期末复习训练卷 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版 含答案）

这是一份期末复习训练卷 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1. 在实数eq \f(12,7)，3.141 592 6，－eq \r(3)，eq \r(16)，eq \f(π,2)，eq \r(3,9)，1.311 311 131…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)中，无理数的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 三角形的三边长满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是( )
A．等边三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．锐角三角形
3. 某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：
则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )
A．4，6 B．6，6 C．4，5 D．6，5
4. 已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是( )
A．k＜0 B．k＜－1 C．k＜1 D．k＞－1
5. 如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标．例如，点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为[ eq \r(2) ，45°].若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的平面坐标为( )
A．(－2，2 eq \r(3) ) B．(2，－2 eq \r(3) )
C．(－2 eq \r(3) ，－2) D．(－4，－4 eq \r(3) )
6. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(11x＝9y，,（10y＋x）－（8x＋y）＝13)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10y＋x＝8x＋y，,9x＋13＝11y))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(9x＝11y，,（8x＋y）－（10y＋x）＝13)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(9x＝11y，,（10y＋x）－（8x＋y）＝13))
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴正半轴、x轴正半轴分别交于A，B两点，点M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是( )
A．30° B．45° C．55° D．60°
8. 已知等边△ABC的边长为12，点D是AB上的动点，过点D作DE⊥AC于点E，过点E作EF⊥BC于点F，过点F作FG⊥AB于点G.当点G与点D重合时，AD的长是( )
A.3 B．4 C．8 D．9
9. 甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午( )
A．10：35 B．10：40
C．10：45 D．10：50
10. 如图所示的是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为( )
A．13 B．26 C．47 D．94
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 若点M(a－1，3a)在y轴上，则点M的坐标为__ __.
12. 点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，m)) 和点(2，n)在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系是__ __．
13. 已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2)) 是关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2ax－by＝3，,ax＋by＝6)) 的解，则a＋b＝__ __．
14. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序(只填序号)：_____________．
①绘制扇形图；
②收集最受学生欢迎菜品的数据；
③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；
④整理所收集的数据．
15. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为__ __.
16. 在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝6 eq \r(3) ，CD＝1，则BC的长为__ __．
17. 已知2a＋1的算术平方根是3，3a－b－1的立方根是2，则eq \r(3,20b＋a)的值是_________．
18. 甲、乙两人沿相同的路线前往离学校12 km的地方参加植树活动，他们前往目的地所行驶的路程S(km)随时间t(min)变化的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是___________km.
三．解答题（共6小题， 66分）
19．(10分) 计算：
(1)2eq \r(12)－4eq \r(\f(1,27))＋3eq \r(48)；
(2) eq \r(24)×eq \r(\f(1,3))－4×eq \r(\f(1,8))×(1－eq \r(2))0.
20．(10分) 某校为绿化校园，计划花13 600元购买树苗，并且希望这批树苗的成活率为92%.已知甲种树苗每株50元，乙种树苗每株10元，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.求甲、乙两种树苗各应购买多少株．
21．(10分) 某品牌的生产厂家对其下属10个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：
(1)求这10个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；
(2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励．如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少比较合适？并说明理由．
22．(12分) 如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF.
(1)求证：AB∥DE.
(2)BD平分∠EBC吗？为什么？
23．(12分) 第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y(千米)与时间x(时)的函数关系如图所示，甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
(1)哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
(2)在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？
24. (12分) 如图，一次函数y＝－ eq \f(3,4) x＋3的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A和点B重合，直线CD与x轴交于点C，与直线AB交于点D.
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求OC的长；
(3)设P是x轴上一动点，若使△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标．
参考答案
1-5DCBBA 6-10DBCBA
11．(0，3)
12．m＜n
13． eq \f(9,2)
14．②④①③
15．70°
16．5或7
17. 4
18．0.5
19.解：(1)原式＝2eq \r(4×3)－4eq \r(\f(3,81))＋3eq \r(16×3)＝4eq \r(3)－eq \f(4,9)eq \r(3)＋12eq \r(3)＝eq \f(140,9)eq \r(3)；
(2)原式＝eq \r(24×\f(1,3))－4×eq \f(\r(2),4)×1＝2eq \r(2)－eq \r(2)＝eq \r(2).
20．解：设甲、乙两种树苗分别应购买x株、y株，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(50x＋10y＝13 600，,90%x＋95%y＝92%（x＋y），))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝240，,y＝160.))答：甲种树苗应购买240株，乙种树苗应购买160株
21．解：(1)平均数为 eq \f(29＋32＋34×3＋38×2＋48×2＋55,10) ＝39(万元)；由表可得，销售额为34万元的专卖店最多，故众数为34万元；将表中的数据按照从小到大的顺序排列，可得出第5和第6个店的销售额分别为34万元和38万元，故中位数为 eq \f(34＋38,2) ＝36(万元)
(2)这个目标可以定为每月39万元．因为从样本数据看，在平均数、众数和中位数中，平均数最大，因此，将月销售额定为39万元比较合适
22．(1)证明：∵∠2与∠ABE是对顶角，∴∠2＝∠ABE.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ABE.∴AB∥DE.
(2)解：BD平分∠EBC.理由如下：∵AB∥DE，∴∠AED＋∠BAE＝180°，∠BEF＝∠EBC.∵∠BAE＝∠BDE，∴∠AED＋∠BDE＝180°.∴AE∥BD.∴∠AEB＝∠DBE.∵EA平分∠BEF，∴∠AEB＝eq \f(1,2)∠BEF.∴∠DBE＝eq \f(1,2)∠EBC.∴BD平分∠EBC.
23．解：(1)乙队先到达终点．对于乙队，x＝1时，y＝16，∴y＝16x；对于甲队，出发1小时后，设y与x的表达式为y＝kx＋b，将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20＝k＋b，,35＝2.5k＋b，))解得y＝10x＋10.解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝16x，,y＝10x＋10，))得x＝eq \f(5,3).答：出发1时40分钟后(或者上午10时40分)乙队追上甲队 (2)1小时之内，两队相距最远距离是4千米．乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝eq \f(35,16)时6x－10最大，此时最大距离为6×eq \f(35),\s\d5(16))－10＝3.125<4，答：比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时(或者上午10时)相距最远
24．解：(1)令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3，故点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(0，3)
(2)设OC＝x，则AC＝CB＝4－x，∵∠BOA＝90°，∴OB2＋OC2＝CB2，32＋x2＝(4－x)2，解得x＝ eq \f(7,8) ，∴OC＝ eq \f(7,8)
(3)设P点坐标为(x，0)，当PA＝PB时， eq \r(（x－4）2) ＝ eq \r(x2＋9) ，解得x＝ eq \f(7,8) ；当PA＝AB时， eq \r(（x－4）2) ＝ eq \r(42＋32) ，解得x＝9或x＝－1；当PB＝AB时， eq \r(x2＋32) ＝ eq \r(42＋32) ，解得x＝－4(x＝4，舍去).∴P点坐标为( eq \f(7,8) ，0)或(－1，0)或(9，0)或(－4，0)
年收入/万元
4
6
8
10
人数/人
3
4
2
1
销售额/万元
29
32
34
38
48
55
专卖店/个数
1
1
3
2
2
1