高中物理人教版 (新课标)选修33 几种常见的磁场测试题

(2012·沈阳二中高二检测)下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是(　　)

A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向

B．磁感线是磁场中客观存在的线

C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止

D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线

解析：选A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但它不是客观存在的线，可用细铁屑模拟．在磁铁外部磁感线由N极到S极，但内部是由S极到N极．故只有A正确．

(2011·高考新课标全国卷)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(　　)

图3－3－13

解析：选B.地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北，可知，B正确．A图地表上空磁场方向向南，故A错误．C、D在地表上空产生的磁场方向是东西方向，故C、D错误．

图3－3－14

(2012·北京四中高二检测)如图3－3－14所示，三根通电导线Q、P、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三根导线中电流的大小相等，方向垂直纸面向里，则导线R处的磁场方向是(　　)

A．指向y轴负方向

B．指向y轴正方向

C．指向x轴正方向

D．指向x轴负方向

解析：选C.由安培定则可知，P在R处产生的磁场方向斜向右下且与水平方向成30°角；Q在R处产生的磁场方向斜向右上且与水平方向成30°角，由于电流的大小相等，与R的距离相等，因此两磁场的磁感应强度的大小相等，由平行四边形定则可知，合磁场的方向水平向右，即指向x轴正方向，选项C正确．

图3－3－15

如图3－3－15所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　　)

A．小磁针N极向里转

B．小磁针N极向外转

C．小磁针在纸面内向左摆动

D．小磁针在纸面内向右摆动

解析：选A.由安培定则可知，小磁针处的磁感线方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将指向里，故A正确．

图3－3－16

如图3－3－16所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________．

解析：在题中图示位置，磁感线与框架平面垂直时，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°角时，Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝BS.转过90°角时，框架由与磁感线垂直变为平行，Φ＝0.

答案：BS　BS　0

一、单项选择题

下列关于磁感线的叙述正确的是(　　)

A．磁感线是真实存在的，细铁粉撒在磁铁附近，我们看到的就是磁感线

B．磁感线始于N极，终于S极

C．磁感线和电场线一样，不能相交

D．沿磁感线方向磁场减弱

解析：选C.磁感线是为了形象地描绘磁场而假设的一组有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示磁场方向，曲线疏密表示磁场强弱，在磁铁外部磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，磁感线不相交，故选C.

图3－3－16

如图3－3－16所示，a、b、c三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是(　　)

A．a、b、c均向左

B．a、b、c均向右

C．a向左，b向右，c向右

D．a向右，b向左，c向右

答案：C

下列关于安培分子电流假说，错误的说法是(　　)

A．假说揭示了电流产生磁场的原因

B．假说揭示了磁现象的电本质

C．磁体的磁场是由于电荷的运动产生的

D．一根铁棒不显磁性是因为分子电流取向杂乱

解析：选A.安培分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，说明了磁体的磁场也是由于电荷的运动产生的，铁棒不显磁性是因为分子电流取向杂乱无章，故A错，B、C、D正确．

图3－3－17

如图3－3－17所示，带负电的金属圆盘绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在盘左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是(　　)

A．N极竖直向上

B．N极竖直向下

C．N极沿轴线向右

D．N极沿轴线向左

解析：选C.等效电流的方向与转动方向相反，由安培定则知轴线上的磁场方向向右，所以小磁针N极受力向右，故C正确．

图3－3－18

(2012·合肥一中高二检测)如图3－3－18所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将(　　)

A．逐渐增大　　　　　　　 B．逐渐减小

C．保持不变   D．不能确定

解析：选B.离导线越远，电流产生的磁场越弱，穿过线圈的磁感线条数越少，磁通量逐渐减小，故只有B正确．

图3－3－19

六根互相绝缘的导线，在同一平面内组成四个相等的正方形，导线中通以大小相同的电流，方向如图3－3－19所示，在这四个正方形区域中，指向纸面内，磁通量最大的区域是(　　)

A．Ⅰ   B．Ⅱ

C．Ⅲ   D．Ⅳ

解析：选A.先分析Ⅰ区域：导线2、3和5、6分别在此区域产生的磁场方向相反，磁通量互相抵消，故只剩下导线1和4在此区域产生磁通量，由安培定则可判断出方向均垂直纸面向里．同理可分析出Ⅱ、Ⅳ区域的合磁通量为零，Ⅲ区域的合磁通量垂直纸面向外，故符合要求的只有A.

图3－3－20

如图3－3－20所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　　)

A．Φa＞Φb

B．Φa＜Φb

C．Φa＝Φb

D．不能确定

解析：选A.通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线．条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从S极到N极，在磁体的外部是从N极到S极，内部有多少根磁感线，外部的整个空间就有多少根磁感线同内部磁感线构成闭合曲线．对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小．

图3－3－21

(2012·广东省华南师大附中高二期末)在磁感应强度为B0、方向向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图3－3－21所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中(　　)

A．b、d两点的磁感应强度相等

B．a、b两点的磁感应强度相等

C．c点的磁感应强度的值最小

D．b点的磁感应强度的值最大

解析：选C.如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，故A项错．a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，故B、D错，C项正确．

(2011·高考大纲全国卷)如图3－3－22，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是(　　)

图3－3－22

A．a点   B．b点

C．c点   D．d点

解析：选C.由安培定则画出a、b、c、d的磁感线的分布图，由图可知a、c两点的磁场方向相反，当B1＝B2时该点处的磁感应强度可能为零，又I1>I2，故该点距I1距离应比I2大，故C正确，A、B、D均错误．

二、非选择题

地球上某地磁感应强度B的水平分量Bx＝0.18×10－4T，竖直分量By＝0.54×10－4T.求：

(1)地磁场磁感应强度B的大小及它与水平方向的夹角．

(2)在水平面2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ.

解析：(1)根据平行四边形定则，可知

B＝

＝×10－4T

＝0.57×10－4T

B的方向和水平方向的夹角

α＝arctan＝arctan

＝arctan3＝71°56′

(2)题中地磁场竖直分量与水平面垂直，故磁通量

Φ＝By·S＝0.54×10－4×2.0 Wb

＝1.08×10－4Wb.

答案：(1)0.57×10－4T　arctan3或71°56′

(2)1.08×10－4Wb

图3－3－23

边长为10 cm的正方形线圈，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面夹角θ＝30°，如图3－3－23所示，磁感应强度随时间的变化规律为：B＝2＋3t(T)，则在第1 s内穿过线圈的磁通量的变化量为多少？

解析：t＝0时，B0＝2 T

t＝1 s时，B1＝(2＋3×1)T＝5 T

由Φ＝BS⊥得：

ΔΦ＝ΔBSsin30°＝(B1－B0)L2sin30°

＝(5－2)×0.12×Wb

＝1.5×10－2 Wb.

答案：1.5×10－2 Wb

图3－3－24

如图3－3－24所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界．圆心为O，半径为10 cm，现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10 cm，b线圈半径为15 cm，问：

(1)在B减为0.4 T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？

(2)磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过30°过程中，a线圈中磁通量改变多少？

(3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕直径转过180°过程中，a线圈中磁通量改变多少？

解析：(1)a线圈面积正好与圆形磁场区域重合，

Φ1＝B1πr2，Φ2＝B2πr2

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(B2－B1)πr2

＝1.256×10－2Wb

b线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与a线圈相同，故磁通量的变化量与a线圈相同．

(2)磁场转过30°，a线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2cos30°，则

Φ＝Bπr2cos30°

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(1－cos30°)

＝3.4×10－3Wb.

(3)以线圈a正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从该面穿出，故ΔΦ＝BS－(－BS)＝2BS＝5.0×10－2Wb.

答案：见解析