高中物理人教版 (新课标)选修36 带电粒子在匀强磁场中的运动课文课件ppt

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第6节　带电粒子在匀强磁场中的运动
1．用洛伦兹力演示仪观察电子的轨迹(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是直线．(2)加上匀强磁场时，让电子束垂直射入磁场，观察到的电子径迹是圆周．(3)保持电子的出射速度不变，改变磁场的磁感应强度，发现磁感应强度变大，圆形径迹的半径变小．
(4)保持磁场的磁感应强度不变，改变电子的出射速度，发现电子的出射速度越大，圆形径迹的半径越大．结论：(1)当带电粒子以速度v平行于磁场方向进入匀强磁场后，粒子所受洛伦兹力为零，所以粒子将以速度v做匀速直线运动．(2)当带电粒子以一定的速度垂直进入磁场时做圆周运动，且圆周运动的半径与磁场的强弱及粒子的入射速度有关．
2．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动如图所示，带电粒子以速度v垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q.
3．带电粒子在磁场中做圆周运动时圆心、半径和运动时间的确定方法(1)圆心的确定．圆心一定在与速度方向垂直的直线上，常用三种方法确定：①已知粒子的入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为入射点，M为出射点．
②已知粒子的入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙所示，P为入射点，M为出射点，这种方法在不明确出射方向的时候使用．③若仅知道粒子进入磁场前与离开磁场后的速度方向，可找两速度方向延长线夹角的角平分线以确定圆心位置范围，再结合其他条件以确定圆心的具体位置．
(2)半径的确定和计算如图所示，利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意利用以下两个重要几何关系：
①粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于弦AB与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt.②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°.
4．带电粒子在有界磁场中运动的几个问题(1)常见有界磁场边界的类型如下图所示．
(2)带电粒子运动与磁场边界的关系①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．②当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．
(3)带电粒子在有界磁场中运动的对称性①从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等．②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．
(1)只有当带电粒子以垂直于磁场的方向射入匀强磁场中时，带电粒子才能做匀速圆周运动，两个条件缺一不可．(2)垂直进入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动．
1．结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成．(如图)
3．质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先发现了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在．后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．
1．直线加速器(多级加速器)如图所示，电荷量为q的粒子经过n级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到Ek＝q(U1＋U2＋U3＋…＋Un)．这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长．各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2飞向P3、从P4飞向P5……时不会减速．
说明：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．
2．回旋加速器(1)构造：如下图所示，回旋加速器主要由以下几部分组成：①粒子源；②两个D形盒；③匀强磁场；④高频电源；⑤粒子引出装置；⑥真空容器．
(1)洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子．(2)两D形盒窄缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过窄缝时均为加速电压.
在圆柱形区域里，有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的横截面是半径为r的圆．质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0沿垂直指向圆柱轴线的方向从A点射入匀强磁场中，从B点离开磁场，如图1所示．求带电粒子离开磁场时的速度方向与射入磁场时的速度方向间的偏向角．
【方法总结】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法——三步法：(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．
(2013·雅安高二检测)用磁场可以约束带电粒子的轨迹，如图所示，宽d＝2 cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1 T．现有一带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场．粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27 kg.求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R；(2)粒子在磁场中运动的时间t.
S为电子源，它只能在如图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子．MN是块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS＝L，挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.求：
【方法总结】解决此类问题的关键是找准临界点，找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“至少”等词语为突破点，挖掘隐含条件，分析可能的情况，必要时画出几个不同半径或不同圆心的圆的轨迹，这样就能顺利地找到临界条件．
如图1所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界．质量为m、电荷量为＋q的粒子先后两次沿着与MN夹角为θ＝30°的方向垂直磁感线射入磁场中，第一次粒子刚好没能从PQ边界射出磁场，第二次粒子刚好垂直PQ边界射出磁场(不计粒子重力的影响)．求：
(1)粒子第一次射入磁场的速度及在磁场中运动的时间；(2)粒子第二次射入磁场的速度及在磁场中运动的时间．
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示．问：
(1)盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多少？粒子角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其电场均匀，求加速到上述能量所需时间．
回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　　)
A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径
1．如图所示，带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是(　　)A．a　　B．b　　C．c　　D．d
解析：粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹a、c均不可能，正确答案为B、D.答案：BD
2．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则(　　)A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子速率不变，周期减半
3．下图是质谱议的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是(　　)
A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量
解析：回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A正确，选项B错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项C错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D正确．答案：AD
5．(2013·长春高二检测)如图所示的正方形盒子开有a、b、c三个微孔，盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的带电粒子(质量、电量均相同，不计重力)从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有粒子射出，试分析下列问题：(1)判断粒子的电性；(2)从b孔和c孔射出的粒子速率之比v1∶v2；(3)它们在盒内运动时间之比t1∶t2.