物理必修21.行星的运动同步测试题

这是一份物理必修21.行星的运动同步测试题，共5页。

1．关于天体运动，下列说法中正确的是( )
A．天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的
B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动
C．太阳东升西落，所以太阳绕地球运动
D．太阳系的所有行星都围绕太阳运动
答案：D
2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法不正确的是( )
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
解析：选B.由开普勒行星运动定律可知，所有的行星围绕太阳的轨道都是椭圆，由此知A正确，B错误；由天文观测知道，不同行星处在不同的椭圆轨道上其半长轴各不相同，故C、D正确．
3.
图6－1－7
(2011年抚顺高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6－1－7所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.
4．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设eq \f(r3,T2)＝k，则常量k的大小( )
A．只与恒星的质量有关
B．与恒星的质量及行星的质量有关
C．只与行星的质量有关
D．与恒星的质量及行星的速度有关
解析：选A.eq \f(r3,T2)＝k，比值k是一个与行星无关的常量．
5．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R地＝6.4×103 km)
解析：设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T，由题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0，则有eq \f(R3,T2)＝eq \f(60R地3,T\\al(2,0))
得：R＝eq \r(3,\f(T2,T\\al(2,0)))×60R地＝eq \r(3,\f(1,27)2)×60R地＝6.67R地
卫星离地高度
H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6400 km
＝3.63×104 km.
答案：3.63×104 km
一、选择题
1．关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．“太阳从东方升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的
C．如果认为地球是不动的(以地球为参照物)，行星运动的描述不仅复杂且问题很多
D．如果认为太阳是不动的(以太阳为参照物)，则行星运动的描述变得简单
解析：选CD.“太阳从东方升起，在西边落下”，是地球上的人以地球为参照物观察的结果，并不能说明太阳绕地球转动，因为运动是相对的，参照物不同，对运动的描述也不同．
2．(2011年无锡高一检测)关于行星的运动以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长
C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长
D．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长
解析：选BD.由开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k可知，a越大，T越大，故B、D正确，C错误；式中的T是公转周期而非自转周期，故A错．
3．关于开普勒行星运动的公式eq \f(a3,T2)＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(R\\al(3,月),T\\al(2,月))
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
解析：选AD.T是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们的半长轴的三次方与公转周期的二次方之比才是同一常数，故eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))≠eq \f(R\\al(3,月),T\\al(2,月))，答案应是A、D.
4．火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )
A．2∶1 B．3∶1
C．6∶1 D．9∶1
解析：选A.根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k
得eq \f(r\\al(3,火),T\\al(2,火))＝eq \f(r\\al(3,金),r\\al(2,金))，则eq \f(r火,r金)＝eq \r(3,\f(T火,T金)2)＝eq \r(3,32)≈2.故A正确．
5．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA∶TB＝1∶8，则轨道半长轴之比eq \f(RA,RB)等于( )
A．4 B.eq \f(1,4)
C．2 D.eq \f(1,2)
解析：选B.根据开普勒第三定律有：
eq \f(R\\al(3,A),T\\al(2,A))＝eq \f(R\\al(3,B),T\\al(2,B))，
则eq \f(RA,RB)＝eq \r(3,\f(T\\al(2,A),T\\al(2,B)))＝eq \r(3,\f(TA,TB)2)＝eq \r(3,\f(1,64))＝eq \f(1,4)，
答案应为B.
6．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的eq \f(1,3)，则此卫星运行的周期大约是( )
A．1～4天之间 B．4～8天之间
C．8～16天之间 D．16～20天之间
解析：选B.由开普勒第三定律eq \f(R3,T2)＝k可得：eq \f(T1,T2)＝ eq \r(\f(R\\al(3,1),R\\al(3,2)))＝eq \r(\f(1,27))＝eq \f(1,3\r(3))，而T2≈27 天，则T1＝eq \r(27) 天≈5.2 天，故B正确．
7．(2011年高考重庆卷)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图6－1－8所示．该行星与地球的公转半径之比为( )
图6－1－8
A．(eq \f(N＋1,N))eq \f(2,3) B．(eq \f(N,N－1))eq \f(2,3)
C．(eq \f(N＋1,N))eq \f(3,2) D．(eq \f(N,N－1))eq \f(3,2)
解析：选B.地球绕太阳公转周期T地＝1年，N年 转N周，而该行星N年转(N－1)周，故T行＝eq \f(N,N－1)年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知eq \f(r3,T2)＝k，故eq \f(r行,r地)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(T行,T地)))eq \f(2,3)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(N,N－1)))eq \f(2,3)，选项B正确．
8．地球绕太阳公转，地球本身绕地轴自转，形成了一年四季：春夏秋冬．则下面说法中正确的是( )
A．春分地球公转速率最小
B．夏至地球公转速率最小
C．秋分地球公转速率最小
D．冬至地球公转速率最小
解析：选B.由开普勒第二定律知，地球与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，在夏至时节，地球运动至远日点，离太阳最远，故其速率最小．
9．(2010年高考课标全国理综卷)太阳系的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图6－1－9中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
图6－1－9
解析：选B.由开普勒第三定律eq \f(R3,T2)＝k(常数)可知，(eq \f(R,R0))3＝(eq \f(T,T0))2，两边取对数可得3lg(eq \f(R,R0))＝2lg(eq \f(T,T0))，
即lg(eq \f(R,R0))＝eq \f(2,3)lg(eq \f(T,T0))，选项B正确．
二、非选择题
10．假设“嫦娥一号”绕月球沿椭圆轨道运行，它距离月球最近的距离为h1，距离月球最远的距离为h2.若“嫦娥一号”距离月球最近距离时的速度为v，问：“嫦娥一号”距离月球最远距离时的速度大小．(月球半径为R)
解析：设在极短时间Δt内“嫦娥一号”在近月点扫过的面积为：S1＝eq \f(1,2)(R＋h1)vΔt，
在远月点扫过的面积为：S2＝eq \f(1,2)(R＋h2)v′Δt
由开普勒第二定律得：
eq \f(1,2)(R＋h1)vΔt＝eq \f(1,2)(R＋h2)v′Δt
∴v′＝eq \f(R＋h1,R＋h2)v.
答案：eq \f(R＋h1,R＋h2)v
11．哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，哈雷彗星离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远的距离不能测出．试根据开普勒定律计算这个最远距离．(太阳系的开普勒常量k＝3.354×1018 m3/s2)
解析：可以根据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离．设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为a＝eq \f(R1＋R2,2)
根据开普勒第三定律有eq \f(a3,T2)＝k
所以哈雷彗星离太阳最远的距离是R2＝eq \r(3,8kT2)－R1
＝eq \r(3,8×3.354×1018×76×365×24×36002) m－8.9×1010 m＝5.3×1012 m.
答案：5.3×1012 m
12．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？(设地球和水星绕太阳运转的轨道均为圆轨道)
解析：设地球绕太阳运转的线速度为v1，水星绕太阳运转的线速度为v2，则有：
v1＝eq \f(2πr1,T1)，v2＝eq \f(2πr2,T2)
那么eq \f(v1,v2)＝eq \f(r1T2,r2T1)①
根据开普勒第三定律有：
eq \f(T2,T1)＝eq \r(\f(r\\al(3,2),r\\al(3,1)))②
联立①②两式可得
eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(r2,r1))＝eq \r(\f(1,2.6))＝0.62.
答案：0.62