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物理必修21.行星的运动课堂检测
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这是一份物理必修21.行星的运动课堂检测，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的
解析：选D.“地心说”是错误的，A错误．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，B、C错误．从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D正确．
2．下列说法中正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星运动的方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．公式r3/T2＝k只适用于太阳系中的行星和卫星
解析：选AB.对于行星的运动不能等同于匀速圆周运动．行星从近日点到远日点时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角小于90°，故A、B正确，C错误．各种行星和卫星绕恒星运动时都遵循开普勒行星运动定律，开普勒第三定律虽然是从研究地球绕太阳运动得出的，但通过对其他星球的深入研究发现它们也遵循开普勒第三定律，所以D错误．
3.
(2013·抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.
4．(2013·孝感高一检测)关于公式eq \f(a3,T2)＝k，下列理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则eq \f(a\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(a\\al(3,月),T\\al(2,月))
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
解析：选AD.公式eq \f(a3,T2)＝k中的k为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A正确．地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项B错误．公式中T应表示绕中心天体公转的周期，而不是自转周期，所以选项C错误，D正确．
5．海王星离太阳的距离约是地球离太阳的距离的30倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？(海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)
解析：地球公转周期为T2＝1年，海王星与地球公转轨道半径之比为eq \f(R1,R2)＝30∶1
由eq \f(T\\al(2,1),T\\al(2,2))＝eq \f(R\\al(3,1),R\\al(3,2))得：
T1＝ eq \r(\f(R\\al(3,1),R\\al(3,2)))·T2＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(30,1)))3)×1年＝164.3年．
答案：164.3年
一、单项选择题
1．日心说的代表人物是( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．布鲁诺 D．第谷
解析：选B.托勒密是地心说的代表人物；哥白尼提出了地球和行星都绕太阳运动，是日心说的代表人物；布鲁诺、第谷也支持日心说，并为日心说的发展做出了贡献．
2.
据报道，美国计划从2021年开始每年送15 000名旅客上太空旅行．如图所示，当旅客围绕地球沿椭圆轨道运行时，从近地点A运动到远地点B时速率( )
A．不断增大
B．大小不变
C．逐渐减小
D．没有具体数值，无法计算
解析：选C.根据开普勒第二定律，旅客与地心的连线在相等的时间内扫过的面积应相等，所以离地心越远，连线越长，旅客的速率越小，所以从近地点A运动到远地点B时速率越来越小，C正确．
3．(2013·金华高一检测)已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定( )
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径大于地球的半径
C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
解析：选D.根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，D正确．
4．(2013·金华一中高一检测)据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”．这在我国中等学校之中尚属首次．“瑞安中学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约3.2天文单位(一个天文单位为日地间的平均距离)，则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需( )
A．1年 B．3.2年
C．5.7年 D．6.4年
解析：选C.由开普勒第三定律eq \f(r\\al(3,星),T\\al(2,星))＝eq \f(r\\al(3,地),T\\al(2,地))得T星＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r星,r地)))3)·T地＝eq \r(3.23)年≈5.7年，C正确．
5．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
解析：选D.因为eq \f(R3,T2)＝k，所以R∝eq \r(3,T2)，由TA∶TB＝1∶8
得RA∶RB＝1∶4.又v＝eq \f(2πR,T)
所以vA∶vB＝eq \f(RA,RB)·eq \f(TB,TA)＝eq \f(1,4)·eq \f(8,1)＝2∶1，故选D.
6．太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )
A.1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足eq \f(T2,r3)＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2，则eq \f(T\\al(2,1),r\\al(3,1))＝eq \f(T\\al(2,2),r\\al(3,2))，代入数据得r2＝2.3亿千米．
☆7.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( )
A．(eq \f(N＋1,N))eq \f(2,3) B．(eq \f(N,N－1))eq \f(2,3)
C．(eq \f(N＋1,N))eq \f(3,2) D．(eq \f(N,N－1))eq \f(3,2)
解析：选B.地球绕太阳公转周期T地＝1年，N年地球转N周，而该行星N年转(N－1)周，故T行＝eq \f(N,N－1)年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知eq \f(r3,T2)＝k，故eq \f(r行,r地)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T行,T地)))eq \f(2,3)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,N－1)))eq \f(2,3)，选项B正确．
二、多项选择题
8．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设eq \f(r3,T2)＝k，则关于常量k的大小，下列说法错误的是( )
A．只与恒星的质量有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．只与行星的质量有关
D．与恒星的质量及行星的速度有关
解析：选BCD.eq \f(r3,T2)＝k，比值k是一个与行星无关的常量，只与恒星质量有关．
9．关于开普勒第三定律中的公式eq \f(a3,T2)＝k，下列说法中正确的是( )
A．k值对所有的中心天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
解析：选BC.开普勒第三定律公式eq \f(a3,T2)＝k中的k只与中心天体有关，对于不同的中心天体，k不同，A错误；此公式虽由行星运动规律总结所得，但它也适用于其他天体的运动，包括卫星绕地球的运动，B、C正确，D错误．
10．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，不正确的是( )
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
解析：选ACD.冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至的速度大，只有B项正确．
三、非选择题
11．哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，哈雷彗星离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．(太阳系的开普勒常量k＝3.354×1018 m3/s2)
解析：可以根据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离．设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为a＝eq \f(R1＋R2,2)
根据开普勒第三定律有eq \f(a3,T2)＝k
所以哈雷彗星离太阳最远的距离是R2＝eq \r(3,8kT2)－R1
＝eq \r(3,8×3.354×1018×76×365×24×3 6002) m－8.9×1010 m＝5.3×1012 m.
答案：5.3×1012 m
☆12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R地＝6.4×103 km)
解析：设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T，由题意知T＝1天，月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，
由eq \f(R3,T2)＝eq \f(60R地3,T\\al(2,0))
得：R＝eq \r(3,\f(T2,T\\al(2,0)))×60R地＝eq \r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,27)))2)×60R地＝6.67R地
卫星离地高度
H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km
＝3.63×104 km.
答案：3.63×104 km
行星
水星
金星
地球
火星
木星
土星
公转周期(年)
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5
1．下列说法正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的
解析：选D.“地心说”是错误的，A错误．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，B、C错误．从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D正确．
2．下列说法中正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星运动的方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．公式r3/T2＝k只适用于太阳系中的行星和卫星
解析：选AB.对于行星的运动不能等同于匀速圆周运动．行星从近日点到远日点时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角大于90°，当行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向与它和太阳连线的夹角小于90°，故A、B正确，C错误．各种行星和卫星绕恒星运动时都遵循开普勒行星运动定律，开普勒第三定律虽然是从研究地球绕太阳运动得出的，但通过对其他星球的深入研究发现它们也遵循开普勒第三定律，所以D错误．
3.
(2013·抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.
4．(2013·孝感高一检测)关于公式eq \f(a3,T2)＝k，下列理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则eq \f(a\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(a\\al(3,月),T\\al(2,月))
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
解析：选AD.公式eq \f(a3,T2)＝k中的k为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A正确．地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项B错误．公式中T应表示绕中心天体公转的周期，而不是自转周期，所以选项C错误，D正确．
5．海王星离太阳的距离约是地球离太阳的距离的30倍，那么海王星绕太阳的公转周期是多少？(海王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道)
解析：地球公转周期为T2＝1年，海王星与地球公转轨道半径之比为eq \f(R1,R2)＝30∶1
由eq \f(T\\al(2,1),T\\al(2,2))＝eq \f(R\\al(3,1),R\\al(3,2))得：
T1＝ eq \r(\f(R\\al(3,1),R\\al(3,2)))·T2＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(30,1)))3)×1年＝164.3年．
答案：164.3年
一、单项选择题
1．日心说的代表人物是( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．布鲁诺 D．第谷
解析：选B.托勒密是地心说的代表人物；哥白尼提出了地球和行星都绕太阳运动，是日心说的代表人物；布鲁诺、第谷也支持日心说，并为日心说的发展做出了贡献．
2.
据报道，美国计划从2021年开始每年送15 000名旅客上太空旅行．如图所示，当旅客围绕地球沿椭圆轨道运行时，从近地点A运动到远地点B时速率( )
A．不断增大
B．大小不变
C．逐渐减小
D．没有具体数值，无法计算
解析：选C.根据开普勒第二定律，旅客与地心的连线在相等的时间内扫过的面积应相等，所以离地心越远，连线越长，旅客的速率越小，所以从近地点A运动到远地点B时速率越来越小，C正确．
3．(2013·金华高一检测)已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看成匀速圆周运动，则可判定( )
A．金星的质量大于地球的质量
B．金星的半径大于地球的半径
C．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离
D．金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
解析：选D.根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k，因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离，D正确．
4．(2013·金华一中高一检测)据国际小行星中心通报：中科院紫金山天文台1981年10月23日发现的国际永久编号为4073号的小行星已荣获国际小行星中心和国际小行星中心命名委员会批准，正式命名为“瑞安中学星”．这在我国中等学校之中尚属首次．“瑞安中学星”沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行，轨道半径长约3.2天文单位(一个天文单位为日地间的平均距离)，则“瑞安中学星”绕太阳运行一周大约需( )
A．1年 B．3.2年
C．5.7年 D．6.4年
解析：选C.由开普勒第三定律eq \f(r\\al(3,星),T\\al(2,星))＝eq \f(r\\al(3,地),T\\al(2,地))得T星＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r星,r地)))3)·T地＝eq \r(3.23)年≈5.7年，C正确．
5．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2
B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1
C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2
D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1
解析：选D.因为eq \f(R3,T2)＝k，所以R∝eq \r(3,T2)，由TA∶TB＝1∶8
得RA∶RB＝1∶4.又v＝eq \f(2πR,T)
所以vA∶vB＝eq \f(RA,RB)·eq \f(TB,TA)＝eq \f(1,4)·eq \f(8,1)＝2∶1，故选D.
6．太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )
A.1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足eq \f(T2,r3)＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2，则eq \f(T\\al(2,1),r\\al(3,1))＝eq \f(T\\al(2,2),r\\al(3,2))，代入数据得r2＝2.3亿千米．
☆7.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( )
A．(eq \f(N＋1,N))eq \f(2,3) B．(eq \f(N,N－1))eq \f(2,3)
C．(eq \f(N＋1,N))eq \f(3,2) D．(eq \f(N,N－1))eq \f(3,2)
解析：选B.地球绕太阳公转周期T地＝1年，N年地球转N周，而该行星N年转(N－1)周，故T行＝eq \f(N,N－1)年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知eq \f(r3,T2)＝k，故eq \f(r行,r地)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T行,T地)))eq \f(2,3)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,N－1)))eq \f(2,3)，选项B正确．
二、多项选择题
8．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设eq \f(r3,T2)＝k，则关于常量k的大小，下列说法错误的是( )
A．只与恒星的质量有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．只与行星的质量有关
D．与恒星的质量及行星的速度有关
解析：选BCD.eq \f(r3,T2)＝k，比值k是一个与行星无关的常量，只与恒星质量有关．
9．关于开普勒第三定律中的公式eq \f(a3,T2)＝k，下列说法中正确的是( )
A．k值对所有的中心天体都相同
B．该公式适用于围绕太阳运行的所有行星
C．该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星
D．以上说法都不对
解析：选BC.开普勒第三定律公式eq \f(a3,T2)＝k中的k只与中心天体有关，对于不同的中心天体，k不同，A错误；此公式虽由行星运动规律总结所得，但它也适用于其他天体的运动，包括卫星绕地球的运动，B、C正确，D错误．
10．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，不正确的是( )
A．地球公转速度是不变的
B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大
D．无法确定
解析：选ACD.冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至的速度大，只有B项正确．
三、非选择题
11．哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，哈雷彗星离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．(太阳系的开普勒常量k＝3.354×1018 m3/s2)
解析：可以根据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离．设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为a＝eq \f(R1＋R2,2)
根据开普勒第三定律有eq \f(a3,T2)＝k
所以哈雷彗星离太阳最远的距离是R2＝eq \r(3,8kT2)－R1
＝eq \r(3,8×3.354×1018×76×365×24×3 6002) m－8.9×1010 m＝5.3×1012 m.
答案：5.3×1012 m
☆12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R地＝6.4×103 km)
解析：设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T，由题意知T＝1天，月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，
由eq \f(R3,T2)＝eq \f(60R地3,T\\al(2,0))
得：R＝eq \r(3,\f(T2,T\\al(2,0)))×60R地＝eq \r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,27)))2)×60R地＝6.67R地
卫星离地高度
H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km
＝3.63×104 km.
答案：3.63×104 km
行星
水星
金星
地球
火星
木星
土星
公转周期(年)
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5
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