高中4 法拉第电磁感应定律课时训练

这是一份高中4 法拉第电磁感应定律课时训练，共7页。


(时间：60分钟)
知识点一 感应电动势
1．(2011·广东理综)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )．
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析 由法拉第电磁感应定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可知感应电动势的大小E与n有关，与eq \f(ΔΦ,Δt)即磁通量变化的快慢成正比，所以A、B错误，C正确．由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反．原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D错误．
答案 C
2.如图4－4－17所示，矩形线框向右做切割磁感线运动，分析线框中是否有感应电流？是否有感应电动势？为什么？
图4－4－17
解析 线框中无感应电流，但线框上下边间有感应电动势，即a、b两点有电势差．虽然穿过线框的磁通量没有发生变化，但线框在切割磁感线．
答案 无 有
3．将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有( )．
A．磁通量的变化量
B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小
D．流过导体横截面的电荷量
解析 插到闭合线圈中同样位置，磁通量的变化量相同，但用时不同，磁通量的变化率不同，由I感＝eq \f(E,R)＝eq \f(ΔΦ,RΔt)可知，I感不同，流过导体的横截面的电荷量q＝eq \x\t(I)·Δt＝eq \f(\x\t(E),R)·Δt＝eq \f(ΔΦ,RΔt)·Δt＝eq \f(ΔΦ,R)，因ΔΦ、R不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关．
答案 AD
知识点二 法拉第电磁感应定律
4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )．
A.eq \f(1,2) B．1
C．2 D．4
解析 设原磁感应强度是B，线框面积是S.第1 s内ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2 s内ΔΦ2＝2B·eq \f(S,2)－2B·S＝－BS.因为E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，所以两次电动势大小相等，B正确．
答案 B
5.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图4－4－18所示位置时，此线圈( )．
图4－4－18
A．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析 这时线圈平面与磁场方向平行，两边垂直切割磁感线，由E＝Blvsin θ可知感应电动势最大，由E＝eq \f(ΔΦ,Δt)可知，此时磁通量的变化率最大，而此时的磁通量为零．
答案 C
6．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图4－4－19所示，则O～D过程中( )．
图4－4－19
A．线圈中O时刻感应电动势为零
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V
解析 O至D时间内的平均感应电动势E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(2×10－3,0.005) V＝0.4 V．由感应电动势的概念知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)决定，而在Φ－t图象中，eq \f(ΔΦ,Δt)在数值上等于切线的斜率，由图象知，O点切线斜率最大，D点切线斜率最小为零，故B、D正确．
答案 BD
知识点三 导体切割磁感线产生的电动势
7.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图4－4－20所示，则有( )．
图4－4－20
A．Uab＝0
B．Ua＞Ub，Uab保持不变
C．Ua＞Ub，Uab越来越大
D．Ua＜Ub，Uab越来越大
解析 ab棒向下运动时，可由右手定则判断，感应电动势方向为a→b，所以Ub＞Ua，由Uab＝E＝Blv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，故D选项正确．
答案 D
8.如图4－4－21所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流( )．
图4－4－21
A．当E点经过边界MN时，感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大
解析 当P点经过边界MN时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大．
答案 B
9.如图4－4－22所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab贴着M、N边缘以速度v向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度v0射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能( )．
图4－4－22
A．带正电，速度方向向左 B．带负电，速度方向向左
C．带正电，速度方向向右 D．带负电，速度方向向右
解析 导线ab向右匀速运动，根据右手定则a点电势高，M板带上正电，N板带上负电，M、N板间电场方向向下，电荷在电场中，正电荷受电场力方向向下，负电荷受电场力方向向上，带电粒子要做匀速直线运动，正电荷受洛伦兹力方向必须向上，而负电荷受洛伦兹力方向必须向下，根据左手定则，正电荷速度方向必须向右，负电荷速度方向也必须向右，才符合题意．
答案 CD
10.如图4－4－23所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是( )．
图4－4－23
解析 由题图图象知任一x位置处，棒的长度l＝2eq \r(2Rx－x2)，则感应电动势E＝2Bveq \r(2Rx－x2).由数学知识可得出对应图象是A(或代入特殊值验证)．
答案 A
11.
图4－4－24
如图4－4－24所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两条平行的金属导轨，而ab、cd为串接有电流表和电压表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( )．
A．电压表有读数，电流表有读数
B．电压表无读数，电流表无读数
C．电压表有读数，电流表无读数
D．电压表无读数，电流表有读数
解析 两棒以相同的速度向右运动，回路abcd的磁通量保持不变，所以回路中没有感应电流，故两表均无读数．选项B正确．
答案 B
12．(2012·东城高二检测)如图4－4－25甲所示，回路中有一个C＝60 μF的电容器，已知回路的面积为1.0×10－2 m2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B随时间t的变化图象如图乙所示，求：
图4－4－25
(1)t＝5 s时，回路中的感应电动势；
(2)电容器上的电荷量．
解析 (1)由题图可知：在前6 s内eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(2,3) T/s，
E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝Seq \f(ΔB,Δt)＝0.67×10－2 V
(2)电容器的电量Q＝CE，Q＝4×10－7 C
答案 (1)0.67×10－2 V (2)4×10－7 C
13.
图4－4－26
如图4－4－26所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B拉出，求这一过程中
(1)磁通量的改变量．
(2)通过金属环某一截面的电量．
解析 (1)由已知条件得金属环的面积
S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2＝eq \f(πd2,4)，
磁通量的改变量ΔΦ＝BS＝eq \f(πd2B,4).
(2)由法拉第电磁感应定律eq \x\t(E)＝eq \f(ΔΦ,Δt)，又因为eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R)，q＝eq \x\t(I)t，所以q＝eq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(πd2B,4R).
答案 (1)eq \f(πd2B,4) (2)eq \f(πd2B,4R)