物理必修23.功率课时练习

7.3 功率 每课一练2（人教版必修2）

基础练

1.

图1

如图1所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，将水平板绕O端缓慢抬高，在重物P

没有滑动之前，下列说法中正确的是(  )

A．P受到的支持力不做功

B．P受到的支持力做正功

C．P受到的摩擦力不做功

D．P受到的摩擦力做负功

2．汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是(  )

A．汽车所受合外力对汽车所做的功为零

B．如发动机输出功率为P，汽车上坡所受的摩擦力为Ff，则汽车上坡的最大速度vm＝

C．摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功

D．当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小

3．自由下落的物体，在第1 秒内、第2秒内、第3秒内重力的平均功率之比为(  )

A．1∶1∶1      B．1∶2∶3

C．1∶3∶5      D．1∶4∶9

4．如图2所示，

图2

在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2 N．木

箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为(  )

A．0.2 W        B．0.4 W

C．0.8 W        D．1.6 W

5．如图3所示，

图3

木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，

F做功为W1，第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做功为W2，比较两次做功，

应有(  )

A．W1<W2        B．W1＝W2

C．W1>W2        D．无法比较

6．如图4所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等．在甲图

用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过

相同的位移，设F1和F2对物体所做的功分别为W1和W2，物体克服摩擦力做的功分别

为W3和W4，下列表达式正确的是(  )

图4

A．W1＝W2，W3＝W4       B．W1<W2，W3<W4

C．W1>W2，W3>W4        D．W1<W2，W3>W4

提升练

7．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程

中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么，当汽车的速度为

时，汽车的瞬时加速度的大小为(  )

A.     B.     C.     D.

8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向

上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图5(a)和(b)

所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则

以下关系式正确的是(  )

图5

A．W1＝W2＝W3       B．W1<W2<W3

C．W1<W3<W2       D．W1＝W2<W3

9．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，下列说法正确

的是(  )

A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率

D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率

10．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降

机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的

电功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升

为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法正确

的是(  )

A．钢丝绳的最大拉力为

B．升降机的最大速度v2＝

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机的速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

11.

图6

质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F

与时间t的关系如图6所示，力的方向保持不变，则(  )

A．3t0时刻的瞬时功率为

B．3t0时刻的瞬时功率为

C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

12．一个小孩站在船头，按图7所示两种情况用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间

t(船未发生碰撞)小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为

(  )

图7

A．W1>W2，P1＝P2       B．W1＝W2，P1＝P2

C．W1<W2，P1<P2       D．W1<W2，P1＝P2

13.有一艘质量为1.0×107 kg的轮船，发动机的额定功率是1.8×108 W，假设轮船所受的

阻力为1.2×107 N，且始终保持不变．求：

(1)当发动机以额定功率工作、航行速度为9 m/s时，轮船的加速度；

(2)这艘轮船长时间能保持的最大航行速度．

图8

14．如图8所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝

10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传

送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，

传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)

(1)传送带速度v＝6 m/s；

(2)传送带速度v＝9 m/s.

参考答案

1．BC [摩擦力时刻都与运动方向垂直，不做功，支持力时刻都与运动方向相同，做正功．]

2．B [

对汽车受力分析如图所示，因为汽车匀速运动，所受合外力为零，对汽车做功为零，A正确；由题设可知，汽车上坡的最大速度vm＝，故B错；因为摩擦力和重力沿斜面向下的分力与汽车运动的方向相反，故做负功．支持力的方向与速度方向垂直，不做功，C项正确；由P＝Fv可知，在输出功率恒定时车速与牵引力成反比，D选项正确，答案选B.]

3．C [根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，自由下落的物体在第1 s内、第2秒内、第3秒内的位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶3∶5.重力在这三段时间内所做的功之比为W1∶W2∶W3＝mgx1∶mgx2∶mgx3＝1∶3∶5，所以在这相等的三段时间内重力的平均功率之比P1∶P2∶P3＝1∶3∶5.]

4．B [木箱的加速度a＝＝0.1 m/s2，4 s末的速度v＝at＝0.4 m/s，则瞬时功率P＝F·v·cos α＝0.4 W，B正确．]

5．A [两次做功，力F相同，但第二次的位移大于第一次的位移，由功的定义式可知，W1<W2，A正确．]

6．B [因匀速运动，故F1cos α＝μ(mg－F1sin α)，F2cos α＝μ(mg＋F2sin α)

由以上两式可以看出，F1<F2，Ff甲<Ff乙

由公式W＝Flcos α，得W1<W2，W3<W4.]

7．C [功率恒定，阻力不变，则F阻＝，当车速为时，F＝，又F－F阻＝ma，a＝，所以C正确．]

8．B [由于v－t图象与坐标轴所围面积大小等于滑块在该阶段的位移，由图b可计算第1秒内，第2秒内，第3秒内滑块的位移分别是x1＝0.5 m，x2＝0.5 m，x3＝1 m，所以W1＝F1x1＝0.5 J，W2＝F2x2＝1.5 J，W3＝F3x3＝2 J，所以W1<W2<W3，B项正确．]

9．BC [已知球上抛后又落回原处，球在上升过程中运动的距离等于下降过程中运动的距离，而重力的大小是恒定的．因此，上升过程中克服重力做的功肯定等于下降过程中重力做的功．在上升过程中运动的时间要小于在下降过程中运动的时间．根据平均功率的定义可知，球在上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率，所以，选项A、D错误，B、C正确．]

10．BD [升降机先做匀加速运动后做变加速运动再做匀速运动，在匀加速运动过程中钢丝绳的最大拉力大于重力，即F>mg＝，A错；匀速运动时升降机有最大速度v2＝，B正确；加速上升时由于F>mg，所以钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功，升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小，最终等于重力，故C错，D对．]

11．BD [本题考查功率的计算以及利用图象解题的能力，解题的关键是分析得出物体的运动情况和速度大小.0～2t0时间内物体做匀加速直线运动，可求得2t0时刻物块速度为2t0.2t0～3t0时间内物体也做匀加速直线运动，可求得3t0时刻物块速度为2t0＋t0＝F0t0.所以3t0时刻的瞬时功率为3F0＝，故B正确；0～2t0时间内水平力做功为F02t0＝，2t0～3t0时间内水平力做功为3F0t0＝，所以总功为W＝，平均功率为＝＝，所以D正确．]

12．C [小孩所做的功在第一种情况中是指对自身(包括所站的船A)做的功．在第二种情况中除对自身做功外，还包括对另外一艘船所做的功．由于两种情况下人对自身所做的功相等，所以W1<W2.设t时刻小孩所站的船的速率为v1(两种情况下都是v1)，空船速率为v2，则P1＝Fv1，P2＝F(v1＋v2)，即P1<P2，所以C选项正确．]

13．(1)0.8 m/s2 (2)15 m/s

解析 由P＝Fv可知，当轮船发动机的功率一定时，v越大，牵引力F越小，又因为在轮船前进的方向上，F－F阻＝ma，所以当轮船以恒定功率启动时，随着v的增大，F减小，a减小，即轮船做加速度逐渐减小的变加速运动，当F＝F阻时，a＝0，轮船速度达到最大，此后轮船将保持这一速度做匀速运动．

(1)由P＝Fv可知，当v＝9 m/s时，F＝＝ N＝2.0×107 N，又F－F阻＝ma，

故a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2.

(2)轮船以最大速度航行时，F′＝F阻＝1.2×107 N，故vm＝＝＝ m/s＝15 m/s.

14．(1)54 J (2)90 J

解析 物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2

刚好加速运动10 m时速度

v0＝＝ m/s＝2  m/s.

(1)由于v＝6 m/s<2 m/s，所以物体是加速至6 m/s再匀速，加速过程的位移为l′＝＝ m＝6 m．摩擦力做功W＝Fl′＝μmgl′＝9×6 J＝54 J.

(2)由于v＝9 m/s>v0＝2  m/s，所以物体从M传送至N的过程中一直加速，摩擦力做功W＝Fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J.