物理必修23.万有引力定律课后复习题

这是一份物理必修23.万有引力定律课后复习题，共5页。
1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是
A. 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B. 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C. 人造地球卫星绕地球运行的向心力由地球对它的万有引力提供
D. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
2．某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出
A. 该行星的质量 B. 太阳的质量
C. 该行星的密度 D. 太阳的密度
3． 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量
A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度
C.飞船的运行周期 D.行星的质量
4．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么6400km高空物体的重力与它在地面上的重力之比是（ ）
A 2：1 B 1：2 C 1：4 D 1：1
5．引力常量为G，地球质量为M，地球可看作球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度为（ ）
A g=GM/R B g=GR C g=GM/R2
D 缺少条件，无法计算
6．设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（ ）
A 零 B 无穷大 C 某一有限值 D 无法确定
7．有两个大小一样同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（ ）
A 等于F B 小于F C 大于F D 无法比较
8．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的多少倍（忽略地球、星球的自转）（ ）
A 2倍 B 4倍 C 8倍 D 16倍
二．填空题（共3个小题，每小题5分，共15分，把最简结论填到横线上）
9．某物体在地球表面上受到的地球对它引力大小为800N，为使此物体受到的引力减至50N，物体距地面的高度应为 R（R为地球的半径）。
10．已知地球半径为R，地面表面重力加速度为g，则地球的质量M= ，地球的密度为 （忽略地球自转的影响）。
11．火星的半径是地球半径的1/2，火星质量是地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 kg，所受的重力是 N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是 m/s2，在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是 kg。
三．论述计算题（共3题，共33分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分）
已知地球的质量约为月球质量的81 倍。一飞行器在地球和月球之间当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，求此飞行器距地心距离与距月心距离之比。
13．(2005广东)已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1， 地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得
(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．
图2-7-3-3
14．（潍坊二中月考）如图2-7-3-3所示，宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
参考答案
1．解析：地球对物体的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供物体作圆周运动的向心力，所以选项A错误。由，R增加，F减小，故B错。宇宙飞船内的宇航员仍然受万有引力作用，处于失重状态是它的示重为零，所以D项错误，C项正确。
答案：C
2．解析：根据万有引力提供行星的向心力，得，所以太阳的质量为。要求太阳的密度，还需要知道太阳的半径。根据行星绕太阳的运动，既不能求该行星的质量，也不能求该行星的密度。
答案：B
3．解析：万有引力提供向心力，则，由于飞行器在行星表面附近飞行，其运行半径r近似等于行星半径，所以满足M＝ρ，联立得：ρ＝。
答案：C
4．答案：C
5．解析：忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，则有mg=GMm/R2,所以g=GM/R2
答案：C
6．解析：不可用F=GMm/r2求此时的万有引力，因为r→0，物体不可视为质点，公式不再适用，可把地球分成无数个质点，每一个质点关于物体有一个对称质点，两者对物体的万有引力的合力为零。从而选A.
答案:A
7．解析:设球体的半径为R，密度为ρ，则球的质量为m=ρV=4πR3ρ/3,
由万有引力定律得，两个同样的球靠在一起时的万有引力大小为
由此可知，用同种材料制成两个更小的球， 靠在一起时的万有引力F'，比两个大球靠在一起时的万有引力F小，选项B 正确
答案:B
8．解析:忽略地球、星球自转的情况下，在地球、星球表面的物体所受的重力，就等于地球、星球对物体的吸引力，即mg=GMm/R2,则重力加速度为
由于ρ地=ρ星，g地=g星/2,所以
R地=R星/2
由M=ρV=4πR3ρ/3得M星=8M地,选项C正确
答案:C
9．解析：设物体距地面的高度为h，则物体在地球表面时所受的引力为
物体在高空所受的地球的引力为
两式相除得F1/F2=（R+h）2/R2。
解得h=3R
答案：3
10．解析:忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球的吸引力，即mg=GMm/R2,所以地球的质量
M=gR2/G
地球的密度为ρ=M/V=3g/(4πRG)。
答案：gR2/G；3g/(4πRG)
11．解析:人在地球上质量为60 kg，至火星上质量仍为60 kg，忽略自转时，火星(地球)对物休的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为
火星表面上的重力加速度为
G火=2g地/5=3.92m/s2,
人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m′，则有
Mg地= m′g火
m′=mg地/ g火=150kg。
答案:60 235.2 3.92 150
12．解析：解析:本题属万有引力定律的直接应用，设地球质量为M地，月球质量为M月，飞行器质量为m，飞行器距地心距离为rl，距月心距离为r2，则由题意可得
答案：9：1
13.解析：(1)上面结果是错误的。地球的半径R在计算过程中不能忽略。
正确的解法和结果：
得
(2)方法一：对月球绕地球作圆周运动，由得.
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由得
14．解析：万有引力定律与抛体运动的相结合，即根据抛体运动求出星球的重力加速度g，然后根据物体在地球表面所受的重力近似等于万有引力求出星球质量。
设抛出点的高度为h，第一次抛时设平抛的水平射程为x，
则有 ①
由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，则水平射程应增大到 2x ，可得
②
由①②解得：
设该星球表面的重力加速度为g，由平抛规律可得
h= ③
又因为 ④
由③④得．
点评：由于形成思维定势，易将本题中的合位移误认是水平位移而导致错误，应根据位移的合成与分解求得抛出高度，进而求出星球表面的重力加速度。