高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像说课ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学反思，创设问题情境，问题11，x1y2，x2y4，x3y8，x4y16，分裂X次，问题12，指数函数概念的引入等内容，欢迎下载使用。
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
知识目标：理解指数函数的定义、掌握图象和性质，及性质的简单应用。
能力目标：通过指数函数的性质的获取，来培养学生由具体到抽象、由特殊到一般进行类比分析的能力，数形结合的意识。
情感目标： 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
重点: 指数函数的图像、性质及其运用难点: 指数函数图像和性质的发现过程，及底对指数函数图像及性质的影响。
确定理由：学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。
解决办法：在教学过程中让学生自己去感受指数函数以及图象和性质的生成过程。
问题1：（1）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个， 2个分裂成4个……，请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式。
（2）《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取之半，万世不竭”。请你写出取X次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。
y=2x (x∈N*)
次数 长度
问题2： 是不是以前所学过的函数呢？如果不是，那它又是什么函数呢？
问题3：为什么规定定义中
2.如何引导学生自主探究：
提问:（1）这里的是不是以前所学过的函数呢？如果不是，那它又是什么函数呢？（2）对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现？
①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
设计这一问题，是为了让学生明确指数函数的定义是以解析式的形式来定义的。
3.组织学生合作学习：
研究指数函数的图象和性质
首先问：指数函数的图象是怎样的呢？同学们能否自己画出它的图象呢？请同学们按照要求画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征。
深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程。在巡视过程中，我将各组中具有代表性的成果收集上来，并展现学生探究的成果，让学生体验成功的喜悦。学生成果展现之后，我播放电脑作图过程和已经做好的指数函数的图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。
这时进一步引导学生从：（1）图象范围；（2）图象经过的特殊点；（3）图象从左向右的变化趋势等方面，观察分析，引导学生说出指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象特征，并根据图象，用比较法研究指数函数的性质，性质如下：
指数函数y=ax的性质
2.值 域：（0，+∞）
3.单调性：当 时 ， 在 上是 增函数；当 时 ， 在 上是减函数。
4.过定点：当x=0时，y=1 ( 即过点（0，1） )
再次提出问题：底的变化与图像位置之间是否也存在着联系呢？
问题的提出将带领学生进入本节课探索与研究的高潮。让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。
教师通过多媒体，让学生直观体会指数中图象的变化规律，即：（1）在第一象限中，随着底数增大，图像位置升高；同时引导学生从对称性的角度上观察图象得到。（2）底互为倒数的两个函数图象关于 y 轴对称。
在《几何画板》中显示：当a变化时，图象变化的动画过程，重现指数函数的图象特征与性质。 接着，当a 为固定的常数，从左到右发展，图象变化的动画过程，从而得出是增函数或减函数的性质。
通过电脑动画的演示，帮助有困难的学生更好地理解这些性质。充分发挥多媒体技术在数学教学中具有的优越性。让数学课堂更加生动活泼。
（1）某种细菌在培养过程中，每20分钟分一次（一个分裂成两个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个
（2）求下列函数的定义域：
请同学们回顾本节课所学内容（简要回答）（1）指数函数定义。（2）通过图象研究指数函数性质。（3）学到了数形结合的数学思想。（4）学会用类比的研究方法。
这堂课，我以《新课程标准》的基本理念为指导，着眼于培养学生自主学习的能力；教学中以本节课的知识结构为主线，我采用层层设问的方式，分散难点；教学中注意讲练结合，借助多媒体手段进行多方位教学，从而实现教学方式多样化。另外从实例出发，激发学生的学习兴趣。让教与学做到有机结合，使课堂教学达到最佳状态