初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线综合训练题

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 课后练习

一、选择题

1．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（      ）

A．  B．  C．  D．

2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

3．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（　　）

A．70° B．35° C．30° D．110°

4．如图，下列说法中不正确的是（    ）

A．和是同旁内角 B．和是内错角

C．和是同位角 D．和是对顶角

5．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（   ）

A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠7

C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360°

6．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（   ）

A．都互为对顶角 B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角

C．都不互为对顶角 D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角

7．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（    ）

A．36° B．40° C．35° D．45°

8．如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（    ）

A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对

9．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（   ）

A．20 B．25° C．30° D．70°

10．三条互不重合的直线的交点个数可能是（　　）

A．0，1，3    B．0，2，3    C．0，1，2，3    D．0，1，2

二、填空题

11．如图，与是对顶角，，，则______．

12．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板，并将边延长至点，第二步将另一块三角板的直角顶点与三角板的直角顶点重合，摆放成如图所示，延长至点，与就是一组对顶角，若，则__________，若重叠所成的，则的度数__________．

13．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=120°，则∠BOD=__________°．

14．平面内不过同一点的条直线两两相交，它们交点个数记作，并且规定，则__________，____________．

15．如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=_________. 

三、解答题

16．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）∠AOC的对顶角为______，∠AOC的邻补角为______；

（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

17．如图，直线AB和CD相交于点O．

（1）∠1的邻补角是____________，对顶角是___________；

（2）若∠1＝40°，求出∠2，∠3，∠4的度数．

18．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=57°，求∠EOD的度数

19．如图，直线，相交．

（1）若，求，，的度数；

（2）若，求，，的度数．

20．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°．

猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是                 ．

（2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD＝∠BOC．

探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数．

联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是         ．

21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．

（1）写出∠BOE的余角；

（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数．

22．如图所示，直线、、相交于点，，平分，，求：

（1）的度数；

（2）的度数．

23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；

（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；

（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）

【参考答案】

1．C  2．B  3．B  4．C  5．B  6．D  7．A  8．D  9．D  10．C

11．40°

12．30°    180°－n°   

13．30°

14．1.    .   

15．70°

16．（1）∠BOD，∠BOC或∠AOD；（2）∠BOD＝35°；（3）∠BOD＝36°．

17．（1）∠2和∠4，∠3

（2）∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°

18．∠EOD=128°

19．（1），，；（2），，

20．（1）∠BOE 和∠DOE ；（2）同角的补角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°

21．（1）∠BOD和∠AOC   （2）58°

22．（1）；（2）

23．（1）∠BOF=33°；（2）∠AOC=72°；(3) ∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=（）°+α°．