人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系授课ppt课件

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系授课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了知识概要，点到平面的距离等内容，欢迎下载使用。
一、点到平面、相互平行的直线与平面之间、相互平行的平面与平面之间距离的概念.二、用向量方法解决点到平面、相互平行的直线与平面之间、相互平行的平面与平面之间的距离问题.
上节课我们学习了空间中两点之间的距离和点到直线的距离,请你回顾它们的定义和求解方法.
在空间中还存在哪些距离呢？
在空间中还存在着点到平面的距离;相互平行的直线与平面之间、相互平行的平面与平面之间距离;异面直线之间的距离等.请你思考这些距离的定义以及它们之间的关系,并看看我们应该先研究哪个距离比较好？
求点到平面的距离的向量方法
总结： 解法一用向量方法求点到平面距离，其解题步骤： 第一步,确定法向量; 第二步,选择参考向量; 第三步,确定参考向量在法向量上的投影向量; 第四步,求投影向量的长度.
总结：解法二是利用定义法求点到平面的距离. 此法关键在于作出垂线段,要有较强的空间想象能力和逻辑推理能力,熟练掌握空间中点、线、面位置关系的判定和性质定理,解题过程一般要添加辅助线,难度依据题目所给图形和条件而定.
总结：解法三使用的是等体积法. 等体积法就是通过构造一个三棱锥,将点到平面的距离转化为三棱锥的高,利用对三棱锥体积“算两次”的方法求解.此法的关键在于计算三棱锥体积和高对应的底面的面积.
当直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线与这个平面之间的距离．
相互平行的直线与平面之间的距离
当平面与平面平行时，一个平面内任意一点到另一平面的距离称为这两个平行平面之间的距离．
相互平行的平面与平面之间的距离
和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线．公垂线夹在平行平面之间的部分，叫做两个平面的公垂线段． 两平行平面的公垂线段的长度，叫做两平行平面的距离.
显然两个平行平面之间的距离也等于它们公垂线段的长．
求点到平面距离的向量方法的算理
借助参考向量在平面的法向量上的投影向量长度求解．
利用向量方法求点到平面距离的解题步骤： 第一步,确定法向量; 第二步,选择参考向量; 第三步,确定参考向量在法向量上的投影向量; 第四步,求投影向量的长度.
利用向量方法求距离,其特点在于思路直接,以“算”取胜,可以避开许多添加辅助线的困难.化繁难为简易,是一种“算法化”操作的“通性通法”.
针对具体问题,应采取实事求是的态度,恰当的选择利用向量方法或综合几何法解决问题.
课本58页练习B 3，4，5
思考题：如何利用向量方法求两条异面直线的距离？