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高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律复习练习题
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
课时提能演练(九)┃课后巩固作业(九)
(40分钟 50分)
一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。每小题至少一个选项正确)
1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家作出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )
A.伽利略发现了行星运动的规律
B.卡文迪许通过实验测出了引力常量
C.牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因
D.笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献
2.在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为
( )
3.(2012·郑州高一检测)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
4.设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R。则物体与地球间的万有引力是( ) A.零B.无穷大
C. D.无法确定
5.(2012·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
6.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )
A.减小石英丝的直径
B.增大T形架横梁的长度
C.利用平面镜对光线的反射
D.增大刻度尺与平面镜之间的距离
二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，如图，当从M中挖去两个半径为r＝R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2。求F1、F2的比值。
8.(10分)英国某媒体推测：在2020年之前人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的“神舟x号”宇宙飞船，通过长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t。已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g。
答案解析
1.【解析】选B、D。开普勒发现了行星运动的规律，A错误。卡文迪许测出了引力常量，B正确。伽利略最早指出了力不是维持物体运动状态的原因，C错误。笛卡尔提出了如果运动中的物体没有受到力的作用，将以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，D正确。
2.【解析】选B。根据万有引力定律可得F=，所以G=，B项正确。
3.【解析】选A、D。根据万有引力定律，太阳对地球上质量为m的海水的万有引力约为月球对地球上质量为m的海水的万有引力约为所以≈169，可见太阳引力远大于月球引力,A正确、B错误。月球对不同区域海水的吸引力由于距离的不同而略有差异，C错误、D正确。
【变式备选】据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A.0.5B.2C.3.2D.4
【解析】选B。若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为 M=6.4M0，由mg=G得：
4.【解析】选A。把物体放到地球的中心时r=0，此时万有引力定律不再适用。由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零。
5.【解析】选A。根据万有引力与重力相等可得，在地面处有：=mg
在矿井底部有：故选项A正确。
6.【解析】选C、D。利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，选项C、D正确。
7.【解题指南】割去两个小球后，剩余部分既不是质点也不是球体，所以本题应考虑利用割补法求解。
【解析】完整球体对质点m的万有引力F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F2与被挖两小球对质点的万有引力F3、F4的合力，即F1＝F2+ F3+F4。
设被挖小球的质量为M′，由题意知M′＝。
由万有引力定律得
答案：
8.【解析】设火星和飞船的质量分别为M、m，火星表面的物体质量为m0。
飞船绕火星做匀速圆周运动的周期T= ①
火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力,即
②
对火星表面的物体有：
③
联立①②③得：g=
答案：【总结提升】万有引力与重力的关系巧析
(1)在不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相等，若考虑地球自转，由于向心力很小，重力近似等于万有引力，即在地球表面近似认为：G=mg。
(2)通常情况下，我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径，不管这些物体是处于何种状态，我们都可以认为万有引力与重力相等，但有两种情况必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况。
课时提能演练(九)┃课后巩固作业(九)
(40分钟 50分)
一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分。每小题至少一个选项正确)
1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家作出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )
A.伽利略发现了行星运动的规律
B.卡文迪许通过实验测出了引力常量
C.牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因
D.笛卡尔对牛顿第一定律的建立作出了贡献
2.在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为
( )
3.(2012·郑州高一检测)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )
A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
4.设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R。则物体与地球间的万有引力是( ) A.零B.无穷大
C. D.无法确定
5.(2012·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
6.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )
A.减小石英丝的直径
B.增大T形架横梁的长度
C.利用平面镜对光线的反射
D.增大刻度尺与平面镜之间的距离
二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述)
7.(10分)如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，如图，当从M中挖去两个半径为r＝R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2。求F1、F2的比值。
8.(10分)英国某媒体推测：在2020年之前人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的“神舟x号”宇宙飞船，通过长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t。已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g。
答案解析
1.【解析】选B、D。开普勒发现了行星运动的规律，A错误。卡文迪许测出了引力常量，B正确。伽利略最早指出了力不是维持物体运动状态的原因，C错误。笛卡尔提出了如果运动中的物体没有受到力的作用，将以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，D正确。
2.【解析】选B。根据万有引力定律可得F=，所以G=，B项正确。
3.【解析】选A、D。根据万有引力定律，太阳对地球上质量为m的海水的万有引力约为月球对地球上质量为m的海水的万有引力约为所以≈169，可见太阳引力远大于月球引力,A正确、B错误。月球对不同区域海水的吸引力由于距离的不同而略有差异，C错误、D正确。
【变式备选】据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )
A.0.5B.2C.3.2D.4
【解析】选B。若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为 M=6.4M0，由mg=G得：
4.【解析】选A。把物体放到地球的中心时r=0，此时万有引力定律不再适用。由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零。
5.【解析】选A。根据万有引力与重力相等可得，在地面处有：=mg
在矿井底部有：故选项A正确。
6.【解析】选C、D。利用平面镜对光线的反射，可以将微小偏转放大，而且刻度尺离平面镜越远，放大尺寸越大，选项C、D正确。
7.【解题指南】割去两个小球后，剩余部分既不是质点也不是球体，所以本题应考虑利用割补法求解。
【解析】完整球体对质点m的万有引力F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F2与被挖两小球对质点的万有引力F3、F4的合力，即F1＝F2+ F3+F4。
设被挖小球的质量为M′，由题意知M′＝。
由万有引力定律得
答案：
8.【解析】设火星和飞船的质量分别为M、m，火星表面的物体质量为m0。
飞船绕火星做匀速圆周运动的周期T= ①
火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力,即
②
对火星表面的物体有：
③
联立①②③得：g=
答案：【总结提升】万有引力与重力的关系巧析
(1)在不考虑地球自转的情况下，物体在地球表面上所受的万有引力跟重力相等，若考虑地球自转，由于向心力很小，重力近似等于万有引力，即在地球表面近似认为：G=mg。
(2)通常情况下，我们所研究的物体都在地面上或离地面的高度远小于地球的半径，不管这些物体是处于何种状态，我们都可以认为万有引力与重力相等，但有两种情况必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况。
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