2020-2021学年第一章 整式的乘除综合与测试精品单元测试课后复习题

这是一份2020-2021学年第一章 整式的乘除综合与测试精品单元测试课后复习题，共6页。试卷主要包含了下列各式计算结果为a7的是，下列式子中，正确的有，已知，计算等内容，欢迎下载使用。
常考+易错题型 综合练习
一．选择题（共10小题）
1．下列各式计算结果为a7的是（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）5B．（﹣a）2•（﹣a5）
C．（﹣a2）•（﹣a）5D．（﹣a）•（﹣a）6
2．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（ ）
A．64B．8C．6D．12
3．下列式子中，正确的有（ ）
①m3•m5＝m15；②（a3）4＝a7；③（﹣a2）3＝﹣（a3）2；④（3x2）2＝6x6．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．已知2a＝3，8b＝6，22a﹣3b+1的值为（ ）
A．3B．C．2D．5
5．已知（x﹣2）（x+1）＝x2+nx﹣2，则n的值为（ ）
A．﹣3B．1C．﹣1D．3
6．若关于x的多项式（2x﹣m）与（3x+5）的乘积中，一次项系数为25，则m的值（ ）
A．5B．﹣5C．3D．﹣3
7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）（a﹣d）D．（a+b）（2a﹣b）
8．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2＝（a+b）2
9．计算（﹣x﹣y）2的正确结果是（ ）
A．﹣x2﹣y2B．x2+y2C．x2+2xy+y2D．﹣x2﹣2xy﹣y2
10．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．15B．±5C．30D．±30
二．填空题（共10小题）
11．a2•a3+a5＝ ．
12．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝ ．
13．计算：22020×（﹣）2021＝ ．
14．已知2x+3y﹣4＝0，则9x•27y的值为 ．
15．若x、y满足，则代数式x2﹣4y2的值为 ．
16．二次三项式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是 ．
17．若，求的值为 ．
18．若a2﹣3a+1＝0，则＝ ．
19．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2＝ ．
20．设x，y为任意实数，定义运算：x*y＝（x+1）（y+1）﹣1，得到下列五个命题：
①x*y＝y*x；②x*（y+z）＝x*y+x*z；③（x+1）*（x﹣1）＝（x*x）﹣1；④x*0＝0；⑤（x+1）*（x+1）＝x*x+2*x+1；
其中正确的命题的序号是 ．
三．解答题（共7小题）
21．小丽遇到这样一道题：“已知（x﹣2）x+3＝1，求x的值”，她解答出来的结果为x＝﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？
22．利用乘法公式计算：20182﹣2017×2019．
23．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链．
（1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．
（2）计算：+（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）．
24．已知a+b＝3，ab＝﹣12，求下列各式的值．
（1）a2﹣ab+b2
（2）（a﹣b）2．
25．阅读下列解答过程：
已知：x≠0，且满足x2﹣3x＝1．求：的值．
解：∵x2﹣3x＝1，∴x2﹣3x﹣1＝0
∴，即．
∴＝＝32+2＝11．
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知a≠0，且满足（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2＝14a﹣7，
求：（1）的值；（2）的值．
26．先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
27．阅读材料：
对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：
当a﹣b＞0时，一定有a＞b；
当a﹣b＝0时，一定有a＝b；
当a﹣b＜0时，一定有a＜b．
反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
问题解决：
（1）图1长方形的周长M＝ ；图2长方形的周长N＝ ；用“求差法”比较M、N的大小（b＞c）．
（2）如图3，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形面积之和A与两个长方形面积之和B的大小．
北师大版七年级下册
第1章 整式的乘除 单元测试
常考+易错题型 综合练习参考答案
一．选择题
1．C．2．B．3．B．4．A．5．C．6．B．7．B．8．A．9．C．10．D．
二．填空题
11．2a5 ；12．36；13．﹣ ；14．81；15．﹣6；16．15或﹣9；17．2
18．7；19．b8 ；20．①③
三．解答题
21．解：x＝3时，（x﹣2）x+3＝1；x＝﹣3时，（x﹣2）x+3＝1；x＝1时，（x﹣2）x+3＝1
22．解：原式＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1
23．解：（1）原式＝（2﹣1）×（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
＝（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）
＝（24﹣1）×（24+1）×（28+1）
＝（28﹣1）×（28+1）
＝216﹣1；
（2）原式＝+（3﹣1）×（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）
＝+（32﹣1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）
…
＝+（332﹣1）
＝×332
24．解：（1）将a+b＝3两边平方得：（a+b）2＝9，即a2+2ab+b2＝9
∵ab＝﹣12，∴a2﹣24+b2＝9，即a2+b2＝33，
则a2﹣ab+b2＝33+12＝45；
（2）∵a2+b2＝33，ab＝﹣12
∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝33+24＝57
25．解：（1）（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2
＝14a﹣71﹣4a2﹣（9﹣12a+4a2）+9a2﹣14a+7＝0
整理得：a2﹣2a﹣1＝0
∴，
∴
（2）解：的倒数为
∵
∴
26．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1
27．解：（1）2a+4b+2c，2a+2b+4c
（2）两个小正方形面积之和A＝a2+b2，两个长方形面积之和B＝2ab
a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2
∵a≠b，
∴a﹣b≠0，
∴A＞B