高中物理人教版 (新课标)必修22.太阳与行星间的引力课后作业题

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修22.太阳与行星间的引力课后作业题，共6页。

A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.
答案：A
2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法不正确的是( )
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
答案：B
3．开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的常量
B．a代表行星运动的轨道半径
C．T代表行星运动的自转周期
D．T代表行星运动的公转周期
解析：公式eq \f(a3,T2)＝k中，a应为椭圆轨道的半长轴，B错误；T应为行星绕太阳运动的公转周期，D正确，C错误；k是一个对所有行星都相同的常量，故A正确．
答案：AD
4．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )
A.eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,2) B.eq \f(a1,a2)＝eq \f(2,1)
C.eq \f(a1,a2)＝eq \r(3,4) D.eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,\r(3,4))
解析：由开普勒第三定律得eq \f(a\\al(3,1),T\\al(2,1))＝eq \f(a\\al(3,2),T\\al(2,2))得eq \f(a1,a2)＝eq \r(3,4).
答案：C
5．有一个名叫谷神的小行星(质量为m＝1.00×1021 kg)，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳一周所需要的时间．
解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则谷神绕太阳运动的轨道半径为r＝2.77r0.
已知地球绕太阳运动的运动周期为T0＝365天．
即T0＝31 536 000 s.
依据eq \f(a3,T2)＝k可得对地球绕太阳运动有：eq \f(r\\al(3,0),T\\al(2,0))＝k
对谷神绕太阳运动有：eq \f(r3,T2)＝k
联立上述两式解得：T＝ eq \r(\f(r3,r\\al(3,0)))·T0.
将r＝2.77 r0代入上式解得：T＝eq \r(2.773)T0
所以，谷神绕太阳一周所用时间为：
T＝eq \r(2.773)T0≈1.45×108 s.
答案：1.45×108 s
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题(共8个小题，每题5分，共40分)
1．发现行星运动规律的天文学家是( )
A．第谷 B．哥白尼
C．牛顿 D．开普勒
答案：D
2．关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．太阳系中水星离太阳最近，绕太阳运动的公转周期最小
解析：由开普勒第三定律k＝eq \f(a3,T2)，可知，a越大，T越大，所以B、D正确，C错误；而式中T是公转周期而非自转周期，故A错．
答案：BD
3．月球沿椭圆轨道绕地球运动，其公转周期是27天，关于月球下列说法正确的是( )
A．绕地球运动的角速度不变
B．近地点处线速度大于远地点处的线速度
C．近地点处线速度小于远地点处的线速度
D．其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个与月球质量有关的常数
解析：由开普勒第二定律知，A错，B正确；由开普勒第三定律知，eq \f(a3,T2)＝k，而k与月球的质量无关，故D错误．
答案：B
4．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是( )
A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用
解析：由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C错误；行星绕太阳做曲线运动，说明行星的合力不为零，而行星仅受太阳的引力作用，故D正确．
答案：BD
5．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是( )
A．0.6小时 B．1.6小时
C．4.0小时 D．24小时
解析：由开普勒第三定律得eq \f(R＋h03,R＋h13)＝eq \f(T\\al(2,0),T\\al(2,1))，代入数据解得T1≈1.6小时，故B正确．
答案：B
6.如图所示是一颗绕太阳运行的行星，当该行星由a向b运行的过程中，下列说法中正确的是( )

A．行星运行的线速度增大，角速度增大，加速度增大
B．行星运行的线速度增大，角速度减小，加速度增大
C．行星运行的线速度减小，角速度增大，加速度减小
D．行星运行的线速度减小，角速度减小，加速度减小
解析：行星由a向b运动，由图可知，行星在b处的轨道曲率半径比a处的大，a、b处可以想象为以太阳为圆心，以Ra、Rb为半径的两个同心圆，再利用前面给出的推论，轨道半径大的周期大，其线速度、角速度、加速度等都小，即va＞vb、ωa＞ωb、aa＞ab，故选项D正确．
答案：D
7．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A．F/81 B．F
C．9F D．81F
解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上，所以B对．
答案：B
8．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比
解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力，是同一性质的力，大小相等，方向相反，A对，C错；行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，B错，D对．
答案：AD
二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)
9．天文学家在太阳系的8大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道看做圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)
解析：根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k有：
eq \f(r\\al(3,星),T\\al(2,星))＝eq \f(r\\al(3,月),T\\al(2,月))，所以
a星＝eq \r(3,T星/T地2)·a地＝ eq \r(3,2882)a地＝44a地．
答案：44(或eq \r(3,2882))
10．近几年，全球形成探索火星的热潮，发射火星探测器可按以下步骤进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星．第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上．如图设地球的轨道半径为R，火星的轨道半径为1.5R，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？
知识点及角度
难易度及题号
基础
中档
稍难
开普勒三定律的理解
1、2、3、4
6
应用开普勒三
定律解题
5、9
10
太阳与行星间的引力
7、8