高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-2第五章 交变电流2 描述交变电流的物理量教案

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第五章 交变电流5．2 描述交变电流的物理量★新课标要求（一）知识与技能1．理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。（二）过程与方法能应用数学工具描述和分析处理物理问题。（三）情感、态度与价值观让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情★教学重点交变电流有效值概念。★教学难点交变电流有效值概念及计算。★教学方法在教师指导下的启发式教学。★教学工具电源、电容器、灯泡“6 V，0.3 A”、幻灯片、手摇发电机★教学过程（一）引入新课师：上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，在线圈中产生了正弦交变电流。如何描述交变电流的变化规律呢？生1：可以用公式法描述。从中性面开始计时，得出瞬时电动势：e=Emsinωt瞬时电流：i=Imsinωt瞬时电压：u=Umsinωt其中Em=NBSω生2：可以用图象法描述。如图所示：师：交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化，只用电压、电流描述不全面。这节课我们学习表征正弦交变电流的物理量。［板书课题］描述交变电流的物理量（二）进行新课1．周期和频率师：请同学们阅读教材，回答下列问题：（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？生1：交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T表示。生2：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。生3：T=生4：我国使用的交变电流频率f=50 Hz，周期T=0。02 s。师：有个别欧美国家使用交变电流的频率为60 Hz。2．交变电流的峰值（Em，Im，Um）师：交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。［演示］电容器的耐压值将电容器（8 V，500μF）接在学生电源上充电，接8 V电压时电容器正常工作，接16 V电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。师：从这个实验中可以发现：电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。思考与讨论：生1：0～0.2s、0.2～0.5s、0.5～0.8s、0.8～1s这四个阶段电流大小不变化，分别计算出热量，然后加起来。由解得J；J；J；J所以，1s内电阻R中产生的热量为 J生2：由解得，A=1.67A2．有效值（E、I、U）师：让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在相同时间内产生热量相等，把直流电的值叫做交变电流的有效值。通常用大写字母U、I、E表示有效值。在上面的“思考与讨论”中，交变电流通过电阻R的热效应，与1.67A的直流通过电阻R的热效应相同，这一交变电流的有效值就是1.67A。师：计算表明，正弦交变电流的最大值与有效值有以下关系：I==0.707Im U==0.707Um［强调］（1）各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值。（2）交变电流表（电压表或电流表）所测值为有效值。（3）计算交变电流的功、功率、热量等用有效值。（三）课堂总结、点评本节课主要学习了以下几个问题：1．表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。2．交变电流的周期与频率的关系：T=。3．正弦式交变电流最大值与有效值的关系：I=，U=。（四）实例探究☆有效值的概念【例1】表示交变电流随时间变化图象如图所示，则交变电流有效值为（ ）A．5A B．5 AC．3.5 A D．3.5 A解析：设交变电流的有效值为I，据有效值的定义，得I2RT=（4）2R +（3）2R 解得I=5 A综上所述应选择B。☆综合应用【例2】交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m，bc=ad=0.2 m，共50匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在B=0.2 T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以r/s转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示。求：（1）电压表读数；（2）电阻R上电功率。解析：（1）线圈在磁场中产生：Em=NBSω=50×0.2×0.4×0.2××2πV=160 VI= A=8 AU=IR=72 V101.5 V（2）P=UI=72×8 W=1152 W（五）巩固练习1．．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ）A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值答案：CD点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义2．一只“220 V，100 W”的灯泡接在u=311sin314t V的交变电源上，则下列判断正确的是 （ ）A．灯泡能正常发光B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 AC．与灯泡并联的电压表的示数为220 VD．通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314t A解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V 100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确。通过灯的电流I==0.45 A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V，所以C选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im=×0.45 A=0.64 A，故D选项也正确。本题答案为ABCD。答案：ABCD点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）A.2 A B. AC. A D.1 A答案：B点评：运用有效值的定义进行分析4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2 kΩ，然后将改装的电表接到u=311sin100πt V的交流电源上，则 （ ）A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC．电流表的示数为0.11 AD．作为改装的电压表，其示数应为311 V解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311 V，有效值是220 V；电流最大值是 A=0.156 A，而有效值为0.11 A，故选B、C.答案：BC点评：通过电压表的电流仍然是交变电流5．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_______Hz。若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V；若将该电压加在一阻值为1 kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A。解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T=0.02 s，频率f==50 Hz；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200 V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U=V=100V，电流为I==0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。答案：50 200 0.15点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250 V的电容器，能否用在220 V的交流电路中？为什么？解析：不能。因为电容器上标的耐压250 V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250 V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220 V，指的是电压的有效值，它的最大值为：×220 V=310 V，这个电压高于250 V，所以这个电容器不能用。点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω，已知感应电动势的最大值Em=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。解析：感应电动势的最大值：Em=nΦmω设线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω=根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：Im=有效值：I=Im由题中给定的Φ-t图象可得：Φm=1.0×10-1 Wb，T=3.14×10-2 s解以上各式，并代入数据，得：I=14.1 A点评：只有超过220 V的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。8．有一交变电压的变化规律为U=311sin314t V，若将一辉光电压是220 V的氖管接上此交变电压，则在1 s内氖管发光的时间是多少？解析：“辉光电压是220V”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220 V，氖管就会发光。根据U=311sin314t V，可知交变电压的周期：T=s=s将U=220 V代入U=311sin314t，可得在0~（s）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：t1= s和t2= s在0~时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的时间）为Δt=t2-t1=（） s= s在1 s内氖管发光的总时间为t=2×Δt=100Δt=0.5 s★课余作业书面完成P39“问题与练习”第3、4、5题；思考并回答第1、2题。★教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。★备选例题【例1】 某线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示。由图可知的信息有哪些？解析：由图象可知，该交变电动势的最大值Em=20V，周期T=0.02 s.将这一信息进一步处理可得：有效值：E==20 V频率：f== Hz=50 Hz角速度：ω==100π rad/s该交变电动势的瞬时值表达式为：e=Em·sinωt=20sin100πt V.点评：本题关键是对图象的意义及各量之间关系的认识。最大值有时也叫峰值，从图象中认识时可类比振动图象的振幅。【例2】 两个完全相同的电热器，分别通过如图（a）和（b）所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比Pa∶Pb等于多少？解析：有效值与最大值关系I=是仅对正弦交变电流适用，即对于（b）图才有Ib=，Pb=Ib2R=Im2R，对于（a）图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R的电流都是Im，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它是与电流方向没有关系的。因此从热效应来说（a）图交变电流与电流是Im的恒定电流是等效的，也可以说（a）图交变电流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=Ia2R=Im2R。所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.点评：关键是对有效值与最大值关系I=、U=的条件弄清楚。不能以为它是对任何交变电流都适用。实际它是仅对正弦交变电流适用。其他形式交变电流有效值则要根据电流热效应来确定。【例3】 矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动。当它从图中位置转过90°过程中，求：（1）通过电阻R的电荷量是多少？（2）外力做的功是多大？解析：（1）线圈从图中位置转过90°过程中，通过R的电流是逐渐增大的，计算通过电阻R的电荷量，应该用电流的平均值。=所以q=。（2）外力所做的功是等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电流的有效值.由于Em=NBSω，所以有效值E=，对于纯电阻电路W电=t，而t=，所以W外=W电=点评：①涉及电容器耐压问题要用交变电流最大值。②涉及电功和电功率问题用交变电流有效值。③计算通过电路某截面电荷量用交变电流平均值.计算一段时间电流平均值，应先根据法拉第电磁感应定律E=算出电动势的平均值，再由=求得电流平均值，而不能用电流的有效值。