黑龙江虎林市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份黑龙江虎林市2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了考试时间，全卷共三道大题，总分120分，在以下现象中等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级第一学期数学
期末试题
本考场试卷序号
（由监考填写）



考生注意：1．考试时间：90分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
题号
一
二
三
总分
核分人
得分
1-10
11-20
21
22
23
24
25
26
27
28













得分
评卷人




一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 ( )



A． B． C． D．

2. 已知a < b，则下列不等式一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
3. 以下说法正确的是 ( )
A．同旁内角互补
B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两个角之和等于，那么这两个角是互为邻补角
4.为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是 ( )
A.2000名学生的数学成绩 B.2000
C.被抽取的50名学生的数学成绩 D.50

5. 若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是 ( )
A． B． C． D．


6. 如图，把水渠中的水引到水池，先过点向渠岸 画垂线，垂足为，再沿垂线开沟才能使沟最短，其依据是 ( )



（第6题）
A．垂线段最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
C．垂线最短 D．以上说法都不对
7.一个正方形的面积是15，估计它的边长在 ( )
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间

8.在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则( )
A．a＝，b＝－3 B．a≠，b≠－3 C．a＝，b≠－3 D．a≠，b＝－3
9.某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对 ( )
A．12 道 B．13 道 C．14 道 D．15 道
10．如图， 是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有 ( )
A．个 B．个 C．个 D．个






（第10题）

得分
评卷人



二、填空题（每小题3分，共30分）


11．把命题 “同角的余角相等” 写成 “ 如果……，那么…… ” 的形式为_______________．
12．计算： = ______________．
13．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．
14．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生
中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是___________，
样本是__________． （第13题）
15．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3, 到轴的距离为4, 则点的坐标为____________．
16．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有 _________________.（只填序号）
17．已知，则的值是_____________．
18．甲、乙两地相距 100 千米，一艘轮船往返两地，顺流用 4 小时，逆流用 5 小时，那么这艘轮船在静水中的速度是______________千米/时．
19．把方程组 中，若未知数满足，则的取值范围是

_____________________．
20. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′ (－y＋1，x＋1) 叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，……，这样依次得到点A1，A2，A3，……，An，…… . 若点A1的坐标为 (3，1)，则点A2的坐标为_____________，点A2 019的坐标为________________；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为____________________.


得分
评卷人


三、解答题（共60分）

21.(本小题满分12分)
（1）解方程组： （2）解不等式组








得分
评卷人





22.(本小题满分6分)

已知2a-1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的算术平方根。














得分
评卷人




23.(本小题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，点是三角形内一点，点平移到点时；
（1）画出平移后的新三角形并分别写出点的坐标；
（2）求出三角形的面积







（第23题）
得分
评卷人




24.（本小题满分8分）

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若
∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数．





（第24题）





得分
评卷人


25.（本小题满分8分）


某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
正确字数
人数















（第25题）
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中， ，_ ；并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_ ；
（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．












得分
评卷人




26. （本小题满分8分）

如图（1）所示，已知，
（1）求证：；
（2）当点在直线BF的右侧时，如图所示，若，则与，的关系如何？请说明理由





（1） （2）
（第26题）

















得分
评卷人




27.（本小题满分10分）

2021年某市成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？
























2021-2022学年七年级第一学期数学
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. A 7. B 8. D 9. C 10. C
二、填空题（每题3分，共30分）
11.如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等. 12. .
13. ∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C. 14. 该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况. 15.（—4, 3） 16.①②③ 17.6 18. 19.
20. (0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2
三、解答题（共60分）
21.
（1），
解：①+②×5得：27x=23+17×5，
解得：x=4，-------------------------------------------------------------2分

将x=4代入②中，得：20﹣y=17，
解得：y=3，-------------------------------------------------------------2分

∴原方程组的解为．-------------------------------------------------2分
（2） ，
解：解①得：x﹥﹣2，-----------------------------------------------------2分
解②得：x≤3，--------------------------------------------------------2分
∴不等式组的解集为：﹣2﹤x≤3，-----------------------------------------2分
22．解：由题意，地：，-------------------------------------2分
解得：，----------------------------------------------------2分
∴a+b=9，---------------------------------------------------------1分
∴a+b的算术平方根为3．---------------------------------------------1分
23．解：（1）∵点平移到点，
∴平移的规律为：向右平移3个单位，向下平移1个单位，
∴为（，），为（4，0），为（2，3）；-------------------------3分
平移后的三角形如图所示：
-----------------------------------------2分
（2）面积为：--------------------3分
24．解：设°，则° ------------------------------------1分
∵OE平分
∴° --------------------------------------------------1分

，-----------------------------------------------------1分
解得-------------------------------------------------------------1分
-----------------------------------------------------------1分

-----------------------------------------------------------1分
又，
-------------------------------------------------1分
解得---------------------------------------------------------1分
25．解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），
则m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．
故答案是：30，20；--------------------------------------------------------2分
补全条形统计图如图所示：
----------------------------------------------2分
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°．
故答案是：90°；------------------------------------------------------------1分
（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50 （人）
900×＝450 （人）---------------------2分
答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．----------------------------1分
26.（1）证明：如图（1）所示，过C作CD∥AB，


∵AB∥EF，
∴CD∥AB∥EF，---------------------------------------------------------1分
∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，------------------------------------------------1分
∴∠B+∠F=∠BCF．-------------------------------------------------------1分
（2）∠B+∠F+∠BCF=360°，------------------------------------------------1分
理由：过C作CD∥AB，
则∠B+∠BCD=180°，------------------------------------------------------1分
又∵AB∥EF，AB∥CD，
∴CD∥EF∥AB，---------------------------------------------------------1分
∴∠F+∠FCD=180°，------------------------------------------------------1分
∴∠B+∠F+∠BCF=360°．--------------------------------------------------1分
27．解：（1）由题意得：------------------------------------1分
解得：，----------------------------------------------------------1分
即；
（2）①设计划租用A种型号客车x辆，则计划租用B种型号客车（5﹣x）辆，
根据题意得：400x+280（5﹣x）≤1900，----------------------------------------1分
解得：x≤，-----------------------------------------------------------1分
∵x为正整数，
∴x最大取4，
故最多能租用4辆A型客车；------------------------------------------------1分
②根据题意得：45x+30(5﹣x)≥195，-------------------------------------------1分
解得：x≥3，-------------------------------------------------------------1分
∵x取正整数，
∴x=3, 4，---------------------------------------------------------------1分
故所有的租车方案为
方案一：租用A种型号的客车3辆，租用B种型号的客车2辆；---------------------1分
方案二：租用A种型号的客车4辆，租用B种型号的客车1辆．---------------------1分