河北省邯郸市育华中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

2021-2022学年河北省邯郸市育华中学七年级上学期期末考试数学试卷

考试时间：90分钟             满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共16小题，共42分；1-10每题3分，11-16每题2分）

1．规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动3，记作　　

A． B． C． D．

2．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是　　

A． B． C． D．

3．“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为　　

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的是　　

A．不是整式 

B．是单项式 

C．的系数1，次数是3 

D．多项式是五次三项式

5．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是　　

A．代表 B．代表 C．代表 D．代表

6．若与可以合并成一项，则的值是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．2

8．小光准备从地去往地，打开导航、显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图）．能解释这一现象的数学知识是　　

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 

C．三角形两边之和大于第三边 D．两点确定一条直线

9．如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为的中点，则下列结论中错误的是　　

A． B． C． D．

10．不一定相等的一组是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

11．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为　　

A．9 B．10 C．11 D．12

12．如图所示，点在点的北偏东，射线与射线所成的角是，则射线的方向是　　

A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．西偏北

13．一家商店将某种服装按照成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是元，则根据题意列出方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

14．按照图1的方式摆放一副三角板，画出；再按照图2的方式摆放一副三角板，画出射线，则的大小为　　

A． B． C． D．

15．如图，将数轴上与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列结论正确的是　　

A． B． 

C． D．

16．若与互补，则与的关系是　　

A．互补 B．互余 C．和为 D．和为

二．填空题（共4小题，共10分。17、18每题3分，19、20每题2分）

17．的结果是 　    　．

18．　      　．（将度分秒转化成度）

19．在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是　            　．

20．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．九宫图中　　      ．

三．解答题（共6小题，共48分）

21．计算（每题3分，共12分）

（1）；

（2）．

（3）

（4）．

22．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：　　，　　，　　；

（2）先化简，再求值：

23．（6分）如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）求线段的长；

（2）若在线段上有一点，，求的长．

24．（7分）如图，点，，在同一条直线上，平分，平分．

（1）若，求的度数．

（2）若比多，求的度数．

25．（7分）黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．

（1）若有名学生，则甲方案师生共需　 　元，乙方案师生共需　 　元（用含代数式表示）．

（2）当为何值时，两种方案收费一样？

（3）你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？

26．（10分）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球、、，轨道左右各有一个钢制挡板和，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距．现以轨道所在直线为数轴，假定球在原点，球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：

（1）在数轴上，找出球及右挡板所代表的数，并填在图中括号内．

（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．

①现球以每秒的速度向右匀速运动，则球第二次到达球所在位置时用了　　秒；经过63秒时，、、三球在数轴上所对应的数分是　　、　　、　　；

②如果、两球同时开始运动，球向左运动，球向右运动，球速度是每秒，球速度是每秒，问：经过多少时间、两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？

参考答案

一．选择题（共16小题）

1．B； 2．A； 3．A； 4．B； 5．A； 6．D； 7．A； 8．A； 9．C； 10．D； 11．C； 12．C； 13．B； 14．B； 15．C； 16．B；

二．填空题（共4小题）

17．5； 18．12.26； 19．40°或140°； 20．4；

三．解答题（共6小题）

21．解：（1）

；

（2）

．

（3）去括号得：，

移项合并得：，

解得：；

（4）去分母得，，

去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，．

22．解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与、与3、与是相对的两个面上的数字或字母，

因为相对的两个面上的数互为相反数，

所以，，．

（2）原式

，

原式．

故答案为：1，，2．

23．解：（1），是的中点，

，

是的中点，

，

；

（2），，

，

当在的左边时，；

当在的右边时，．

的长为3或5．

24．解：（1）如图，因为是的平分线，

所以，

又因为是的平分线，

所以．

所以，

因为，

所以．

（2）由（1）可知，．

因为比多，

所以，①

因为，②

①②，得，

所以．

25．解：（1）甲方案：．

乙方案：；

故答案为：；；

（2）根据题意可得：，

解得：，

答：有75名学生时，两方案费用一样；

（3）当时，选择乙方案；

当时，两种方案相同；

当时，选择甲方案．

26．解：（1）依题意得：，，

则代表，代表100，

如图所示：

（2）（秒，

，

，

，

故球第二次到达球所在位置时用了 40秒；经过63秒时，、、三球在数轴上所对应的数分是、40、；

（3）设经过秒时间、两球相撞，依题意有

，

解得，

．

故经过16秒时间、两球相撞，相撞时在数轴上所对应的数是．

故答案为：40；、40、．