教科版选修3-1第二章 直流电路2 电阻定律练习题

1．关于电阻率的说法正确的是(　　)

A．电阻率与导体的长度有关

B．电阻率与导体的材料有关

C．电阻率与导体的形状有关

D．电阻率与导体的横截面积有关

解析：选B.电阻率与导体的材料、温度有关，与其他因素无关．

2．一只“220 V,100 W”的灯泡工作时的电阻为484 Ω，测量它不工作时的电阻应(　　)

A．等于484 Ω　　　　　　　　

B．大于484 Ω

C．小于484 Ω 

D．无法确定

答案：C

3．关于公式R＝U/I和公式R＝ρ·l/S，下列说法正确的是(　　)

A．两式对一切情况都适用

B．R＝U/I仅适用于金属导体，R＝ρ·l/S适用于任何导体

C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比

D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比

答案：D

图14－2－7

4．(2011年黄冈模拟)一同学将变阻器与一只“6 V,6 W～8 W”的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发亮．按图14－2－7的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将(　　)

A．变暗

B．变亮

C．亮度不变

D．可能烧坏灯泡

解析：选B.滑动变阻器接入电路的部分是PB段，向右滑动时，电阻变小，干路电流变大，则B正确．

图14－2－8

5．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器．其中一个关键部件如图14－2－8所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加一定的电压U＝6 V时，测出通过的电流I＝1 μA，这种液体的电阻率为多少？

解析：以A、B间液体柱为研究对象，设电阻为R，由欧姆定律变形公式得：

R＝＝ Ω＝6×106 Ω

根据电阻定律：R＝ρ＝ρ

ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.

答案：6×104 Ω·m

1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　)

A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的1/3

B．材料的电阻率随温度的升高而增大

C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小

D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大

解析：选C.电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，故A错．金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，故B错．合金的电阻率比纯金属的电阻率大，故C对．电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用的大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，故D错．

2．(2011年天津高二检测)一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻为R，把它拉长成直径为的均匀细丝后，它的电阻变成(　　)

A.　　　　　　　　

B.

C．10000R 

D．100R

解析：选C.设镍铬丝原长为l，由电阻定律得

R＝ρ，R′＝ρ＝10000·ρ＝10000R.

3．两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同电压后通过的电流之比为(　　)

A．8∶1 

B．4∶1

C．1∶1 

D．1∶4

解析：选A.I＝，而R＝ρ，m＝ρ0lS，

故I＝∝，

I1∶I2＝∶＝·()2＝2×22＝8∶1.

4．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)

A．U/2 

B．U

C．2U 

D．4U

解析：选D.R＝，当拉长到原来2倍时，电阻R′＝4R，所以U′＝IR′＝4IR＝4U.

图14－2－9

5．(2011年秦皇岛高二检测)A、B两电阻丝的横截面积相同，长度B为A的2倍，即lB＝2lA，它们的伏安特性曲线如图14－2－9所示，则A、B两电阻丝的电阻率之比ρA∶ρB为(　　)

A．6∶1 

B．3∶2

C．2∶3 

D．1∶1

解析：选C.由图象可得A、B的电阻之比RA∶RB＝cot60°∶cot30°＝1∶3，由电阻定律R＝ρ，所以ρA∶ρB＝＝，故选C.

图14－2－10

6．如图14－2－10所示的电路中，ab间的电压恒定为2 V，滑动变阻器的总电阻为R0，滑动端P处在正中央．在下列四种情况中，电阻R上电压最接近1 V的是(　　)

A．R0＝200 Ω，R＝100 Ω

B．R0＝200 Ω，R＝400 kΩ

C．R0＝200 kΩ，R＝100 Ω

D．R0＝200 kΩ，R＝400 Ω

答案：B

图14－2－11

7．一个T型电路如图14－2－11所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则(　　)

A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω

B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω

C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V

D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V

解析：选AC.当cd端短路时，ab之间的电路为R2和R3并联，然后与R1串联，因此ab之间的等效电阻为＋R1＝40 Ω，选项A正确．同理，当ab端短路时，R1和R3并联，然后与R2串联，总电阻为128 Ω，B选项错误．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为R3两端的电压，电路为测试电源给串联的电阻R1和R3供电，因此，cd两端的电压为×40 V＝80 V，选项C正确．同理，当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压即R3两端的电压为×40 V＝25 V，选项D错误．

图14－2－12

8．(2011年江苏南京模拟)金属的电阻随温度的变化而变化．如图14－2－12所示为某灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是(　　)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

解析：选AC.由题中I－U图线可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故A正确，B错误；图线上某点与原点连线的斜率的倒数等于导体的电阻，对应P点，小灯泡的电阻R＝，故C正确，D错误．

图14－2－13

9．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图14－2－13所示的电路图连接，绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则(　　)

A．θ1<θ2，I1<I2 

B．θ1>θ2，I1>I2

C．θ1＝θ2，I1＝I2 

D．θ1<θ2，I1＝I2

解析：选D.分析电路可知，当滑片滑到b位置时，电路的总电阻并没有发生变化，因此电路中的电流也没有变化，应有I1＝I2；而平行板两板间的电压变大了，由E＝可知，平行板间的场强变大，小球受力变大，夹角应是θ1<θ2，故只有选项D正确．

10．横截面直径为d、长度为l的导线，两端电压为U，当这三个量中有一个改变时，对导体中自由电子定向运动的平均速率的说法正确的是(　　)

A．电压U加倍时速率不变

B．导线长度l加倍时速率不变

C．导线横截面的直径d加倍时速率不变

D．不管d、l、U这三个量怎样变化，平均速率v都不会发生变化

解析：选C.判断的依据是I＝nqSv.电压加倍时，电流I应加倍，v应增大；长度加倍时，由R＝ρ可知，R应加倍，电流I应减小，v亦应减小；直径d加倍时，半径r加倍，由S＝πr2可知，S′＝4S，由I＝nqvS可知：v＝，而I＝＝＝，则v＝×＝，从式中可以看出，v与截面直径d无关．故正确选项应为C.

11．如图14－2－14所示，一块电阻均匀的矩形薄板，其长为宽的两倍，以长边的中点为圆心挖去一半圆形的孔，若ab间的电阻为R，求cd间的电阻．

图14－2－14

解析：剩余的薄板是一个轴对称图形，将它从对称轴一分为二，连接ab时，是两部分的串联，连接cd时，是两部分的并联．设一半的电阻为r，则Rab＝2r＝R，Rcd＝＝.

答案：

图14－2－15

12．如图14－2－15所示，一圈粗细均匀的导线长1200 m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通过导线的电流为0.5 A，如剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6 A，则剪去的BC段多长？

解析：设整圈导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律：U＝I1R1＝I2R2，所以＝＝＝.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长：l2＝l1＝×1200 m＝1000 m．由此可知，剪去的导线BC段的长度为：lx＝l1－l2＝200 m.

答案：200 m

图14－2－16

13．(思维拓展题)如图14－2－16为一种测定风力作用的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬挂点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好的接触．无风时细金属丝与电阻丝在C点接触，此时电路中电流为I0；有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关，已知风力方向水平向左，OC＝h，CD＝L，球质量为m，电阻丝单位长度电阻为R，电源内阻和

金属丝电阻均不计，金属丝偏转θ角时，电流表示数为I′，此时风力大小为F，试写出：

(1)风力大小F与θ的关系式；

(2)风力大小F与电流表示数I′的关系式．

解析：(1)有风时，金属球P受重力mg、风力F、金属丝拉力F1，如图所示．

由平衡条件得：

即：F＝mgtanθ.

(2)无风时，电源电压U＝I0(R0＋RL)①

有风时，电阻丝电阻：

R0′＝R(L－htanθ)②

此时，U＝I′(R0＋R0′)③

综合①②③，得tanθ＝

代入F＝mgtanθ，即

F＝(I′－I0)(R0＋RL)．

答案：(1)F＝mgtanθ

(2)F＝(I′－I0)(R0＋RL)