高中物理人教版 (新课标)选修31 简谐运动课时作业

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1．如图9－3－13所示，是一做简谐运动物体的振动图象，下列说法中正确的是(　　) 图9－3－13A．物体的振动周期是2×10－2 sB．第2×10－2 s物体的位移是－10 cmC．物体的振动频率是25 HzD．物体的振幅是10 cm解析：选CD.由图象可知周期T＝4×10－2 s，故频率f＝＝25 Hz，A错C对；第2×10－2 s时物体位移是零，振幅是10 cm，B错D对，因此应选C、D.图9－3－142．(2011年南京高二检测)图9－3－14是一个质点做简谐运动的振动图象，在t1和t2这两个时刻，该质点的(　　)A．速度的大小相等B．位移相同C．加速度相同D．回复力相同解析：选A.从图中可知t1、t2两时刻质点相对于平衡位置对称，且是向同一方向运动的过程，故速度相等，位移大小相等，但方向相反，A正确，B错误．由F＝－kx知，回复力大小相同方向相反，D错误．由a＝－知，加速度大小相等方向相反，C错误．图9－3－153．(2011年湖北模拟)如图9－3－15所示是质点做简谐运动的图象，由此可知(　　)A．质点振幅为10 cm，周期为4 sB．t＝2 s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零C．图象上a、b两点加速度相同，速度相同D．图象上b、c两点加速度不相同，速度相同解析：选ABD.位移相同，力和加速度相同；速度在平衡位置最大，在最大位移处为零．图象中在平衡位置两侧相隔小于T/2，位移大小相同的点，速度相同；在平衡位置同侧，位移相同的点速度等值反向，综上A、B、D正确．图9－3－164．一质点做简谐运动的图象如图9－3－16所示，下列说法中正确的是(　　)A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．在4 s末质点的速度为零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可以看出，质点运动的周期T＝4 s，其频率f＝＝0.25 Hz；10 s内质点运动了T，其运动路程为s＝×4A＝×4×2 cm＝20 cm；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大；t＝1 s和t＝3 s两时刻，由图象可看出，位移大小相等，方向相反，由以上分析可知，B项正确．图9－3－175．图9－3－17为一弹簧振子的振动图象，由此可知(　　)A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大解析：选B.弹簧振子在最大位移处所受弹力最大，对应于图象中的t1和t3时刻，此时振子的速度为零，动能最小，故选项A、C不正确；当振子运动到平衡位置时，对应图象中的t2、t4时刻，速度最大，而弹力为零，故选项D不正确，选项B正确．图9－3－186．图9－3－18为某一质点的振动图象，由图象可知，在t1和t2两时刻|x1|>|x2|，质点速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为(　　)A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反解析：选AD.在t1时刻，质点向负方向靠近平衡位置运动，在t2时刻质点向负方向远离平衡位置运动，故速度v1与v2方向相同，由于|x1|>|x2|，所以v1<v2，A对；在t1和t2时刻，质点离开平衡位置的位移方向相反，因而回复力方向相反，加速度方向相反，但|x1|>|x2|，t1时刻的回复力大于t2时刻的回复力，故a1>a2，D对． 图9－3－197．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图9－3－19所示．关于下图的判断正确的是(　　)图9－3－20A．图(1)可作为该物体的速度v－t图象B．图(2)可作为该物体的回复力F－t图象C．图(3)可作为该物体的回复力F－t图象D．图(4)可作为该物体的加速度a－t图象解析：选C.位移为零时速度最大，A错误，回复力与位移关系为F＝－kx，B错误，C正确．8．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图象如图9－3－21所示，关于这个图象，下列说法正确的是(　　)图9－3－24A．t＝1.25 s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1.7 s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t＝1.0 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1.5 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值解析：选C.t＝1.25 s时，加速度为负，速度为负；t＝1.7 s时，加速度为正，速度为负；t＝1.0 s时，速度为0，加速度为负的最大值；t＝1.5 s时，速度为负向最大值，加速度为0；故C正确．9．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔即为心跳周期，由此可以计算出1 min内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图9－3－22所示，医生通过测量记下甲的心率是60次/min，则由两图及甲的心率可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为(　　)图9－3－22A．25 mm/s；48次/minB．25 mm/s；75次/minC．25 mm/min；75次/minD．25 mm/min；48次/min解析：选B.因为图纸匀速运动，故图纸的长度与时间成正比，所以＝＝，所以f2＝·f1＝×60次/min＝75次/min.又s＝v·T，所以v＝＝ mm/s＝25 mm/s，故选B.10．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图9－3－23(a)所示，它的振动图象如图9－3－26(b)所示，设向右为正方向，则OB＝________cm，第0.2 s末质点的速度方向________，加速度大小________；第0.4 s末质点加速度方向是________，第0.7 s时，质点位置在________之间，质点从O运动到B再到A需时间t＝________s，在4 s内完成________次全振动． 图9－3－23解析：(1)从图象上看出振幅是5 cm，所以OB＝5 cm.(2)根据正方向的规定及振动图象知，质点从位置B开始计时．第0.2 s末，质点回到平衡位置O，向负方向运动，所以此时速度方向从O指向A.位移为0，由F＝－kx可知F＝0，所以加速度a＝0.(3)第0.4 s末质点达到A点，位移为负，回复力F为正，此时加速度方向由A指向O.(4)第0.7 s时，位移为正，质点在OB之间．(5)从图线读出T＝0.8 s，从O经B到A需时间t＝3T/4＝0.6 s.(6)f＝1/T＝1.25 Hz,4 s内完成全振动n＝1.25×4＝5.答案：5　从O指向A　0　由A指向O　OB　0.6　5图9－3－2411．如图9－3－24所示的弹簧振子，O为平衡位置，振幅A＝2 cm，周期T＝0.4 s.(1)若以向左为位移的正方向，当振子运动到平衡位置向右方运动时开始计时，画出其振动图象．(2)若以向右为位移的正方向，其振动图象如图9－3－25所示，则振子是运动到什么位置开始计时的．图9－3－25解析：(1)以向左为正，则开始时振子从平衡位置向负方向运动，作出的图象如图所示．(2)以向右为正，由图知开始时位移为正向最大值．所以振子是运动到右方最大位移处开始计时的．答案：(1)见解析图　(2)右方最大位移处图9－3－2612．(2011年金华十校联考)如图9－3－26所示，是用实验法画出的某简谐运动的物体的振动图象，已知拉动木板的速度是v＝0.5 m/s.(1)根据图象上所标的数据求该振动物体的振幅和周期．(2)指出0～1 s时间内振动物体的速度方向和速度大小的变化情况． 解析：(1)由图象可知物体振动的振幅是A＝5 cm.由图象可知振动物体的周期等于木板被拉动2 m所用的时间，所以有T＝s/v＝2/0.5 s＝4 s.(2)0～1 s位移为正，且越来越大，故物体正在从平衡位置向正的最大位移处运动，所以速度方向为正，大小正在减小．答案：(1)5 cm　4 s　(2)正方向　减小