人教版 (新课标)必修23.万有引力定律课后练习题

第6章  第3节

基础夯实

1．(云南玉溪一中08～09学年高一下学期期中)发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是(　　)

A．开普勒、卡文迪许　　

B．牛顿、伽利略

C．牛顿、卡文迪许 

D．开普勒、伽利略

答案：C

2．苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是(　　)

A．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的

B．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的

C．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度

D．以上解释都不对

答案：C

解析：苹果与地球之间的吸引力是相互的，它们大小相等；在相同的力作用下，质量越大物体加速度越小．

3．(2009·浙江)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(　　)

A．太阳引力远大于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

答案：AD

4．(上海外国语学校08～09学年高一下学期过关测试)已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为(　　)

A．R　　　

B．2R　　　

C.R　　　

D．(－1)R

答案：D

解析：根据万有引力定律，F＝G，F′＝G＝F，代入可求解得结论．

5．引力常量为G，地球质量为M，把地球当作球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为(　　)

A．g＝

B．g＝GR

C．g＝

D．缺少条件，无法算出地面重力加速度

答案：C

解析：在地球表面附近G＝mg，∴g＝

6．(扬州09～10学年高一检测)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　)

A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处

B．赤道处的角速度比南纬30°大

C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大

D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

答案：A

解析：由F＝G可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A对．地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错．地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错．

7．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N.

答案：100　436

解析：地球表面的重力加速度g地＝①

火星表面的重力加速度g火＝②

由①②：g火＝·g地＝22××9.8m/s2＝4.36m/s2

物体在火星上的重力：mg火＝100×4.36N＝436N.

8．(广西鸿鸣中学08～09学年高一下学期月考)在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.50kg的球．以2.6×10－10N的力吸引另一个质量是12.8×10－3kg的球．这两个球相距4.0×10－2m，地球表面的重力加速度是9.8m/s2，地球直径是12.8×103km.根据这些数据计算引力常量．

答案：6.5×10－11N·m2/kg2

解析：(1)对两球应用万有引力定律，∵F＝G

∴G＝＝N·m2/kg2

＝6.5×10－11N·m2/kg2

9．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

答案：(1)5.6　(2)2.37

解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月＝v/2g月，h地＝v/2g地．式中，g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得：

g月＝，g地＝

于是得上升的最大高度之比为：

＝＝＝81×()2＝5.6.

(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：

t月＝，t地＝

在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为

＝＝＝＝＝2.37.

能力提升

1．两艘质量各为1×107kg的轮船相距100m时，它们之间的万有引力相当于(　　)

A．一个人的重力量级　　　

B．一个鸡蛋的重力量级

C．一个西瓜的重力量级

D．一头牛的重力量级

答案：B

解析：由F引＝G得F引＝0.667N相当于一个鸡蛋的重力量级．

2．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(　　)

A．0.5　　　

B．2　　　

C．3.2　　　

D．4

答案：B

解析：若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6.4M0，由mg＝G得：＝·＝

所以＝＝＝2.

3．(吉林一中08～09学年高一下学期期中)地球和火星的质量之比M地M火＝81，半径比R地R火＝21，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为(　　)

A．10m/s2 

B．12.5m/s2

C．7.5m/s2 

D．15m/s2

答案：B

解析：＝＝2，F－μmg地＝ma地，F－μmg火＝ma火

由上面各式解得a火＝12.5m/s2.

4．(吉林一中08～09学年高一下学期期中)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是(　　)

A．轻易将100kg物体举过头顶

B．放飞风筝

C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手

D．撇铅球的水平距离变为原来的6倍

答案：AC

5．(广西鸿鸣中学08～09学年高一下学期月考)1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为(　　)

A．400g　　　

B.g　　　

C．20g　　　

D.g

答案：B

解析：由g＝，得＝＝＝，∴g′＝g.

6．质量为60kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力是__________N，这时他对卫星中的座椅的压力为____________N．(设地面上重力加速度g＝9.8m/s2)．

答案：147　0

解析：在地球表面mg＝G，在离地面高度等于h处，mg′＝G，当h＝R时mg′＝mg＝147N.由于万有引力全部作为向心力，宇航员处于完全失重状态，他对卫星中的座椅的压力为零．

7．一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m＝81.行星的半径R行与卫星的半径R卫之比R行/R卫＝3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行＝60.设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有：G＝mg卫……经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结论是否正确？若正确．列式证明；若错误，求出正确结果．

答案：所得的结果是错误的．

式中g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度，正确解法是：

卫星表面G＝g卫，行星表面

G＝g行，()2＝，所以g卫＝0.16g行．

8．火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，火星被认为是除地球之外最可能有水(有生命)的星球．在经历了4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气”号成功在火星表面上着陆，据介绍，“勇气”号在进入火星大气层之前的速度大约是声速的1.6倍，为了保证“勇气”号安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等．进入火星大气层后，先后在不同的时刻，探测器上的降落伞打开，气囊开始充气、减速火箭点火．当探测器在着陆前3s时，探测器的速度减为零，此时，降落伞的绳子被切断，探测器自由落下，求探测器自由下落的高度．假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1%，则探测器所受阻力可忽略不计．(取地球表面的重力加速度g＝10m/s2)

答案：18m

解析：设地球质量为M地，火星质量为M火，地球半径为R地，火星半径为R火，地球表面处的重力加速度为g地，火星表面处的重力加速度为g火，根据万有引力定律：

物体在地球表面上时有G＝mg地①

同理，物体在火星表面上时有G＝mg火②

由①÷②得：＝()2＝×22＝0.4

g火＝0.4×g地＝4m/s2

由题意知，探测器在着陆前3s时开始做自由落体运动，设探测器自由下落的高度为h，则

h＝g火t2＝×4×32m＝18m.

点评：认真审题，从所给信息中提炼出物理情景模型是解决此类问题的关键．