2020-2021学年4.万有引力理论的成就达标测试

这是一份2020-2021学年4.万有引力理论的成就达标测试，共7页。
1．天文学家发现了某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期．由此可推算出(　　)A．行星的质量　　　　　　　 B．行星的半径C．恒星的质量   D．恒星的半径解析：由G＝mr，得M＝r3可求得恒星的质量，故选C.答案：C2．利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量(已知万有引力常量为G)(　　)A．已知地球的半径R地和地面的重力加速度gB．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vD．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T解析：选项内容分析结论A设相对地面静止的某一物体的质量为m，根据万有引力等于重力的关系得G＝mg，解得M地＝.正确B设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系得G＝mr，解得M地＝.正确C设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系可得G＝m，解得M地＝.正确D设卫星质量为m，根据万有引力等于向心力的关系可得G＝mv，G＝m.以上两式消去r，解得M地＝.正确答案：ABCD3．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为(　　)A.　　　　　　　　　 B.C.   D.解析：忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有mg＝G，又地球质量M＝ρV＝πR3ρ.代入上式化简可得地球的平均密度ρ＝.答案：A4．宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是(　　)A．3年   B．9年C．27年   D．81年解析：根据万有引力提供向心力有G＝mr.T＝ ∝ .即＝ ＝＝27.所以宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年．答案：C5．把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量为：G＝6.67×10－11N·m2/kg2，可估算出太阳的质量大约是多少千克？(结果取一位有效数字)解析：地球绕太阳运转周期T＝365天＝365×24×3 600 s＝3.15×107s由牛顿第二定律得G＝m解得M＝＝kg＝2×1030kg.答案：2×1030kg(时间：45分钟　满分：60分) 知识点及角度难易度及题号基础中档稍难求解天体质量和密度 2、3、45、9发现未知天体 1 天体圆周运动规律 6、78、10一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)1．下列说法正确的是(　　)A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、B、C错误，D正确．答案：D2．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(　　)A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C．火星的半径和“萤火一号”的质量D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力解析：设火星质量为M，半径为R，“萤火一号”的质量为m，则有G＝m2(R＋h1)①G＝m2(R＋h2)②联立①②两式可求得M、R，由此可进一步求火星密度，由于mg＝，则g＝，显然火星表面的重力加速度也可求出，正确答案为A.答案：A3．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　)A.  B.C.  D.解析：地球绕太阳公转，满足G＝m2R，则太阳质量M＝；月球绕地球公转，满足G＝m′2r，则地球质量M′＝，由此可知＝，故A正确．答案：A4．设在地球上和在x天体上以相同的初速度竖直上抛一物体达到的最大高度之比为k(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径之比也为k，则地球质量与x天体的质量之比为(　　)A．1   B．kC．k2   D．1/k解析：做竖直上抛运动的物体的最大上升高度h＝；天体表面的重力加速度由G＝mg可得g＝；则有＝·＝·＝k，B项正确．答案：B5．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4. 7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　)A．1.8×103 kg/m3   B．5.6×103 kg/m3C．1.1×104 kg/m3   D．2.9×104 kg/m3解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即G＝m2R，由密度、质量和体积关系得M＝ρ·πR3解两式得：ρ＝≈5.60×103 kg/m3由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即ρ＝5.60×103× kg/m3≈2.9×104 kg/m3，D项正确．答案：D6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是(　　)A．4年   B．6年C．8年   D.年解析：设太阳质量为M，地球(或小行星)的质量为m，由G＝mr得r3＝，所以3＝2，即43＝，故小行星的运转周期T1＝年＝8年．答案：C7．美国研究人员在太阳系边缘新观测到了一个类行星天体，其直径估计在1 600千米左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体——太阳的第十大行星．若万有引力常量用G表示，该行星天体的球体半径用r、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看做圆．则该天体运行的公转周期T为(　　)A．2π    B．2π C．2π    D．2π 解析：由于该天体围绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径为它与太阳之间的距离，向心力由万有引力提供，故其做圆周运动时满足：G＝m2R计算可得T＝2π ，故选项A是正确的．答案：A8．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)A.   B.C.   D.解析：压力为零说明万有引力等于向心力，则＝mR2，所以T＝ ，故选D.答案：D二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)9．在某行星上，宇航员用弹簧测力计称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量．解析：设行星的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，由万有引力定律得F＝mg＝G①飞船沿星球表面做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：G＝m②解①②式得：M＝.答案：10．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G，则该行星的线速度大小为多大？太阳的质量为多少？由②③式得：M太＝.答案：