江苏省盐城市建湖县2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷（1）（word版 含答案）

这是一份江苏省盐城市建湖县2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷（1）（word版 含答案），共16页。
2021-2022学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学模拟试卷（1）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）圣诞帽类似于几何体（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱
2．（3分）对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（　　）
A．是四次三项式 B．一次项是4x
C．最高次项系数是5 D．常数项是7
3．（3分）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（　　）
A．8848+153 B．8848+（﹣153）
C．8848﹣153 D．8848﹣（+153）
4．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
5．（3分）已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
6．（3分）下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和钝角互补；③若一个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）下列四种说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，线段BC长不可能为3cm；④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余．其中正确的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．①②④
8．（3分）将图1所示七巧板的其中几块，拼成如图2所示的一个四边形，则该四边形的最短边与最长边之比为（　　）

A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）大于﹣2.3而不大于3的所有整数的和是　 　．
10．（2分）废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸akg，bkg，这些废纸可生产再生纸 　 　kg．（结果用含a，b的代数式表示）
11．（2分）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定　 　这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是　 　．

12．（2分）31.46°＝　 　度　 　分　 　秒．
13．（2分）若a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+3的值为 　 　．
14．（2分）已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是　 　．

15．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是　 　．

16．（2分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为　 　．
17．（2分）把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是　 　．

18．（2分）在数轴上，与表示﹣3的点距离为5的数是 　 　．
三．解答题（共9小题，满分76分）
19．（8分）计算：．
20．（7分）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
21．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
22．（8分）画出图中立体图形的三种视图．

23．（8分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
如图，点C在∠PAQ内．
（1）过点C画直线CB∥AQ，交AP于点B；
（2）过点C画直线CD∥AP，交AQ于点D；
（3）连接AC，并过点C画AP的垂线CE，垂足为E．在线段AC、BC、EC中，哪条线段最短，并说明理由．

24．（8分）定义一种新运算“※”，其规则为x※y＝xy﹣x+y（等式右边的运算为平常的加、减、乘法运算）．例如，2※3＝2×3﹣2+3＝7，（2a）※3＝（2a）×3﹣2a+3＝4a+3．
（1）根据规则计算3※（﹣2）值为 　 　；
（2）已知ab＝1，a﹣b＝2，试求（2a）※b+a※（2b）的值．
（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
25．（9分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm．

（1）求AC的长度．
（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．
26．（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
27．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．


2021-2022学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）圣诞帽类似于几何体（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱
【解答】解：圣诞帽的形状上面尖尖的，下面是圆形的，类似于圆锥体，
故选：A．
2．（3分）对于多项式﹣4x+5x2y﹣7，下列说法正确的是（　　）
A．是四次三项式 B．一次项是4x
C．最高次项系数是5 D．常数项是7
【解答】解：A、该多项式是三次三项式，故A不符合题意．
B、该多项式的一次项为﹣4x，故B不符合题意．
C、最高次数项系数是5，故C符合题意．
D、常数项为﹣7，故D不符合题意．
故选：C．
3．（3分）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（　　）
A．8848+153 B．8848+（﹣153）
C．8848﹣153 D．8848﹣（+153）
【解答】解：8848﹣（﹣153）＝8848+153，
故选：A．
4．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
5．（3分）已知关于x的方程x﹣a＝3x﹣14，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
【解答】解：方程移项合并得：﹣x＝a﹣14，
去分母得：﹣x＝2a﹣28，
解得：x＝28﹣2a，
∵方程的解x是正整数，
∴28﹣2a＞0，
∴a＜14
则a的最大值为13，
故选：B．
6．（3分）下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和钝角互补；③若一个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；
②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系故原说法错误；
③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；
④锐角为x°，它的补角为（180﹣x°），它的余角为（90﹣x°），相差为90°，正确．
故正确的说法有③④共2个．
故选：B．
7．（3分）下列四种说法：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，线段BC长不可能为3cm；④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余．其中正确的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．①②④
【解答】解：①从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，符合题意；
②连结两点的连线的长度，叫做两点间的距离；正确；符合题意；
③已知线段AB＝5cm，AC＝3cm，如图点C在线段AB外，根据三角形的三边关系得，线段BC长可能为3cm；不符合题意；
④若锐角α的补角和锐角β的余角互补，则∠α和∠β互余，正确，符合题意，
其中正确的是①②④，
故选：D．
8．（3分）将图1所示七巧板的其中几块，拼成如图2所示的一个四边形，则该四边形的最短边与最长边之比为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：设小正方形的边长为1，
则如图2所示的一个四边形四边分别为1，，2，3，
∴该四边形的最短边与最长边之比为，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）大于﹣2.3而不大于3的所有整数的和是　3　．
【解答】解：比﹣2.3大而不大于3的所有整数的和为：﹣2+﹣1+0+1+2+3＝3．
故答案为：3
10．（2分）废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸akg，bkg，这些废纸可生产再生纸 　0.6（a+b）　kg．（结果用含a，b的代数式表示）
【解答】解：（a+b）×0.6＝0.6（a+b）kg．
答：这些废纸可生产再生纸0.6（a+b）kg．
故答案为：0.6（a+b）．
11．（2分）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定　小于　这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于”），依据是　两点之间线段最短　．

【解答】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，则这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，
理由是两点之间线段最短．
故答案为：小于；两点之间线段最短．
12．（2分）31.46°＝　31　度　27　分　36　秒．
【解答】解：0.46°＝（0.46×60）′＝27.6′，
0.6′＝（0.6×60）″＝36″，
所以31.46°＝31°27′36″，
故答案为：31，27，36．
13．（2分）若a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+3的值为 　5　．
【解答】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
∴2a2﹣4a+3
＝2（a2﹣2a）+3
＝2×1+3
＝2+3
＝5．
故答案为：5．
14．（2分）已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是　文　．

【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“创”与“市”是对面，
“建”与“明”是对面，
“文”与“城”是对面，
故答案为：文．
15．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是　45°　．

【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC＝∠BOD，
∴3x＝x+30°，
解得x＝15°，
∴∠AOC＝3×15°＝45°．
故答案为：45°．
16．（2分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为　3x+20＝4x﹣25　．
【解答】解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20＝4x﹣25．
故答案是：3x+20＝4x﹣25．
17．（2分）把1﹣9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是　1　．

【解答】解：由题意得：
8+x＝2+7，
解得：x＝1，
故答案为：1．
18．（2分）在数轴上，与表示﹣3的点距离为5的数是 　2或﹣8　．
【解答】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：﹣3+（﹣5）＝﹣8，
当点在表示3的点的右边时，此时数为：﹣3+（+5）＝2，
故答案为：2或﹣8．
三．解答题（共9小题，满分76分）
19．（8分）计算：．
【解答】解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
20．（7分）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）
＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1
＝﹣x2﹣2x﹣3，
则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）
＝3x2﹣x+1+x2+2x+3
＝4x2+x+4；

（2）∵x是最大的负整数，
∴x＝﹣1，
则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4
＝4﹣1+4
＝7．
21．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
22．（8分）画出图中立体图形的三种视图．

【解答】解：该几何体的三视图如图所示：

23．（8分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）
如图，点C在∠PAQ内．
（1）过点C画直线CB∥AQ，交AP于点B；
（2）过点C画直线CD∥AP，交AQ于点D；
（3）连接AC，并过点C画AP的垂线CE，垂足为E．在线段AC、BC、EC中，哪条线段最短，并说明理由．

【解答】解（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示：线段EC最短．
理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

24．（8分）定义一种新运算“※”，其规则为x※y＝xy﹣x+y（等式右边的运算为平常的加、减、乘法运算）．例如，2※3＝2×3﹣2+3＝7，（2a）※3＝（2a）×3﹣2a+3＝4a+3．
（1）根据规则计算3※（﹣2）值为 　﹣11　；
（2）已知ab＝1，a﹣b＝2，试求（2a）※b+a※（2b）的值．
（3）有理数的加法和乘法运算都满足交换律，“※”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．
【解答】解：（1）3※（﹣2）＝3×（﹣2）﹣3+（﹣2）＝﹣11，
故答案为：﹣11；
（2）（2a）※b+a※（2b）＝2ab﹣2a+b+2ab﹣a+2b＝4ab﹣3a+3b．
当ab＝1，a﹣b＝2时，
原式＝4ab﹣3（a﹣b）＝4×1﹣3×2＝﹣2；
（3）“※”运算不满足交换律，举例如下：
2※3＝2×3﹣2+3＝7，3※2＝3×2﹣3+2＝5，故2※3≠3※2．
25．（9分）如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm．

（1）求AC的长度．
（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．
【解答】解：（1）因为点D为线段BC的中点，CD＝3cm，
所以BC＝2CD＝6cm，
因为BC＝3AB＝6cm，
所以AB＝2cm，
所以AC＝AB+BC＝8cm，即AC的长度为8cm．
（2）因为E是AC中点，所以EC＝AC＝4cm，
所以ED＝EC﹣DC＝4﹣3＝1cm 即ED的长度是1cm．
26．（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
【解答】解：设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得
2×15x＝42（144﹣x）
解得x＝84，
∴144﹣x＝60（张）．
答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
27．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．

【解答】解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，
∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，
即∠AOD的度数为135°；

（2）∵∠BOC＝4∠NOB
∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，
∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，
∵OM平分∠CON，
∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，
∵∠BOM＝x+x＝90°，
∴x＝36°，
∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，
即∠MON的度数为54°．