选修33 楞次定律当堂达标检测题

4.3 楞次定律 每课一练2（人教版选修3-2）

一、基础练

1．如图所示，无限大磁场的方向垂直于纸面向里，A图中线圈在纸面内由小变大(由图中实线矩形变成虚线矩形)，B图中线圈正绕a点在平面内旋转，C图与D图中线圈正绕OO′轴转动，则线圈中不能产生感应电流的是(  )

答案 B

解析 选项A中线圈面积S变化；选项C、D中线圈面与磁感应强度B的夹角变化，都会导致穿过线圈的磁通量变化而产生感应电流．选项B中，B、S及两者夹角均不变，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流．

2．水平固定的大环中通过恒定的强电流I，从上向下看为逆时针方向，如图1所示，有一小铜环，从上向下穿过大圆环，且保持环面与大环平行且共轴，下落过程中小环中产生感应电流的过程是(  )

图1

A．只有小环在接近大环的过程中

B．只有小环在远离大环的过程中

C．只有小环在经过大环的过程中

D．小环下落的整个过程

答案 D

解析 由环形电流磁感线的分布可知小环在运动过程中无论是接近还是远离大环，小环的磁通量均在变化，所以小环下落的整个过程均能产生感应电流．故选D.

3．如图2所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场(  )

图2

A. 线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d

B. 线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a

C．受磁场的作用，线框要发生转动

D．线框中始终没有感应电流

答案 D

解析 由于线框从两极间中心上方某处开始下落，根据对称性知，下落过程中穿过abcd的磁通量始终是零，没有变化，所以始终没有感应电流，因此不会受磁场的作用．故选项D正确．

4．如图3所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流由A经R到B，则磁铁的运动可能是(  )

图3

A．向下运动                 B．向上运动

C．向左平移                 D．向右平移

答案 BCDR→R→B，应用安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向向下；(2)由楞次定律判断得螺线管内的磁通量变化应是向下的减小或向上的增加；(3)由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场方向是向下的，故应是磁通量减小，磁铁向上运动、向左或向右平移都会导致通过螺线管内的向下的磁通量减小．

5．在图4中，MN为一根固定的通有恒定电流I的长直导线，导线框abcd与MN在同一竖直平面内(彼此绝缘)，当导线框以竖直向下的速度v经过图示位置时，线框中感应电流方向如何？

图4

答案 abcda

解析 MN中的电流在MN上方和下方的磁场如图所示．“·”表示磁感线垂直于纸面向外，“×”表示磁感线垂直于纸面向里，线框在图示位置时，线框在MN上面的部分与MN间所包围的“·”的磁感线将要减少，线框在MN下方的部分与MN间所包围的“×”将要增多，总的来说，线框所围面积的“·”将要减少，“×”将要增多，根据“增反减同”这一口诀，可知感应电流的磁场方向与“·”同向，与“×”反向，由右手螺旋定则可知线框中感应电流方向为abcda.

二、提升练

6．两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图5所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则(  )

图5

A．A可能带正电且转速减小

B．A可能带正电且转速增大

C．A可能带负电且转速减小

D．A可能带负电且转速增大

答案 BC

解析 选取A环为研究对象，若A环带正电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向里增加．由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向外，B环中感应电流的方向应为逆时针方向，故A错误，B正确；若A环带负电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向里，B环中感应电流的方向应为顺时针方向，故C正确，D错误．

7．如图6所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略，当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是(  )

图6

A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a

B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b

D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

答案 B

解析 根据磁场方向和导体棒的运动方向，用右手定则可以判断出在PQ中产生的感应电动势的方向由P指向Q，即导体棒下端电势高、上端电势低，所以在接入R的闭合电路中，电流由c流向d，在接入r的闭合电路中，电流由b流向a.

8．如图7所示，金属裸导线框abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动，匀强磁场垂直水平面向下，则(  )

图7

A．G1表的指针发生偏转

B．G2表的指针发生偏转

C．G1表的指针不发生偏转

D．G2表的指针不发生偏转

答案 AB

解析 ab导线与G电表形成回路，导线框向右运动时，回路中磁通量增加，产生感应电流，故两电表均有电流．

9．如图8所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为(  )

图8

A．受力向右               B．受力向左

C．受力向上                D．受力为零

答案 A

解析 此题可用两种解法

解法一：根据安培定则可知通电直导线周围的磁场分布如右图所示．当直导线上电流突然增大时，穿过矩形回路的合磁通量(方向向外)增加，回路中产生顺时针方向的感应电流，因ad、bc两边对称分布，所受的安培力合力为零．而ab、cd两边虽然通过的电流方向相反，但它们所在处的磁场方向也相反，由左手定则可知它们所受的安培力均向右，所以线框整体受力向右．选项A正确．

解法二：从楞次定律的另一表述分析：当MN中电流突然增大时，穿过线框的磁通量增加，感应电流引起的结果必是阻碍磁通量的增加，即线框向右移动．(ab、cd关于MN对称时，磁通量为零，此时穿过线框的磁通量最小)

点评 本题首先由安培定则判断出直线电流周围的磁场分布，然后由楞次定律判断出感应电流的方向，再由左手定则判断出各边的受力情况．

10．如图9所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(  )

图9

A．S增大，l变长

B．S减小，l变短

C．S增大，l变短

D．S减小，l变长

答案 D

解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．

11．如图10所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(  )

图10

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

答案 D

解析 本题考查电磁感应有关的知识，为中等难度题目．条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后减小．当通过线圈的磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右．

12．如图11所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是(  )

图11

A．匀速向右运动              B．加速向右运动

C．减速向右运动              D．加速向左运动

答案 CD

解析 N中产生顺时针方向的感应电流，必须是M中顺时针方向的电流减小，或逆时针方向的电流增大，故选项C、D满足这一要求．

13．如图12甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，直导线中电流方向向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是(  )

图12

A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左

B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右

C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右

D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左

答案 C

解析 在～T时间内，直导线中的电流方向向下且增大，穿过线圈的磁通量垂直纸面向外且增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，线框所受安培力由左手定则可知向右，所以C正确．

点评 右手定则适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况；左手定则适用于通电导体在磁场中的受力情况．应用时应注意抓住“因果关系”，即“因动而电”用右手，“因电而动”用左手．

14．如图13所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向同大小的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速运动，在移动过程中，线框中感应电流方向怎样？

图13

答案 始终是abcd

解析 线框在两电流中线OO′的右侧时，穿过线框的合磁通量垂直纸面穿出，线框左移，磁通量变小，为阻碍这个方向的磁通量减小，感应电流的方向就是abcd.

当线框跨越两电流中线OO′时，线框的合磁通量由穿出变为穿进，感应电流还是abcd.

线框再左移，线框合磁通量穿入且增加，感应电流方向还是abcd.

所以线框中感应电流方向始终是abcd.

点评 先画出I1和I2产生的合磁感线的分布，如解析图所示，注意合磁场B的方向和大小情况．

15．如图14所示，用细线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，金属环的摆动会很快停下来．试解释这一现象．若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？

图14

答案 见解析

解析 只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时(无论是进入还是穿出)，由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生．根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象．还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小．若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来．