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人教版 (新课标)选修3选修3-2第五章 交变电流2 描述交变电流的物理量学案
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这是一份人教版 (新课标)选修3选修3-2第五章 交变电流2 描述交变电流的物理量学案
【预习案】自主体验一．交变电流的周期和频率1．周期 T：交变电流完成 所需的时间，单位是 ，符号为 s.2．频率 f：交变电流在 内完成 的次数，单位是 ，符号为 Hz. 3．周期和频率的关系： 或 .4．角速度和频率的关系： .5．常识：我国通用交变电流的周期是 s，频率为 Hz.二．峰值和有效值1．峰值：当线圈平面与磁场方向 时，产生的感应电动势、感应电流及路端电压的最大值，用 Em、Im 和 Um 表示，其中 Em＝ .2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的 ，如果在交流的 内它们产生的热量 ，而这个恒定电流是 I、电压是 U，我们就把 I、U 叫做这个交流的 ．三．相位: 1．相位：对于两支交流电 e甲＝Emsin ωt 和 e乙＝Emsin (ωt＋φ)，称ωt 或ωt＋φ分别为它们的相位． 2．相位差：两支交流电的相位之差叫做它们的相位差．预习自测1．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz2．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则( )A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s3．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【探究案】探究一：对交变电流有效值的理解1．写出正(余)弦式交变电流的有效值与峰值的关系E和Em的关系、I和Im的关系、 U和Um的关系：2．注意事项：(1)各种使用交变电流的用电器上所标的额定电压、额定电流值都是指交变电流的有效值． .5-2-1.总结反思(2)各种交流电流表和交流电压表的测量值也都是有效值．(3)凡涉及能量问题，如电能与其他形式的能的转化过程中，涉及交变电流的电功、电功率等物理量均用有效值，计算保险丝的熔断电流也用有效值．(4)家庭电路电压 220 V 和动力电压 380 V 是指有效值．(5)以后提到的交变电流的数值，凡没有特别说明的都是指有效值．3．几种典型交流电的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应，利用等效的观点来定义的．一般取一定时间(一个周期)根据恒定电流与交流电产生的热量一样来求解，比如下面几种典型的有效值：【例 1】如右图表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是( )A. B.5AC. D.3.5A探究二：有效值、峰值、瞬时值、平均值的区别【例2】一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为。关于这个交变电流，下列说法中正确的是（ ）A．交变电流的频率为 100 Hz B．电动势的有效值为 220 VC．电动势的峰值约为 311 V D．t＝0 时，线圈平面与中性面垂直典例探究题型一：交变电流图象中的有效值和频率【例 3】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A．该交流电的电压瞬时值的表达式为 u＝100sin (25t) VB．该交流电的频率为 25 HzC．该交流电的电压的有效值为 141.4 VD．若将该交流电压加在阻值 R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W题型二：交变电流热量的求解【例 4】阻值为 1 Ω的电阻上通以交变电流，其 i－t 关系如图 .5-2-2.所示，则在 0～1 s 内电阻上产生的热量为( ) A.1J B.1.5J C.2J D.2.8JA变式训练：图 5－2－7 为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在 u＝156sin 120πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P 的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图所示波形，从而进入保温状态．则此时交流电压表( )A．测量的是电压的最大值，读数是 156 V B．测量的是电压的有效值，读数是 110 V C．测量的是电压的有效值，读数是 78 V D．测量的是电压的有效值，读数是 55 V当堂检测1．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是1.2 eq \r(2) AD．R2两端的电压最大值是6 eq \r(2) V2．一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动．线圈中产生的电动势 e 随时间 t 变化的情况如图所示．下列说法正确的是( )A．此交流电的频率为 0.5 HzB．此交流电的电动势有效值为 2 VC．t＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向垂直D．t＝0.02 s 时，线圈磁通量变化率为零3.如图 5－2－4 表示一交变电流随时间而变化的图象，则此交变电流的( )A.电流的最大值为3A B.电流的有效值为5AC.周期为0.2s D.频率为50Hz课堂小结本堂课学到了什么？【训练案】1．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交变电流都具有U＝Um/eq \r(2)的关系B．只有正(余)弦交变电流才具有U＝eq \f(Um,\r(2))的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值2．标有“250 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )A．220sin 100πt(V) B．220 V照明电路中C．380sin 100πt(V) D．380 V动力电路中A3．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是( ) .5-2-3 A.S断开时，电压表读数为 总结反思B.S断开时，电压表读数为C.S闭合时，电流表读数为D.S闭合时，现况从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为4．(2011年湖南长沙)图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω，则( )A．电压表的示数为6 VB．在t＝10－2s的时刻，穿过线圈的磁通量为零C．若线圈转速改为25 r/s，则电动势的有效值为3 VD．若线圈转速改为25 r/s，则通过电灯的电流为1.2 A5．某交变电压随时间的变化规律如图右所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.6．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？ 7．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U. A8．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q. 交变电流名称交变电流图样有效值交变电流名称交变电流图样有效值正弦式交变电流 矩形脉冲电流正弦半波交变电流 非对称性脉冲电流正弦单向脉冲电流 种类区别有效值峰值瞬时值平均值物理意义根据电流的热效应来定义的交变电流的最大值某一时刻电压、电流的大小一段时间电压、电流的平均值计算方法根据热效应求解有效值的大小 = = = =
【预习案】自主体验一．交变电流的周期和频率1．周期 T：交变电流完成 所需的时间，单位是 ，符号为 s.2．频率 f：交变电流在 内完成 的次数，单位是 ，符号为 Hz. 3．周期和频率的关系： 或 .4．角速度和频率的关系： .5．常识：我国通用交变电流的周期是 s，频率为 Hz.二．峰值和有效值1．峰值：当线圈平面与磁场方向 时，产生的感应电动势、感应电流及路端电压的最大值，用 Em、Im 和 Um 表示，其中 Em＝ .2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的 ，如果在交流的 内它们产生的热量 ，而这个恒定电流是 I、电压是 U，我们就把 I、U 叫做这个交流的 ．三．相位: 1．相位：对于两支交流电 e甲＝Emsin ωt 和 e乙＝Emsin (ωt＋φ)，称ωt 或ωt＋φ分别为它们的相位． 2．相位差：两支交流电的相位之差叫做它们的相位差．预习自测1．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz2．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则( )A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s3．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是( )A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【探究案】探究一：对交变电流有效值的理解1．写出正(余)弦式交变电流的有效值与峰值的关系E和Em的关系、I和Im的关系、 U和Um的关系：2．注意事项：(1)各种使用交变电流的用电器上所标的额定电压、额定电流值都是指交变电流的有效值． .5-2-1.总结反思(2)各种交流电流表和交流电压表的测量值也都是有效值．(3)凡涉及能量问题，如电能与其他形式的能的转化过程中，涉及交变电流的电功、电功率等物理量均用有效值，计算保险丝的熔断电流也用有效值．(4)家庭电路电压 220 V 和动力电压 380 V 是指有效值．(5)以后提到的交变电流的数值，凡没有特别说明的都是指有效值．3．几种典型交流电的有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应，利用等效的观点来定义的．一般取一定时间(一个周期)根据恒定电流与交流电产生的热量一样来求解，比如下面几种典型的有效值：【例 1】如右图表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是( )A. B.5AC. D.3.5A探究二：有效值、峰值、瞬时值、平均值的区别【例2】一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为。关于这个交变电流，下列说法中正确的是（ ）A．交变电流的频率为 100 Hz B．电动势的有效值为 220 VC．电动势的峰值约为 311 V D．t＝0 时，线圈平面与中性面垂直典例探究题型一：交变电流图象中的有效值和频率【例 3】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A．该交流电的电压瞬时值的表达式为 u＝100sin (25t) VB．该交流电的频率为 25 HzC．该交流电的电压的有效值为 141.4 VD．若将该交流电压加在阻值 R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W题型二：交变电流热量的求解【例 4】阻值为 1 Ω的电阻上通以交变电流，其 i－t 关系如图 .5-2-2.所示，则在 0～1 s 内电阻上产生的热量为( ) A.1J B.1.5J C.2J D.2.8JA变式训练：图 5－2－7 为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在 u＝156sin 120πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P 的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图所示波形，从而进入保温状态．则此时交流电压表( )A．测量的是电压的最大值，读数是 156 V B．测量的是电压的有效值，读数是 110 V C．测量的是电压的有效值，读数是 78 V D．测量的是电压的有效值，读数是 55 V当堂检测1．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则( )A．通过R1的电流有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V C．通过R2的电流最大值是1.2 eq \r(2) AD．R2两端的电压最大值是6 eq \r(2) V2．一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动．线圈中产生的电动势 e 随时间 t 变化的情况如图所示．下列说法正确的是( )A．此交流电的频率为 0.5 HzB．此交流电的电动势有效值为 2 VC．t＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向垂直D．t＝0.02 s 时，线圈磁通量变化率为零3.如图 5－2－4 表示一交变电流随时间而变化的图象，则此交变电流的( )A.电流的最大值为3A B.电流的有效值为5AC.周期为0.2s D.频率为50Hz课堂小结本堂课学到了什么？【训练案】1．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )A．任何形式的交变电流都具有U＝Um/eq \r(2)的关系B．只有正(余)弦交变电流才具有U＝eq \f(Um,\r(2))的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值2．标有“250 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )A．220sin 100πt(V) B．220 V照明电路中C．380sin 100πt(V) D．380 V动力电路中A3．如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是( ) .5-2-3 A.S断开时，电压表读数为 总结反思B.S断开时，电压表读数为C.S闭合时，电流表读数为D.S闭合时，现况从图示位置转过过程中流过电流表的电荷量为4．(2011年湖南长沙)图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω，则( )A．电压表的示数为6 VB．在t＝10－2s的时刻，穿过线圈的磁通量为零C．若线圈转速改为25 r/s，则电动势的有效值为3 VD．若线圈转速改为25 r/s，则通过电灯的电流为1.2 A5．某交变电压随时间的变化规律如图右所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.6．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？ 7．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U. A8．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q. 交变电流名称交变电流图样有效值交变电流名称交变电流图样有效值正弦式交变电流 矩形脉冲电流正弦半波交变电流 非对称性脉冲电流正弦单向脉冲电流 种类区别有效值峰值瞬时值平均值物理意义根据电流的热效应来定义的交变电流的最大值某一时刻电压、电流的大小一段时间电压、电流的平均值计算方法根据热效应求解有效值的大小 = = = =
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