海南省文昌市2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷（word版 含答案）

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2021-2022学年海南省文昌市七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（　　）
A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
2．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
3．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）

A．文 B．明 C．诚 D．信
4．（3分）下列关于整式的说法中，正确的个数是（　　）
①﹣3ab2的系数是﹣3；②4a3b的次数是3；③x2﹣1是二次二项式；④2a+b﹣c的各项分别为2a，b，1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　）
A．4 B．﹣6 C．8 D．﹣9
6．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．a+（﹣b+c﹣3d）＝a﹣b+c﹣3d
B．a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c﹣d
C．a﹣2（﹣2b+4c﹣3d）＝a+4b+8c﹣6d
D．a﹣2（﹣3b+c﹣7d）＝a+6b﹣c+7d
7．（3分）如果x＝1是关于x的方程﹣x+a＝3x﹣2的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
8．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm
9．（3分）当x＝4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．7
10．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x﹣1＝2x B．＝2 C．x+3＝y+2 D．x2﹣1＝0
11．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　）
A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n
12．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|﹣|a﹣b|＝　 　．
14．（4分）如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为　 　度．

15．（4分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　 　度．
16．（4分）观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1＝25＝52；
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192；…
根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分68分）
17．（12分）计算：．
18．（10分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
19．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
20．（10分）阅读理解：
材料一：对于一个两位数M，交换它的个位和十位数字得到的新数N叫这个两位数M的“倒序数”如：23的倒序数是32，50的倒序数是05．
材料二：对于一个两位数M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数M的“凸数”如23的凸数是253．
（1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？
（2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数．
21．（12分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．

22．（14分）如图，直线CD经过∠AOB的顶点O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD．
（1）若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度数．
（2）若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度数．


2021-2022学年海南省文昌市七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）在0和0，和﹣，和3这三对数中，互为相反数的有（　　）
A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
【解答】解：互为相反数的是：0和0，和﹣，共有2对．
故选：B．
2．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
3．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（　　）

A．文 B．明 C．诚 D．信
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”．
故选：A．
4．（3分）下列关于整式的说法中，正确的个数是（　　）
①﹣3ab2的系数是﹣3；②4a3b的次数是3；③x2﹣1是二次二项式；④2a+b﹣c的各项分别为2a，b，1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①﹣3ab2的系数是﹣3；故本选项正确；
②4a3b的次数是4；故本选项错误；
③x2﹣1是二次二项式；故本选项正确；
④2a+b﹣1的各项分别为2，1，﹣1．故本选项错误；
故选：B．
5．（3分）若单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，则m﹣2n的值是（　　）
A．4 B．﹣6 C．8 D．﹣9
【解答】解：∵单项式xm+5y2﹣n与4xyn是同类项，
∴m+5＝1，2﹣n＝n，
解得m＝﹣4，n＝1，
∴m﹣2n＝﹣4﹣2＝﹣6．
故选：B．
6．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．a+（﹣b+c﹣3d）＝a﹣b+c﹣3d
B．a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c﹣d
C．a﹣2（﹣2b+4c﹣3d）＝a+4b+8c﹣6d
D．a﹣2（﹣3b+c﹣7d）＝a+6b﹣c+7d
【解答】解：A、a+（﹣b+c﹣3d）＝a﹣b+c﹣3d，符合题意；
B、a﹣（﹣2b+c﹣d）＝a+2b﹣c+d，不符合题意；
C、a﹣2（﹣2b+4c﹣3d）＝a+4b﹣8c+6d，不符合题意；
D、a﹣2（﹣3b+c﹣7d）＝a+6b﹣2c+14d，不符合题意．
故选：A．
7．（3分）如果x＝1是关于x的方程﹣x+a＝3x﹣2的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【解答】解：把a＝1代入方程得到：﹣1+a＝3﹣2，
解得a＝2．
故选：C．
8．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm
【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：a﹣x＝3y，即a＝x+3y，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2a+2（b﹣3y）+2（b﹣x）
＝2a+2b﹣6y+2b﹣2x
＝2a+4b﹣2（x+3y）
＝2a+4b﹣2a
＝4b（cm）．
故选：A．
9．（3分）当x＝4时，式子5（x+b）﹣10与bx+4的值相等，则b的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣7 C．6 D．7
【解答】解：根据题意得：5（x+b）﹣10＝bx+4，
把x＝4代入得：5（b+4）﹣10＝4b+4，
解得：b＝﹣6，
故选：A．
10．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x﹣1＝2x B．＝2 C．x+3＝y+2 D．x2﹣1＝0
【解答】解：A、x﹣1＝2x是一元一次方程，符合题意；
B、＝2不是整式方程，是分式方程，不符合题意；
C、x+3＝y+2中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；
D、x2﹣1＝0中的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意．
故选：A．
11．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　）
A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n
【解答】解：由题意得，EC+FD＝m﹣n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n
又∵AB＝AE+FB+EF
∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n
故选：C．
12．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
【解答】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：125×0.8﹣x＝15．
故选：A．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，则|b+1|﹣|a﹣b|＝　a+1　．
【解答】解：∵a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a＜0，
∴b+1＞0，a﹣b＜0，
∴|b+1|﹣|a﹣b|＝b+1﹣[﹣（a﹣b）]＝b+1+a﹣b＝a+1，
故答案为：a+1．
14．（4分）如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为　65　度．

【解答】解：∵D在点O的北偏西20°方向，点C在点O的东北方向，
∴∠COD＝20°+45°＝65°，
故答案为：65．
15．（4分）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是　50　度．
【解答】解：设这个角是x°，
则余角是（90﹣x）度，补角是（180﹣x）度，
根据题意得：180﹣x＝3（90﹣x）+10
解得x＝50．
故填50．
16．（4分）观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1＝25＝52；
2×3×4×5+1＝121＝112：
3×4×5×6+1＝361＝192；…
根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝　（n2+3n+1）2　．
【解答】解：等号右边的底数分别为
5＝1+3+1
11＝22+2×3+1
19＝32+3×3+1
下一个为等号左边为：4×5×6×7+1
等号右边为：42+3×4+1＝29，
…
则第n个式子为：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n2+3n+1）2．
三．解答题（共6小题，满分68分）
17．（12分）计算：．
【解答】解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
18．（10分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
19．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]
＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
＝2a2﹣9ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．
20．（10分）阅读理解：
材料一：对于一个两位数M，交换它的个位和十位数字得到的新数N叫这个两位数M的“倒序数”如：23的倒序数是32，50的倒序数是05．
材料二：对于一个两位数M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数M的“凸数”如23的凸数是253．
（1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？
（2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数．
【解答】解：（1）42的“倒序数”为24，42的“凸数”为462；
∵3+8＝11＞9，
∴38没有“凸数”．
（2）设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，
依题意，得：100x+10（x+y）+y﹣4（10x+y+10y+x）＝132，
化简，得：66x﹣33y＝132，
∴y＝2x﹣4．
又∵x为正整数，y为非负整数，x+y≤9，
∴，，，
∴10x+y＝20，32，44．
答：这个两位数为20或32或44．
21．（12分）如图，C为线段AB上一点，D为CB的中点，AB＝16，AD＝10．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AB上，且CE＝1，求BE的长．

【解答】解：（1）∵AB＝16，AD＝10，
∴BD＝AB﹣AD＝6，
∵D为CB的中点，
∴BC＝2BD＝12，
∴AC＝AB﹣BC＝16﹣12＝4；
（2）分两种情况：
当点E在点C右侧时，

∵CE＝1，
∴BE＝BC﹣CE＝12﹣1＝11，
当点E在点C左侧时，

∴BE＝BC+CE＝12+1＝13，
∴BE的长为11或13．
22．（14分）如图，直线CD经过∠AOB的顶点O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD．
（1）若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度数．
（2）若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度数．

【解答】解：（1）∵∠COE＝4∠DOE，
∴∠COE+∠DOE＝4∠DOE+∠DOE＝180°，
即5∠DOE＝180°，
∴∠DOE＝36；
（2）∵OF平分∠BOD，OE平分∠AOB，∠BOD＝∠AOB，
∴∠BOE＝∠AOB，∠BOF＝∠BOD＝∠AOB，
∵∠AOB+∠EOF＝160°，
∴∠AOB+∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB+∠AOB﹣∠AOB＝160°，
∴∠AOB＝120°，
∴∠BOD＝∠AOB＝120°＝40°，
∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝∠AOB﹣∠AOB＝∠AOB＝×120°＝40°．