s，则平均功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh,t)＝eq \f(127.5×10×2,2) W＝1275 W＝1.275 kW.故B正确．
3．设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为( )
A.eq \r(2)v B．2v
C．4v D．8v
解析：选B.当速度为v时，牵引力F＝Ff＝kv2，则P＝Fv＝kv3；设功率为8P时，速度为v′，则8P＝kv′3.由以上两式得v′＝2v.
4．质量为2 t的汽车，发动机的牵引功率为30 kW，在水平公路上，能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s 时的加速度为( ) A．0.5 m/s2 B．1 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
解析：选A.当汽车达到最大速度时，即为汽车牵引力等于阻力时，则有P＝Fv＝Ffvm，Ff＝eq \f(P,vm)＝eq \f(30×103,15) N＝2×103 N，当v＝10 m/s，F＝eq \f(P,v)＝eq \f(30×103,10) N＝3×103 N
所以a＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(3×103－2×103,2×103) m/s2＝0.5 m/s2.
☆5.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )
解析：选C.汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，由a＝eq \f(Ff－F,m)知加速度逐渐减小．当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动．由以上分析可知C项正确．
二、多项选择题6．关于功率公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的说法不正确的是( )
A．由P＝eq \f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比
D．由P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
解析：选ABC.P＝eq \f(W,t)计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故只有D正确．
7．(2013·海口高一检测)某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则( )
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．P1>P2 D．P1＝P2
解析：选AC.两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l.由W＝Fl可知W1＝W2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由l＝eq \f(1,2)at2可知用时较长，再由P＝eq \f(W,t)可知P1>P2.选项A、C正确．
8．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是( )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为Ffv
解析：选AD.皮带之所以运动，是因为人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为P＝Ffv.
☆9.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法错误的是(g取10 m/s2)( )
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
解析：选ABD.由速度－时间图象可得加速度a＝0.5 m/s2，A错误；由牛顿第二定律得：2F－mg＝ma，
所以F＝eq \f(mg＋ma,2)＝10.5 N，B错误；
4 s末，P＝Fv＝10.5×2×2 W＝42 W，C正确；
4 s内，eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fs,t)＝eq \f(10.5×2×4,4) W＝21 W，D错误．
三、非选择题
10．要使起重机在5 s内将质量为2.0×103 kg的货物由静止开始匀加速提升10 m高，此起重机应具备的最小功率是多少？(g取10 m/s2)
解析：货物匀加速提升，牵引力不变，随速度增大，牵引力功率增大，速度最大时对应的功率即为起重机应具备的最小功率．
由h＝eq \f(1,2)at2得a＝eq \f(2h,t2)＝eq \f(2×10,52) m/s2＝0.8 m/s2
所以牵引力F＝mg＋ma
＝(2×103×10＋2×103×0.8) N＝2.16×104 N
货物上升10 m时速度v＝at＝0.8×5 m/s＝4 m/s
所以P＝Fv＝2.16×104×4 W＝8.64×104 W.
答案：8.64×104 W
11．跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50 kg，她一分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，求该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率．(g取10 m/s2)
解析：跳跃的周期T＝eq \f(60,180) s＝eq \f(1,3) s
每个周期内运动员在空中运动的时间
t1＝eq \f(3,5)T＝eq \f(1,5) s
运动员在空中可视为做竖直上抛运动，则起跳的初速度v0＝g·eq \f(t1,2)＝eq \f(1,2)×10×eq \f(1,5) m/s＝1 m/s
每次跳跃时运动员上升的最大高度
h＝eq \f(v\\al(2,0),2g)＝eq \f(1,20) m
所以每次跳跃时，运动员克服重力做的功为
W＝mgh＝50×10×eq \f(1,20) J＝25 J
故克服重力做功的平均功率为
eq \x\t(P)＝eq \f(W,T)＝eq \f(25,\f(1,3)) W＝75 W.
答案：75 W
☆12.汽车的质量为2.0 t，汽车发动机的额定功率为60 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为108 km/h，试讨论：
(1)若汽车由静止开始以加速度a＝1.5 m/s2启动，能维持多长时间？ (2)若接着以额定功率运行，再经t1＝15 s达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？
解析：(1)以额定功率运行且牵引力等于阻力时，速度达到最大
阻力Ff＝eq \f(P,vm)＝eq \f(60×103,30) N＝2.0×103 N
设匀加速阶段的牵引力为F，由F－Ff＝ma得
F＝Ff＋ma＝5.0×103 N
匀加速阶段的末速度为v＝eq \f(P,F)＝12 m/s
能维持的时间为t＝eq \f(v,a)＝eq \f(12,1.5) s＝8 s.
(2)匀加速阶段的位移x＝eq \f(1,2)at2＝48 m
发动机做的功W1＝Fx＝5.0×103×48 J＝2.40×105 J
t1内发动机做的功W2＝Pt＝60×103×15 J＝9×105 J
所以发动机共做功W＝W1＋W2＝1.14×106 J.
答案：(1)8 s (2)1.14×106 J