高中物理人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试当堂达标检测题

[学生用书 P117]

1．关于全反射，下列叙述正确的是(　　)

A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B．光从光密介质射向光疏介质时一定会发生全反射现象

C．光从光密介质射向光疏介质时可能不发生全反射现象

D．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射现象

解析：选C.只有当光从光密介质射入到光疏介质，且入射角大于等于临界角时，才可能发生全反射．发生全反射时，折射光线完全消失，C正确．

2．光在某种介质中的传播速度为1.5×108 m/s，则光从此介质射向真空时发生全反射的临界角是(　　)

A．15˚　　　　　　　　 B．30˚

C．45˚   D．60˚

解析：选B.由n＝可得该介质的折射率n＝2，再由sinC＝得sinC＝，故临界角C＝30°.

3．如图19－3－7，光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)

图19－3－7

A．图乙、丙、丁   B．图甲、丁

C．图乙、丙   D．图甲、丙

解析：选A.光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角，由临界角计算公式得：C＝arcsin＝arcsin＝41°49′，入射角50°大于临界角，将发生全反射．

4．如图19－3－8所示，光导纤维是由内芯和外套两层组成的圆柱体，中心部分是内芯，内芯以外的部分称为外套．关于光导纤维，下列说法正确的是(　　)

图19－3－8

A．内芯的折射率大于外套的折射率

B．内芯的折射率小于外套的折射率

C．光导纤维只能在医学上用作内窥镜，不能用作通信

D．不同频率的光在同一根光导纤维中传播时速度相等

解析：选A.光从光导纤维内芯射向外套时发生全反射，内芯折射率必定较大，光导纤维可作为通信线路实现大容量通信，不同频率光折射率不同，在同一种介质中传播速度不同．

5．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图19－3－9为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值 .

图19－3－9

解析：当光线在水面发生全反射时，有

sinC＝①

当光线从左侧射入时，由折射定律

＝n②

联立①②式，代入数据可得

sinα＝.

答案：

1．下列现象哪些是由于全反射造成的(　　)

A．荷叶上的露珠，在阳光照耀下格外明亮

B．沙漠中的蜃景

C．用光导纤维传输图像信号

D．插在水中的筷子看起来向上折

答案：ABC

2．(2011年河北唐山模拟)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影. 但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退. 对此现象正确的解释是(　　)

A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的

B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉

C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射

D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射

解析：选D.酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．

3．如图19－3－10所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45˚.下面四个光路图中，正确的是(　　)

图19－3－10

解析：选A.因为玻璃的折射率为n＝1.5，所以全反射临界角为C＝arcsin＝arcsin.从图可知入射角α＝45˚ ＞C，故发生全反射．

4．如图19－3－11所示，EF和MN是长方形玻璃砖两平行面，将其置于空气中，一束光线射到EF面上．若入射角逐渐增大到靠近界面，关于能否发生全反射的判断正确的是(　　)

图19－3－11

A．在EF面上不可能，在MN面上可能

B．在EF面上可能，在MN面上不可能

C．在EF和MN面上都可能

D．在EF和MN面上都不可能

解析：选D.只有当光从光密介质射入光疏介质时才有可能发生全反射，故在EF面上不可能发生全反射．如图所示，光线在玻璃砖中折射到MN上时，入射角θ3等于在玻璃中的折射角θ2.根据光路的可逆性，当θ1逐渐接近90˚ 时，θ2趋向临界角C，但不会等于C，当光线以θ3入射到MN上时，因θ3始终小于临界角，故不会发生全反射．

5．如图19－3－12所示为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化．现有一单色光a从原点O，以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在玻璃内部的传播路径如图中实线所示．则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是(　　)

图19－3－12

A．折射率沿y轴正方向减小

B．折射率沿y轴正方向先减小后增大

C．折射率沿y轴正方向增大

D．折射率沿y轴正方向先增大后减小

答案：A

6．水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为(　　)

A．2htan(arcsin)　　　　 B．2htan(arcsinn)

C．2htan(arccos)   D．2hcot(arccosn)

解析：选A.如图所示，点光源发出的光线照射到水面上，当入射角恰好等于临界角时，发生全反射．此时水面上恰好无折射光线. AB就是岸上的人看到水面上被照亮区域的最大直径．

sinC＝，tanC＝，d＝2r.

以上各式联立得：直径d＝2htan(arcsin)．

7．一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，则(　　)

A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象

B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°

C．欲使折射角等于30°，应以45°角入射

D．当入射角等于arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直

解析：选BCD.对B项可以从光的可逆性考虑，即光线从介质射向空气，入射角为45°时，折射角为90°，反之，折射角不会超过45°，所以B正确．对C项，sinθ2＝，θ1＝45°，n＝时，等式成立．对D项，如图，∠1＝arctan，即tan∠1＝，＝.由折射定律＝n＝.∴sin∠3＝cos∠1即∠3＋∠1＝90°　∠3＋∠2＝90°.所以D正确．至于选项A，由于光线从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射现象，故本题选B、C、D.

8．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正(　　)

A．加速上升　　　　　　 B．加速下降

C．匀速上升   D．匀速下降

解析：选D.所形成的透光圆面是由于全反射造成的，如图甲所示，圆面的边缘处是光发生全反射的位置，即i＝C.

若光源向上移动，只能导致透光圆面越来越小．所以光源只能向下移动．

如图乙所示，取时间t，则透光圆面半径的扩大量为s＝vt.

由几何知识可得

h＝scosC＝vtcosC

设这段时间内，光源下移的距离为L，由几何关系可知：

L＝＝vtcotC

由上面的表达式可知：vcotC为定值，L与t成正比关系，满足匀速运动条件，所以，光源向下匀速运动．

9. 如图19－3－13所示为光线在A、B、C三种介质中传播时发生反射和折射的情况．设光在这三种介质中的传播速度分别为vA、vB、vC，则关于vA、vB、vC的大小关系应是(　　)

图19－3－13

A．vA＞vB＞vC　　　 B．vA＜vC＜vB

C．vA＞vC＞vB   D．vC＞vA＞vB

解析：选C.由题图可知，光从介质B射向介质A时发生全反射，则α＞临界角，由全反射条件知，nB＞nA；而光从介质B射向介质C时，未发生全反射，且α＜β，所以nB＞nC，nA＜nC，即nB＞nC＞nA.据v＝得，vA＞vC＞vB.

10．如图19－3－14所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)

图19－3－14

A．该棱镜的折射率为

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

解析：选AC.由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n＝＝＝，A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝＝>sin30°，即C>30°，所以在F点不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波速v减小，所以λ＝减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误．

11．(2010年高考山东理综卷)如图19－3－15所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．

图19－3－15

 (1)求该玻璃棒的折射率 .

(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．

解析：(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入，所以到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C，由sinC＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝.

(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射．

答案：(1)　(2)能

12．如图19－3－16所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

图19－3－16

解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

sinθ＝

式中，θ为全反射临界角．由几何关系得

∠O′OB＝θ

S＝2RL·∠O′OB

代入题给条件得

S＝RL.

答案：RL

13．(2011年高考海南卷)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8 m处有一浮标，示意如图19－3－17.一潜水员在浮标前方s2＝3.0 m处下潜到深度为h2＝4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜Δh＝4.0 m，恰好能看见Q.求：

(1)水的折射率n；

(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)

图19－3－17

解析：根据题意画出如图所示的示意图．

(1)根据几何知识sin i＝＝0.8

sin r＝＝0.6

根据折射定律得折射率n＝＝.

(2)潜水员恰好看见Q，则sin C＝＝

而sin C＝

代入数据得l＝(－3.8)m.

答案：(1)　(2)(－3.8)m