人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试达标测试

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 1．下列各个量，其中所指为有效值的是(　　)A．交流电压表的示数    B．保险丝的熔断电流C．电容器的击穿电压    D．家庭用的220 V交变电压答案：ABD2．关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是(　　)A．任何形式的交流电都具有U＝Um/的关系B．只有正弦交流电才具有U＝Um/的关系C．照明电压220 V，动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值答案：B3．(2010年高考广东理综卷)图17－2－5是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　)图17－2－5A．周期是0.01 sB．最大值是311 VC．有效值是220 VD．表达式为u＝220 sin 100πt(V)解析：选BC.由图象知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U＝＝ V＝220 V，故A错，B、C正确．正弦交变电压的瞬时值表达式u＝Umsinωt＝311 sint(V)＝311 sin 100πt(V)，故D选项错误．4．两个完全相同的电热器，分别通过如图17－2－6甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比是(　　)图17－2－6A．2∶1　　   B．1∶1C．1∶2     D.∶1答案：A图17－2－75．如图17－2－7所示，一个线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始转动，已知从图示位置转过30°时，线圈中交变电动势大小为10 V．求：(1)交变电动势的最大值和有效值．(2)线圈从图示位置转过60°的过程中，电动势的平均值．解析：(1)将θ＝30°时，e＝10 V代入e＝Emsinωt得：10 V＝Emsin30°所以交变电动势的最大值为Em＝20 V，有效值为：E＝＝ V＝10 V(2)线圈位于题图所示位置时，磁通量Φ1＝BS，转过60°时，磁通量Φ2＝BScos60°＝BS，经历时间为：Δt＝＝这个过程中平均感应电动势为：＝＝＝＝≈9.55 V.答案：(1)20 V　10 V　(2)9.55 V1．一个照明电灯两端允许加的最大交流电压为311 V，当它接入220 V 照明电路上，则(　　)A．灯不亮　　　　  B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光    D．能正常发光答案：D2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电动势的有效值为(　　)A．2 V     B．2 VC. V     D. V解析：选A.根据交流电电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，当时t＝时，Em＝4 V，则E有＝Em，答案为A.3．把电热器接到110 V的直流电源上，每秒产生的热量为Q，现把它接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则交流电压的最大值是(　　)A．110 V     B．220 VC．220 V      D．110 V答案：C4．(2010年北京西城区模拟)图17－2－8甲所示电路中，R＝100 Ω，在ab之间加上如图乙所示的正弦交流电．则(　　)图17－2－8A．电流表的示数为3.1 AB．该交流电压的有效值约为220 VC．如果该交流电的线框转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍D．将电阻换成200 Ω，则电流表示数变为原来的一半答案：BCD5．内阻不计的交流发电机产生电动势e＝10sin50πt V，接有电阻R＝10 Ω.现在把发电机的转速增加一倍，则(　　)A．负载两端电压的有效值变为28.2 VB．交变电流的频率将变为1000 HzC．负载消耗的功率将变为20 WD．负载消耗的功率将变为40 W解析：选C.由交流发电机产生的感应电动势的一般表达式e＝NBSωsinωt，可知当转子的转速增大一倍后，其最大值也增大一倍，所以感应电动势的表达式e＝20sin100πt(V)，电阻两端电压的有效值为U＝＝14.2( V)，交变电流的频率为f＝＝＝50(Hz)，负载消耗的功率P＝＝20 W.6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电动势e＝220sin100πt V，下列说法正确的是(　　)A．交流电的频率是50 HzB．交流电的有效值是220 VC．t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直D．当t＝ s时，e有最大值220 V解析：选AD.由题可知电动势最大值220 V，故有效值220 V，B错；ω＝100π rad/s，所以f＝＝50 Hz，A对；t＝0时e＝0，线圈平面恰好处于中性面，C错；当t＝ s时，e＝220sin(100π) V＝220sin V＝220 V，所以D对． 图17－2－97．(2011年湖南娄底模拟)电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，所产生的正弦交流电的图象如图17－2－9线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的电动势的有效值为5 VD．交流电b的电动势的是大值为5 V解析：选BC.由图象可知，t＝0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图象可得线圈先后两次转动的周期之比为0.4∶0.6＝2∶3，转速与周期成反比，所以线圈先后两次转速之比为3∶2，B正确；由图像可得交流电a的电流的最大值为10 A，有效值为 A＝5 A，又矩形线圈的电阻为1 Ω，所以交流电a的电动势的有效值为5 V，C正确；由E＝nBSω，ω＝可得电动势与周期成反比，所以交流电b的电动势的最大值为 V，D错误．8．图17－2－10甲为电热毯的电路示意图．电热丝接在u＝311sin100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态．若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是(　　)　图17－2－10A．110 V     B．156 VC．220 V     D．311 V解析：选B.交流电压表测量的是交流电压的有效值．题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分．取一个周期T的时间，根据有效值的定义有：·＝·T，所以U＝ V≈156 V．选B.9．(2010年北京东城区模拟)一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E0，周期为T0，外力提供的功率为P0.若使线圈转动的角速度变为2ω，线圈中产生的交变电动势的最大值为E，周期为T，外力提供的功率为P.则E、T和P的大小为(　　)A．E＝2E0，T＝T0，P＝2P0B．E＝E0，T＝T0，P＝2P0C．E＝2E0，T＝T0，P＝2P0D．E＝2E0，T＝T0，P＝4P0答案：D10．(2011年高考四川卷)图17－2－11如图17－2－11所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么(　　)A．线圈消耗的电功率为4 WB．线圈中感应电流的有效值为2 AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos tD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sin t解析：选AC.线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e＝Em cos ωt，当转过60°时e＝Em cos60°＝，而i＝＝＝＝1 A，所以Em＝4 V．故电动势有效值E＝＝2 V，则线圈消耗功率P＝＝W＝4 W，则选项A正确；线圈中感应电流的有效值I＝＝A＝ A，则选项B错误；因为Em＝4 V，所以e＝Emcos ωt＝4cos t V，则选项C正确；因为Em＝BS·，所以Φm＝BS＝＝，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm·sin ωt＝sint，所以选项D错误． 图17－2－1211．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动．线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图17－2－12所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．解析：从题中Φ－t图线看出Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，又ω＝，故电路中电流最大值Im＝＝＝A＝2 A，交流电流表读数是交流电的有效值，即I＝＝1.4 A.答案：1.4 A12．如图17－2－13所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100 匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图17－2－13(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量．解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝＝8.0 V.(2)电流的最大值Im＝＝0.80 A，有效值I＝＝A.小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W.(3)在0～时间内，电动势的平均值＝，平均电流＝＝，流过灯泡的电荷量Q＝Δt＝＝4.0×10－3C.答案：(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3C13．如图17－2－14甲所示，两块长L＝2 cm的金属板，相距d＝0.4 cm，水平放置．两板间加交变电压u如图乙所示．一电子束从两板左侧中点射入两极板间的电场中，其速度方向与场强方向垂直，若电子的初动能为Ek＝100 eV.电子质量为m＝0.91×10－30kg，求：从两极板右侧有电子出射的时间Δt1和无电子射出的时间Δt2之比．图17－2－14解析：电子在金属板间作类平抛运动．若能穿过金属板则沿板方向L＝v0t，垂直板的方向a＝，y＝at2，可解得y＝()2.当y＝时电子恰好不射出，此时解得U＝＝8 V根据图象可看出在一个周期之内高于8 V的时间为，无电子射出；低于8 V的时间为T，有电子射出，可见Δt1∶Δt2＝4∶1.答案：4∶1