2021学年2 简谐运动的描述课时训练

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 基础强化1．如下图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则(　　 )A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O→D为一次全振动解析：(1)从全振动中路程与振幅间固定关系上解决本题．选项A对应的路程是振幅的2倍，选项B所述过程为振幅的3倍，选项C、D所述过程中路程为振幅的4倍，故C、D选项正确．(2)从全振动意义上解答此题，即物体完成一次全振动时，一定回到了初始位置，且以相同的速度回到初始位置，可判断C、D选项正确．答案： CD2．如下图是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是(　　)A．振动周期2×10－2 sB．前2×10－2 s内物体的位移－10 cmC．物体振动的频率为25 HzD．物体的振幅10 cm答案：CD3．在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则(　　)A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz解析：T甲＝ s＝2 s，f甲＝＝0.5 Hz，T2＝ s＝0.8 s，f乙＝1.25 Hz.答案：C4．三个简谐振动的振动方程分别是xA＝4sin(5πt－)cm，xB＝6sin(5πt－π)cm，xC＝8sin(5πt＋π)cm，下列说法正确的是(　　)A．A、B两物体属同相振动B．A、C两物体属同相振动C．B、C两物体属同相振动D．B、C两物体属反相振动解析：两振动方程中初相位之差|Δφ|如果是2π的整数倍，则两振动为同相振动，|φB－φC|＝|Δφ|＝2π则两物体振动属同相振动．则B、C属同相振动，如果|Δφ|＝π，则属反相振动．故C选项正确．答案：C5．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是(　　)A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零解析：根据周期的意义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确．当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，故B选项错误．C、D选项正确．答案：ACD6．有一弹簧振子，振幅为0. 8 cm，周期0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)A．x＝8×10－3sin(4πt＋)mB．x＝8×10－3sin(4πt－)mC．x＝8×10－1sin(πt＋)mD．x＝8×10－1sin(t＋)m解析：初始时具有负向的最大加速度，也就是初始时振子位于正向最大位移，即当t＝0时振子的位移最大．x＝8×10－3sin(t＋)m＝8×10－3sin(4πt＋)m.答案：A能力提升7．一根自由长度为10 cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P.在P上再放一个质量m的物块Q，系统静止后，弹簧长度为6 cm，如右图所示，如果迅速向上移去Q，物块P将在竖直方向做简谐运动，此后弹簧的最大长度是(　　)A．8 cm　　 B．9 cmC．10 cm   D．11 cm解析：由题可知物块P在竖直方向上做简谐运动．平衡位置是重力和弹簧弹力相等的位置，由题中条件可得此时弹簧长度为8 cm，P刚开始运动时弹簧长度为6 cm，所以弹簧的最大长度是10 cm，C选项正确．答案：C8．一质点做简谐运动的图象如下图所示，下列说法正确的是(　　)A．质点振动频率是4 HzB．在10秒内质点经过的路程是20 cmC．第4秒末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同解析：由振动图象可知，质点振动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，故选项A错误，振幅为2 cm.每个周期质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝20 cm，选项B正确.4 s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误．在第t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故选项D错误．答案：B9．(2009·天津高考)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)A．第1 s末与第3 s末的位移相同B. 第1 s末与第3 s末的速度相同C. 3 s末至5 s末的位移方向都相同D. 3 s末至5 s末的速度方向都相同解析：将t1＝1 s，t2＝3 s代入方程可知，位移相等，故A选项正确．由振动方程可知T＝8 s，第1 s末到第3 s末相差 T，位移相同．故第1 s末和第3 s末速度方向相反，故B选项错误．同理可知C选项错误．D选项正确．答案：AD10．如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1.5 cm，BC＝3.5 cm.求：自玻璃板开始运动，经过多少时间才开始接通电动音叉的电源？接通电源时，玻璃板的速度是多大？解析：玻璃板做匀变速直线运动，运动SOA和SBC所用时间相等ΔT＝T＝0.1 s则加速度a＝＝1 m/s2对OA段SOA＝v0ΔT＋ΔT2.解得v0＝0.1 m/s，故接通电源时玻璃板的速度v0＝0.1 m/s.t＝＝0.1秒，经过0.1 s才开始接通电源．答案：0.1 s　0.1 m/s11．如图所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题．(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？(2)根据振动图象写出该简谐运动的表达式．解析：(1)由振动图象可知振幅A＝2 cm，周期T＝0.8 s频率f＝1.25 Hz(2)由图象可知，振子的圆频率ω＝＝2.5 π，简谐运动的初相φ＝0则简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)＝2sin(2.5πt) cm答案：(1)2 cm　0.8 s　1.25 Hz(2)x＝2sin(2.5πt) cm