人教版 (新课标)选修3第三章 磁场综合与测试课时作业

1．理想变压器工作时，原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是(　　)

A．电压有效值     B．电流有效值

C．交流电频率     D．交流电功率

答案：CD

2．(2011年南通高二检测)理想变压器原线圈1400匝，副线圈700匝并接有电阻R，当变压器工作时原、副线圈中(　　)

A．电流频率比为2∶1    B．功率比为2∶1

C．电流比为2∶1     D．电压比为2∶1

解析：选D.变压器工作时不改变交变电流的频率，因而A错；理想变压器输入和输出功率相等，故B错；其电压比等于匝数比，故D对；只有一个副线圈时其电流与匝数成反比，故C错．

图17－4－10

3．(2011年江苏无锡调研)如图17－4－10所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表、电压表分别为理想交流电流表和理想交流电压表．若将调压端的滑动触头P向上移动，则(　　)

A．电压表 V的示数变大    B．变压器的输出功率变大

C．电流表A的示数变小     D．电流表A的示数变大

解析：选ABD.当滑动触头P向上移动时，自耦变压器“副线圈”匝数增大，由＝可知“副线圈”两端电压增大，台灯的功率变大，A、B正确；由于理想变压器输入功率与输出功率相等，且输入电压不变，故电流表示数变大，C错误、D正确．

4．(2011年高考广东卷)图17－4－11甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55 Ω，A 、V 为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V，下列表述正确的是(　　)

图17－4－11

A．电流表的示数为2 A

B．原、副线圈匝数比为1∶2

C．电压表的示数为电压的有效值

D．原线圈中交变电压的频率为100 Hz

解析：选AC.由I＝得，I＝A＝2 A，A正确．理想变压器中＝，所以＝＝＝＝，B错误．测量交流电时电表示数均为有效值，C正确．由题图乙知T＝0.02 s，由f＝得，f＝50 Hz，D错误．

图17－4－12

5．如图17－4－12所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝3∶1，原线圈回路中的电阻A和副线圈回路中的负载电阻B阻值相等，求两电阻消耗的功率之比PA∶PB，两电阻两端电压之比UA∶UB.

解析：由＝可得I1∶I2＝1∶3

两电阻消耗功率之比＝＝

两电阻两端电压之比＝＝.

答案：1∶9　1∶3

1．(2011年长沙高二统考)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是(　　)

A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1

B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等

C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1

D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1

解析：选BD.此题考查的是对变压器原理的掌握，对理想变压器，B选项认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比；D选项认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率．

2．如图17－4－13所示为理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1.原线圈两端连接导轨，副线圈与电阻相连组成闭合电路，当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数是12 mA，那么电流表A2的读数为(　　)

图17－4－13

A．0      B．3 mA

C．48 mA     D．与R值大小有关

解析：选A.首先要注意分析穿过副线圈的磁通量是否发生变化，能否在副线圈中产生感应电动势．如果能产生感应电动势，再利用有关公式计算副线圈所在的闭合电路中的感应电流．由于A1表的读数不变，说明原线圈中通过的是恒定电流，这个电流产生的磁场是稳定的，因此穿过副线圈的磁通量不发生变化，副线圈中将不产生感应电动势，故副线圈中无电流

3．(2011年广东中山调研)若在图17－4－14甲所示的变压器原线圈两端输入如图乙所示的电流(规定电流自a端流入为正值)，变压器副线圈c、d两端的电压为Ucd，则下列四图中能表示Ucd的是(　　)

图17－4－14

图17－4－15

解析：选B.由题图乙可以看出从ab端输入的电流大小按正弦规律变化，但方向未变，均为正．在0～t1这段时间内，电流逐渐增大，但电流的变化率逐渐减小；t1时刻磁通量的变化率为零，感应电动势为零．根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可以判断B正确．

图17－4－16

4．(2011年鹤岗高二检测)如图17－4－16所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则(　　)

A．a为电流表，b为电压表

B．a为电压表，b为电流表

C．线路输送电功率是2200 W

D．线路输送电功率是2.2×106 W

解析：选BD.电压互感器应并联到高压线上，且接高压线的线圈多，而电流互感器应串联到火线上，且接高压线的线圈匝数少，由此可判断，接a的为电压互感器，a为电压表；接b的为电流互感器，b为电流表，故A错，B对；根据电压、电流关系可知输电线的电压为U＝220×100 V＝2.2×104 V，电流为I＝10×10 A＝100 A，所以线路输送的功率是P＝UI＝2.2×104×100 W＝2.2×106  W．故C错，D对．

图17－4－17

5．(2011年山东菏泽调研)为了测一个已知额定电压为100 V的灯泡的额定功率，设计了如图17－4－17所示的电路，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表A和灯泡L，滑动变阻器的阻值范围是0～100 Ω，不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为2∶1，交流电源的电压为U0＝440 V，适当调节滑动变阻器的滑片位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，电流表A的示数为1.2 A，则(　　)

A．灯泡的额定功率为40 W

B．灯泡的额定电流为2.4 A

C．滑动变阻器并联部分的阻值为50 Ω

D．滑动变阻器消耗的电功率为240 W

解析：选AC.依题意可得，副线圈电流为2.4 A，电压为220 V．由于滑动变阻器上半部分的并联电路电压为100 V，则下部分电阻电压为120 V．滑动变阻器上半部分与灯泡并联后与滑动变阻器下半部分功率分配比为100∶120＝5∶6，故下部分电阻消耗功率P下＝P总，P总＝2.4×220 W＝528 W，则P下＝288 W，下部分电阻R下＝Ω＝50 Ω.则上部分电阻为50 Ω，上部分电路消耗功率P上＝P总－P下＝240 W，故容易计算出灯泡的额定电流为0.4 A，额定功率为40 W．综上A、C正确．

图17－4－18

6．(2011年北京市西城区抽样测试)如图17－4－18所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻．原、副线圈匝数之比为2∶1.电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．原线圈中电流表的读数为1 A

B．原线圈中的输入功率为220 W

C．副线圈中电压表的读数为110 V

D．副线圈中输出交流电的周期为50 s

解析：选A.电压表的读数为副线圈两端电压的有效值U2＝U1＝110 V，C错误．由理想变压器输入、输出功率相等I1U1＝知电流表的读数即原线圈中的电流I1＝1 A，A正确，则输入功率P入＝I1U1＝220 W，B错误．由T＝＝0.02 s知D错误．

图17－4－19

7．如图17－4－19所示，理想变压器的副线圈上通过输出端接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开．当S接通时，以下说法中正确的是(　　)

A．副线圈两端M、N的输出电压减小

B．副线圈输电线上等效电阻R的电压降增大

C．通过灯泡L1的电流减小

D．原线圈中的电流增大

解析：选BCD.负载上获得的电压是由输入电压U1和匝数比决定的，当输入电压和匝数比一定时，输出电压U2是确定的，不随负载变化，因此A选项错误．闭合S时，L1和L2并联，副线圈回路中电阻减小，总电流增大，故R上电压降增大，因此B选项正确．输出电压U2不变，而R上的分压变大，因此灯L1两端的电压减小，则通过L1的电流减小，因此C选项正确．根据变压器能量守恒的原理，P1＝P2，即U1I1＝U2I2，U1、U2不变，I2变大，故I1也变大，因此D选项正确．所以正确答案为B、C、D.

8．(2011年湖北咸宁调研)如图17－4－20所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈上接三个相同的灯泡，均能正常发光，原线圈上接有一相同的灯泡L，则(　　)

图17－4－20

A．灯L也能正常发光    B．灯L比另三灯都暗

C．灯L将会被烧坏     D．不能确定

解析：选A.原、副线圈中的电流之比为I1∶I2＝1∶3，而副线圈中通过每个灯泡的电流为其额定电流I额＝，故IL＝I1＝＝I额，即灯L亦能像其他三灯一样正常发光，所以A正确．

图17－4－21

9．(2011年辽宁鞍山质检)如图17－4－21所示，三只灯泡均正常发光，现将滑动变阻器R的滑片向下移动，则下列说法中正确的是(　　)

A．灯L1和L2均变暗

B．灯L3变暗

C．副线圈n2中的电流变大

D．变压器原线圈的输入功率变大

解析：选BD.由于原线圈上的电压及原、副线圈的匝数均不变，可知两个副线圈上的电压不变，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，副线圈n3中的电流增大，电阻R1上的电压增大，由闭合电路欧姆定律可得，L3上的电压减小，故灯L3变暗，而副线圈n2的电压及回路中的电阻不发生变化，故灯L1和L2的亮度不变；由于副线圈n3中的电流增大，则原线圈中的电流也随之增大，故原线圈的输入功率变大．

10．(2011年高考山东卷)为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图17－4－22甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是(　　)

图17－4－22

A．u1＝190sin(50πt) V

B．u2＝190sin(100πt) V

C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移

D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移

解析：选BD.由u2－t图象知u2m＝190 V，T＝2×10－2 s故ω＝＝100π rad/s，故u2＝190sin(100πt)V.选项A错误，选项B正确．由变压器电压与匝数关系＝得u2＝，可减小n1以使u2的有效值增大至220 V，即将P适当上移，故选项C错误，选项D正确．

11.

图17－4－23

如图17－4－23所示，理想变压器的输出端接一电动机，电动机的电阻为R，电动机带动一质量为m的重物以速度v匀速上升．若变压器的输入功率为P，电动机因摩擦造成的能量损失不计，求图中电流表的读数．

解析：因变压器为理想变压器，所以变压器的输出功率也为P.由能量转化守恒定律得

P＝mgv＋I2R　所以I＝ .

答案：

图17－4－24

12．(2011年成都模拟)如图17－4－24所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1100，接入电压U1＝220 V的电路中．

(1)要求在两组副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？

(2)若在两副线圈上分别接上“6 V,20 W”，“110 V,60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？

解析：(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，

由＝，＝

得n2＝n1＝×1100＝30匝．

n3＝n1＝×1100＝550匝．

(2)设原线圈输入电流为I1，由P入＝P出，即

I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，

所以I1＝＝A＝0.36 A.

答案：(1)30匝　550匝　(2)0.36 A

图17－4－25

13．如图17－4－25所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3300 V，副线圈的输出电压U2＝220 V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2 V，则：

(1)原、副线圈的匝数各是多少？

(2)当S断开时，A2的示数I2＝5 A，那么A1的示数是多少？

解析：(1)根据变压比：＝及＝有

n1＝·n0＝×1匝＝1650匝

n2＝·n0＝×1匝＝110匝．

(2)对理想变压器有P入＝P出，即I1U1＝I2U2

I1＝·I2＝×5 A＝0.33 A.

答案：(1)1650匝　110匝　(2)0.33 A