高中物理人教版 (新课标)必修25.宇宙航行同步训练题

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1．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云一号”气象卫星和“实验五号”科学实验卫星送入离地面高870 km的轨道．这颗卫星的运行速度为(地球表面半径为6 400 km)
( )．
A．7.9 km /s B．11.2 km /s
C．7.4 km /s D．3.1 km /s
解析 由于地球的万有引力提供了人造地球卫星的向心力，故得eq \f(GMm1,（R＋h）2)＝m1eq \f(v12,（R＋h）)，则有v1＝ eq \r(\f(GM,R＋h))，对近地卫星有eq \f(GMm2,R2)＝m2eq \f(v22,R)，则有v2＝ eq \r(GM/R)＝7.9 km/s，故eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(R,R＋h))，解得v＝7.4 km/s，即此卫星的运行速度为7.4 km/s.故C选项正确．答案 C
2．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做圆周运动，则
( )．
A．根据公式v＝ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式F＝eq \f(mv2,r)可知卫星所需的向心力将减小到原来的eq \f(1,2)
C．根据公式F＝Geq \f(Mm,r2)可知地球提供的向心力将减小到原来的eq \f(1,4)
D．根据上述B和C中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的eq \f(\r(2),2)
解析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝ eq \r(\f(GM,r))，所以当轨道半径加倍时，引力变为原来的eq \f(1,4)，速度变为原来的eq \f(\r(2),2)倍，故选项C、D正确．
答案 CD
3．金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍．那么(g取10 m/s2)：
(1)金星表面的自由落体加速度是多大？
(2)金星的第一宇宙速度是多大？
解析 (1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即mg＝eq \f(GMm,R2)，g＝eq \f(GM,R2).因此eq \f(g金,g地)＝eq \f(GM金,R金2)·eq \f(R地2,GM地)＝0.82×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,0.95)))2，g金＝9.09 m/s2.
(2)绕行星做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心力.eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r).v＝ eq \r(\f(GM,r)).当r为星球半径时，v为第一宇宙速度．因此eq \f(v金,v地)＝ eq \r(\f(GM金,R金))·eq \r(\f(R地,GM地))＝ eq \r(\f(0.82,0.95))，v金＝7.34 km/s.
答案 (1)9.09 m/s2 (2)7.34 km/s
地球同步卫星
4．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是
( )．
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析 由题意知，定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h．由eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r＝ma，得：v＝ eq \r(\f(GM,r))，运行速度应小于第一宇宙速度，A错误；r＝ eq \r(3,\f(GMT2,4π2))，由于T一定，r一定，离地高度一定，B正确；由ω＝eq \f(2π,T)，T同＜T月，ω同＞ω月，C正确；a＝rω2＝req \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2，赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误．答案 BC
5．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列比值正确的是
( )．
A.eq \f(a1,a2)＝eq \f(r,R) B.eq \f(a1,a2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,R)))eq \s\up12(2) C.eq \f(v1,v2)＝eq \f(r,R) D.eq \f(v1,v2)＝ eq \r(\f(R,r))
解析 先研究a1与a2的关系，由于地球同步卫星运动周期与地球自转周期相同，因此，二者角速度相等，由 a＝rω2得eq \f(a1,a2)＝eq \f(r,R)，A项正确；再研究v1与v2的关系，由于二者均由万有引力提供向心力，即eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)，因此根据线速度公式v＝eq \r(G\f(M,r))可得eq \f(v1,v2)＝ eq \r(\f(R,r))，D项正确．
答案 AD